Luas Layang-Layang Luas Lingkaran

59 SD Kelas Tinggi KK C Persegi panjang panjang cm lebar cm Luas cm 2 Keliling cm Asli 6 2 A 12 4 B 18 6 C 24 8 3. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk persegi panjang A, B, dan C dengan ukuran- ukuran panjang dan lebarnya seperti pada tabel di atas. Bailey, Rhonda, dkk. 2006: 464 Dari investigasi di atas coba jawab pertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Jelaskan bagaimana ukuran-ukuran persegi panjang A, B, dan C berbeda dengan persegi panjang aslinya. 2. Jelaskan bagaimana luas persegi panjang asli berubah ketika panjang dan lebar keduanya menjadi dua kalinya. 3. Jelaskan bagaimana keliling persegi panjang aslinya berubah ketika panjang dan lebar keduanya menjadi dua kalinya. 4. Jelaskan bagaimana luas dan keliling persegi panjang asli berubah ketika panjang dan lebar keduanya menjadi tiga kalinya. 5. Gambarlah persegi panjang yang panjang dan lebarnya setengah dari persegi panjang asli. 6. Jelaskan bagaimana luas dan kelilingnya berubah. 7. Misalkan keliling persegi panjang 16 cm. Perkirakan keliling persegi panjang, jika panjang dan lebarnya dua kalinya. 60 Kegiatan Pembelajaran 2 Aktivitas 3: Eksperimen Luas Segitiga LK.11. Menemukan Rumus Luas Segitiga dengan Melipat Untuk menemukan rumus luas segitiga dapat dilakukan dengan suatu eksperimen seperti berikut. Petunjuk kerja: 1. Mulailah dengan sebuah segitiga bebas jenisnya. 2. Lipatlah segitiga tersebut, sedemikian hingga membentuk dua buah persegi panjang 3. Perhatikan ternyata luas segitiga sama dengan dua kali luas persegi panjang yang terbentuk. 4. Panjang persegi panjang adalah setengah dari alas sgitiga. Lebar persegi panjang sama dengan setengah tinggi segitiga. Tunjukkan bahwa luas segitiga sama dengan at. 61 SD Kelas Tinggi KK C Aktivitas 4: Luas Belah Ketupat LK.12. Menentukan Rumus Luas Belah Ketupat Sekarang merupakan tugas Anda untuk melakukan investigasi menemukan rumus luas belah ketupat secara mandiri. Anda ingat sifat-sifat belah ketupat? Sifat-sifat belah ketupat seperti berikut. Belah ketupat merupakan segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan diagonalnya akan membagi belah ketupat menjadi dua buah segitiga yang kongruen. Kedua diagonalnya tegak lurus, sehingga akan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen. Awali dengan membuat belah ketupat. Berdasarkan sifat-sifat tersebut, mulailah melakukan investigasi Anda. Apa yang harus Anda lakukan kemudian? Berdasarkan investigasi ternyata: Luas belah ketupat = ... × Luas segitiga = ... × .... = .... Jadi luas belah ketupat adalah .... Aktivitas 5: Luas Segi Banyak Beraturan LK.13. Menentukan Luas Segi Banyak Beraturan Kerjakanlah aktivitas berikut secara berpasangan. Untuk menentukan luas segi banyak beraturan, dimulai dengan mencari luas segi lima beraturan, segi enam beraturan, dan segi delapan beraturan yang terletak di dalam lingkaran seperti pada gambar di samping. Bagilah segi lima menjadi lima segitiga sama kaki yang kongruen. Luas sebuah segitiga tersebut dapat dicari, yaitu: 1 2 × � × �. Jadi luas segi lima beraturan tersebut adalah lima kali luas segitiga. Perlu diingat, pada segi lima beraturan alasnya adalah sisi segi lima, sehingga luas segi lima beraturan adalah 5 × s × t. 2 1 62 Kegiatan Pembelajaran 2 Dengan cara yang sama, maka dapat dicari luas segi enam beraturan, yaitu: 6 × s × t. Sedangkan luas segi delapan beraturan adalah: 8 × s × t. Dengan contoh-contoh di atas, maka dapat dicari luas segi banyak beraturan dengan menggunakan tabel berikut. Carilah luas tiap segi banyak beraturan berikut ini dan isikan dalam tabel yang tersedia, apabila tinggi tiap segitiga dalam segi banyak beraturan adalah t dan panjang sisinya adalah s. Banyaknya sisi 3 4 7 9 10 11 12 … n Luas segi banyak beraturan … … … … … … … … … Jadi luas segi banyak beraturan adalah …… dengan s adalah panjang sisi segi banyak beraturan, t adalah tinggi segitiga, dan n adalah banyaknya sisi segi banyak beraturan. Karena panjang tiap sisi segi banyak beraturan kali banyaknya sisi segi banyak beraturan adalah keliling segi banyak beraturan dapat dituliskan K = sn. Luas segi banyak beraturan dapat juga dituliskan sebagai L = × t × …. 2 1 2 1 2 1