Teknik Analisis Data Kuantitatif

4.8.1 Teknik Analisis Data Kuantitatif

Data yang diperoleh berupa data pre-test dan post-test tes proses matematisasi. Analisis awal dilaksanakan sebelum diberikan perlakuan, hal ini dilaksanakan untuk mengetahui apakah sampel memiliki kondisi yang sama. Data yang digunakan pada analisis awal adalah data nilai ulangan akhir semester ganjil kelas VIII SMP N 1 Batang. Analisis data awal dalam penelitian ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan rata-rata

4.8.1.1 Analisis data awal

4.8.1.1.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan suatu data yang akan dianalisis. Suatu data yang membentuk distribusi normal yaitu apabila jumlah data diatas dan dibawah rata-rata adalah sama (Sugiyono,2013b: 76). Sebelum penelitian menggunakan teknik statistik parametrik, maka kenormalan data harus diuji terlebih dahulu. Apabila suatu data merupakan data yang berdistribusi normal maka data dianalisis dengan menggunakan statistik parametrik, sedangkan apabila tidak berdistribusi normal maka data dianalisis dengan menggunakan statistik non parametrik.

Keterangan: χ 2 : chi-kuadrat

O i : frekuensi pengamatan

E i : frekuensi yang diharapkan k : banyaknya kelas interval

Hipotesis `:

H 0 : data berdistribusi normal

H a : data berdistribusi tidak normal Kriteria :

ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝜒 (1−𝛼)(𝑘−1) , 𝛼 = 0,05 (Sudjana, 2005: 273). Langkah-langkah uji normalitas data :

H 0 diterima jika

1. Mengubah data tunggal menjadi data interval

2. Menentukan x i pada masing-masing kelas

3. Menghitung rata-rata data keseluruhan

4. Menghitung Standar deviasi (s)

5. Menentukan batas bawah masing-masing kelas

6. Menghitung nilai z dari masing-masing batas bawah kelas ddengan rumus: 𝑋 𝑖 − 𝑋̅

7. Menghitung luas tiap kelas interval (L i )

8. Menghitung frekuensi harapan F i dengan rumus F i =L i xn

9. Menghitung harga 2 𝑋 dengan rumus Chi-kuadrat ( 2 𝑋 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 )

10. Mengecek harga 𝑋 2 pada tabel Chi-kuadrat ( 𝑋 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 )

11. Membandingkan harga 2 dan 𝑋 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑋 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

12. Membuat kesimpulan.

Dalam penelitian ini uji normalitas dihitung menggunakan software PASW Statistics 16 melalui uji Kolmogorv-Smirnov. Uji Kolmogorv-Smirnov dipakai karena uji ini sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.

1. Masukkan data pada program PASW Statistics 16 yang disusun dalam beberapa kolom.

2. Klik menu Analyze, pilih Nonparametric Tests, klik 1-Sample K-S.

3. Pindahkan data yang akan diuji ke kotak Test Variable List.

4. Klik OK.

5. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H 0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05)

4.8.1.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi awal sama atau homogen yaitu dengan menyelidiki apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Levene dengan hipotesis sebagai berikut:

H 0 : σ 2 1 2 =σ 2 (kedua varians data sama atau homogen)

H 1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ketiga varians data tidak sama atau tidak homogen) Adapun rumus uji Levene untuk menguji homogenitas adalah sebagai berikut (Levene, 2003).

Keterangan : W = hasil tes

𝑘 = jumlah grup berbeda yang masuk dalam sampel 𝑁 = Total sampel 𝑐 = jumlah sampel dalam grup i

𝑌 𝑖𝑗 = nilai sampel j dari grup i |𝑌 𝑖𝑗 − 𝑌̅ 𝑖 |, 𝑌̅ 𝑖 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑔𝑟𝑢𝑝 𝑖

1 𝑍̅ = 𝑖 adalah mean dari semua

𝑗=1 𝑖𝑗 adalah mean dari 𝑍 𝑖𝑗 untuk grup i Kriteria pengujian Tolak 𝐻 0 jika W > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan Banyak

Kelompok k dan dan banyak data perkelompok adalah 𝑛 1 ,𝑛 2 ,... ,𝑛 𝑘 dicari dengan menggunakan tabel F dengan 𝛼 = 0,05 𝑣 1 = 𝑘 − 1 dan 𝑣 2 =𝑛 1 +𝑣 2 − 𝑘. Dalam penelitian ini uji homogenitas dihitung menggunakan software

PASW Statistics 16 melalui uji Levene. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.

1. Masukkan data pada program PASW Statistics 16 yang disusun dalam satu kolom.

2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya.

3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik One-Way ANOVA.

4. Pindahkan variabel data ke kotak Dependent List dan variabel kode ke kotak factor .

5. Klik menu Options, aktifkan Homogenity of Variances Test, klik Continue.

6. Klik OK.

7. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H 0 jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances > level of significant (0,05).

