2.7. Prinsip Dasar AHP
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah Mulyono, 2007:
1. Membuat hierarki.
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen- elemen pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya
atau mensintesisnya. 2.
Penilaian Kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut
Saaty 1988, untuk berbagai ersoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bisa
diukur menggunakan tabel analisis seperti ditunjukkan pada Tabel 1.1 berikut
Tabel 2.1. Skala Penilaian Perbandingan Pasangan
Intensitas Kepentingan
Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen
yang lainnya 5
Elemen yang satu lebih penting daripada elemen lainnya 7
Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya
9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang
berdasarkan Kebalikan
Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya
dibandingkan dengan i
Universitas Sumatera Utara
3. Synthesis of Priority menentukan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan pairwise comparisons. Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif
kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan
memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika. 4.
Logical Consistency Konsistensi Logic Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa
dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
Adapun langkah-langkah dalam metode AHP adalah sebagai berikut : 1.
Mendefenisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. 2.
Membuat struktur hirarki, yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan sub-subtujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif pada tingkatan
kriteria yang paling bawah. 3.
Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan kriteria yang
setingkat diatasnya. Perbandingan berdasarkan “judgement” dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan
elemen lainnya. 4.
Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh judgement seluruhnya sebanyak n x [
�−1 2
] buah, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
5. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten maka
pengambilan data diulangi. 6.
Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki. 7.
Menghitung vector eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai vector eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensistesis
judgement dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki
terendah sampai pencapaian tujuan. 8.
Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilainya lebih dari ≤ 0.01 maka penilaian data judgement harus diperbaiki.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan penjelasan langkah-langkah AHP diatas, dapat dibuat rumus perhitungan untuk penentuan penerimaan Raskin sebagai berikut.
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan digunakan dalam menentukan siapa
yang berhak menerima Raskin. 2.
Menyusun kriteria-kriteria tersebut dalam bentuk matriks berpasangan. 3.
Menjumlahkan matriks kolom yang disebut dengan jumlah elemen. 4.
Menentukan bobot relatif yang dinormalkan normalized relatif weight dengan cara membandingkan masing-masing nilai skala dengan jumlah
elemennya. 5.
Menghitung nilai prioritas kriteria dengan rumus menjumlahkan matriks baris pada langkah 4 dan dibagi dengan jumlah kriteria.
6. Menghitung nilai lamda maksimum, dengan cara menjumlahkan hasil
perkalian jumlah kolom pada langkah 3 dengan prioritas tiap kriteria pada langkah 5.
7. Menguji konsistensi matriks berpasangan kriteria yaitu nilai Indeks Konsisten,
dengan rumus CI =
�
���
−� �−1
8. Dimana CI
= indeks konsistensi Consistency Indeks 2.1
λ
max
9. Menghitung Rasio Konsistensi, dengan rumus CR =
�� ��
2.2 = nilai eigen
n = banyak kriteria
Dimana CR = Rasio Konsistensi
CI = Indeks Konsistensi
RI = Indeks Random
RI adalah nilai indeks random seperti tabel 2.1.
Tabel 2.2 Indeks Random
N
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11
RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
Universitas Sumatera Utara
Jika CR 0.1 maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR
≥ 0.1, maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Jika tidak konsisten maka
pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria maupun alternatif harus diulang.H Mann, 1995.
10. Menentukan siapa saja yang berhak menerima Raskin.
11. Menyusun siapa saja yang telah ditentukan dalam bentuk matriks berpasangan
untuk masing-masing kriteria. Ada n buah matriks berpasangan antar Kriteria tersebut.
12. Masing-masing matriks berpasangan antar kriteria sebanyak n buah matriks,
tiap-tiap matriksnya dijumlah perkolomnya seperti pada langkah 3. 13.
Menghitung nilai prioritas masing-masing matriks berpasangan antarkriteria dengan rumus pada langkah 4 dan langkah 5.
14. Menghitung nilai lamda maksimum sama seperti langkah 6.
15. Menghitung konsistensi matriks berpasangan antar kriteria penerima Raskin
dengan mengikuti langkah-langkah 7 dan 8. 16.
Menyusun matriks baris antar Kriteria dengan matriks baris kriteria yang isinya hasil perhitungan nilai prioritas kriteria dan nilai prioritas penerima
Raskin tiap kriteria. 17.
Hasil akhir berupa prioritas global dari perkalian nilai prioritas masing-masing matriks kriteria dengan matriks antar penerima Raskin yang kemudian
dijumlahkan. Nilai ini yang digunakan oleh pengambil keputusan berdasarkan nilai tertinggi.
2.8. Algoritma Preference Ranking Organization for Enrichment Evaluation PROMETHEE
Kategori