3.12.6.1.1 Uji Kesamaan Rata-Rata

Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji kesamaan dua rata-rata untuk mengetahui bahwa kedua sampel mempunyai kondisi awal rata- rata yang sama. Untuk menguji kesamaan rata-rata kedua kelas dapat digunakan uji t dua pihak. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:

Ho: 𝜇 1 =𝜇 2 (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelas) Ha: 𝜇 1 ≠𝜇 2 (ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelas)

Apabila data mempunyai varians yang sama maka pengujian hipotesis digunakan rumus berikut.

Keterangan: 𝑥 ̅̅̅ 1 = rata-rata nilai awal kelas eksperimen,

𝑥 ̅̅̅ 2 = rata-rata nilai awal kelas kontrol, 𝑠 2 1 = varians nilai tes kelas eksperimen, 𝑠 2 2 = varians nilai-nilai tes kelas kontrol, 𝑛 1 = jumlah siswa kelas eksperimen, dan 𝑛 2 = jumlah siswa kelas kontrol,

dengan kriteria pengujian, terima Ho jika −𝑡 1 1− 𝛼 <𝑡<𝑡 1 dimana 𝑡 1 2 1− 2 𝛼 1− 2 𝛼 diperoleh dari daftar distribusi t dengan dk = (𝑛 1 +𝑛 2 − 2) dan peluang (1 −

1 ∝) (Sudjana, 2005: 239-240).

Dalam penelitian ini uji kesamaan rata-rata dihitung menggunakan software PASW Statistics 16 dengan menggunakan uji Independent-samples T-Test.. . Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.

1. Masukkan data pada program PASW Statistics 16 yang disusun dalam satu kolom.

2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya.

3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik Independent-samples T- Test. .

4. Pindahkan variabel data ke kotak Test Variabel dan variabel kode ke kotak Grouping Variabel

5. Klik Define Group dan masukkan kode yang telah dibuat.

6. Klik OK.

7. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H 0 jika nilai Sig pada kolom t-test Equality of Means ditabel Independent sample test> level of significant (0,05).

4.8.1.2 Analisis Data Akhir

4.8.1.2.1 Uji Normalitas

Langkah-langkah uji normalitas pada analisis data akhir sama dengan langkah-langkah uji normalitas pada analisis data tahap awal yaitu menggunakan software PASW Statistics 16 melalui uji Kolmogorov-Smirnov .

4.8.1.2.2 Uji homogenitas

Langkah-langkah uji homogenitas pada analisis data akhir sama dengan langkah-langkah uji homogenitas pada analisis data tahap awal yaitu menggunakan software PASW Statistics 16 Melalui uji Levene.

4.8.1.2.3 Uji Hipotesis 1

Pada pengujian Hipotesis 1 dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific. Untuk menguji perbedaan rata-rata kedua kelas dapat digunakan uji t dua pihak. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:

Ho: 𝜇 1 =𝜇 2 (tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific) Ha: 𝜇 1 ≠𝜇 2 (ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME Ho: 𝜇 1 =𝜇 2 (tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific) Ha: 𝜇 1 ≠𝜇 2 (ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME

Apabila data mempunyai varians yang sama maka pengujian hipotesis digunakan rumus berikut.

Keterangan: 𝑥 ̅̅̅ 1 = rata-rata nilai awal kelas eksperimen,

𝑥 ̅̅̅ 2 = rata-rata nilai awal kelas kontrol, 𝑠 2 1 = varians nilai tes kelas eksperimen,

2 = varians nilai-nilai tes kelas kontrol, 𝑛 1 = jumlah siswa kelas eksperimen, dan 𝑛 2 = jumlah siswa kelas kontrol,

dengan kriteria pengujian, terima Ho jika −𝑡 1 <𝑡<𝑡 1 dimana 𝑡 1

diperoleh dari daftar distribusi t dengan dk = (𝑛 1 +𝑛 2 − 2) dan peluang (1 −

2 ∝) (Sudjana, 2005: 239-240).

Dalam penelitian ini uji kesamaan rata-rata dihitung menggunakan software PASW Statistics 16 dengan menggunakan uji Independent-samples T-Test.. . Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.

1. Masukkan data pada program PASW Statistics 16 yang disusun dalam satu kolom.

2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya.

3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik Independent-samples T- Test. .

4. Pindahkan variabel data ke kotak Test Variabel dan variabel kode ke kotak Grouping Variabel

5. Klik Define Group dan masukkan kode yang telah dibuat.

6. Klik OK.

7. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H 0 jika nilai Sig pada kolom t-test Equality of Means ditabel Independent sample test> level of significant (0,05).

4.8.1.2.4 Uji Hipotesis 2

Hipotesis ketiga ini kriteria gain ternormalisasi, dan uji beda rata-rata hasil belajar kelas eksperimen dan kontrol. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah proses matematisasi siswa dengan gaya kognitif reflektif meningkat. Setelah itu diuji lagi dengan perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif reflektif.

4.8.1.2.5 Kriteria Gain Ternormalisasi

Kriteria gain ternormalisasi digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII ditinjau dari gaya kognitif reflektif. Data yang digunakan adalah dari nilai tes pretes dan post-tes proses matematisasi siswa kelas eksperimen, yakni kelas yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan siswa kelas kontrol yakni kelas yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan scientific.

Rumus gain ternormalisasi dalam (Hake, 1998) yang dapat digunakan adalah sebagai berikut.

Keterangan: ⟨𝑔⟩ = gain ternormalisasi;

⟨𝑆 𝑓 ⟩ = nilai rata-rata postes; ⟨𝑆 𝑖 ⟩ = nilai rata-rata pretes.

Besarnya peningkatan ada tiga kategori, dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut ini. Tabel 3.3 Kriteria Gain Ternormalisasi

Gain ternormalisasi ⟨𝑔⟩ merupakan metode yang cocok untuk menganalisis hasil pretes dan postes. Gain ternormalisasi merupakan metode yang tepat untuk menganalisis hasil pre-test dan post-test dan merupakan indikator yang lebih baik dalam menunjukkan tingkat efektivitas perlakuan dari perolehan post-test (Hake, 1998).

4.8.1.2.6 Uji Beda Rata-Rata Peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII ditinjau dari gaya kognitif reflektif.

Uji ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan rata-rata pada peningkatan proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif reflektif kelas eksperimen ( 𝜇 1 ) yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan kelas kontrol ( 𝜇 2 ) yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Scientific. Dalam penelitian ini, peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII ditinjau dari gaya kognitif reflektif ini merupakan selisih antara nilai pre-test dan post-test hasil belajar siswa kelas VIII dengan gaya kognitif reflektif . Uji beda rata-rata hasil belajar siswa ditinjau dari gaya kognitif ini akan dihitung menggunakan uji t test dua sampel.

Ho: 𝜇 1 =𝜇 2 (tidak ada perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar siswa kelas

VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific di tinjau dari gaya kognitif reflektif)

Ha: 𝜇 1 ≠𝜇 2 (ada perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific di tinjau darai gaya kognitif reflektif)

Kriteria dalam uji ini adalah menerima 𝐻 0 jikan nilai sig > 5%.

4.8.1.2.7 Uji Hipotesis 3

Hipotesis ketiga ini kriteria gain ternormalisasi, dan uji beda rata-rata hasil belajar proses matematisasi kelas eksperimen dan kontrol. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah proses matematisasi siswa dengan gaya kognitif impulsif meningkat. Setelah itu diuji lagi dengan perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif.

4.8.1.2.8 Kriteria Gain Ternormalisasi

Kriteria gain ternormalisasi digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan hasil belajar proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif. Data yang digunakan adalah dari nilai tes pretes dan post-tes proses matematisasi siswa kelas eksperimen, yakni kelas yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah, dan kelas kontrol yakni kelas yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Scientific .

Rumus gain ternormalisasi dalam (Hake, 1998) yang dapat digunakan adalah sebagai berikut.

Keterangan: ⟨𝑔⟩ = gain ternormalisasi; ⟨𝑆 𝑓 ⟩ = nilai rata-rata postes;

⟨𝑆 𝑖 ⟩ = nilai rata-rata pretes. Besarnya peningkatan ada tiga kategori, dapat dilihat pada Tabel 3.4

berikut ini. Tabel 3.4 Kriteria Gain Ternormalisasi

Gain ternormalisasi ⟨𝑔⟩ merupakan metode yang cocok untuk menganalisis hasil pretes dan postes. Gain ternormalisasi merupakan metode yang tepat untuk menganalisis hasil pre-test dan post-test dan merupakan indikator yang lebih baik dalam menunjukkan tingkat efektivitas perlakuan dari perolehan post-test (Hake, 1998).

4.8.1.2.9 Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Proses matematissai siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif.

Uji ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan rata-rata pada peningkatan proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif kelas eksperimen 1 ( 𝜇 1 ) yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah dengan kelas dan kelas kontrol ( 𝜇 2 ) yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Scientific. Dalam penelitian ini, peningkatan proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif ini merupakan selisih antara nilai pre-test dan post-test proses matematisasi siswa dengan gaya kognitif impulsif . Uji beda rata-rata proses matematisasi siswa ditinjau dari gaya kognitif impulsif ini akan dihitung menggunakan uji t test dua sampel.

Ho: 𝜇 1 =𝜇 2 (tidak ada perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar siswa kelas

VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan

Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific di tinjau dari gaya kognitif impulsif)

Ha: 𝜇 1 ≠𝜇 2 (ada perbedaan rata-rata peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok dengan pembelajaran dengan Pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah dan pembelajaran dengan pendekatan Scientific di tinjau darai gaya kognitif impulsif)

Kriteria dalam uji ini adalah menerima 𝐻 0 jikan nilai sig > 5%.