j. Terdapat 1 mahasiswa membuat soal tetapi soal yang dibuat bukan
soal kekongruenan. Terdapat 21 mahasiswa dapat membuat soal serta jawaban yang benar
mengenai kekongruenan dan 21 mahasiswa tidak dapat membuat soal serta jawaban mengenai kekongruenan. Hal ini menunjukkan bahwa
mahasiswa kurang mampu dalam membuat soal yang terkait dengan kekongruenan.
D. Data Hasil Wawancara
1. Pengertian kesebangunan
a. Mahasiswa 1
P : Menurutmu pengertian kesebangunan itu apa?
M1 : Saya tidak tahu definisi dari kesebangunan. Yang saya tahu
kesebangunan itu sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, sudut-sudutnya sama, tapi saya mengira itu sifat-sifatnya
bukan pengertiannya
P : Jadi kemaren kamu tidak jawab karena kamu mengira itu
ciri-cirinya, buka pengertiannya? M1
: Iya
Gambar 4.29 Jawaban M1 tentang pengertian kesebangunan
M1 sebenarnya sudah mengetahui pengertian kesebangunan, tetapi tidak ditulis karena M1 mengira bahwa apa yang dia ketahui yakni
sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai dan sudut-sudutnya sama besar merupakan sifat dari kesebangunan bukan
pengertiannya. Dalam hal ini, apa yang M1 ketahui mengenai sifat kesebangunan, juga dapat digunakan untuk pengertian kesebangunan
itu sendiri. Walaupun memang ada sedikit yang perlu diralat dari apa yang sudah diketahui oleh M1. Hal yang perlu diralat ialah ketika M1
mengatakan bahwa salah satu sifatnya ialah sudut-sudutnya sama besar, padahal yang lebih tepat ialah sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar.
b. Mahasiswa 2
P : Menurutmu pengertian kesebangunan itu apa?
M2 : Arti sebangun berarti bangun A dan bangun B sama panjang
dan sudutnya sama besar.
Gambar 4.30 Jawaban M2 tentang pengertian kesebangunan
M2 ini belum mengerti dan memahami mengenai pengertian kesebangunan. Hal ini tampak dari lembar jawaban saat test esai dan
jawabannya ketika diwawancara. Ketika test esai, M2 menjawab bahwa kesebangunan adalah bangun-bangun yang memiliki sisi-sisi
yang sama panjang, sedangkan ketika wawancara M2 mengatakan bahwa menurutnya kesebangunan merupakan 2 bangun datar yang
memiliki sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar. c.
Mahasiswa 3 P
: Menurutmu pengertian kesebangunan itu apa? M3
: Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sisi bersesuaian, memiliki perbandingan yang sama, dan sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
P
: Dari jawabanmu yang kamu tulis di lembar jawaban saat test kemaren, kamu menuliskan bahwa kesebangunan adalah
hubungan antara 2 atau lebih bangun datar yang unsur- unsurnya memiliki perbandingan senilai satu dengan yang
lain bentuk sama. Yang kamu maksud dengan unsur-unsur itu apa?
M3 : Maksud dari unsur-unsurnya ialah sisi-sisinya
Ketika test esai, apa yang diketahui M3 ini mengenai pengertian kesebangunan belum lengkap karena menurut M3 dua bangun datar
dikatakan sebangun jika sisi-sisinya memiliki perbandingan yang senilai. M3 tidak menjelaskan mengenai perbandingan sisi-sisi yang
Gambar 4.31 Jawaban M3 tentang pengertian kesebangunan
bersesuaian melainkan hanya sisi-sisinya saja yang memiliki perbandingan yang senilai dan tidak menjelaskan mengenai sudut-
sudut yang bersesuaian sama besar. Ketika wawancara, mahasiswa ini sudah dapat menjelaskan pengertian kesebangunan dengan benar.
d. Mahasiswa 4
P : Menurutmu pengertian kesebangunan itu apa?
M4 : 2 bangun datar yang jika dibandingkan mempunyai
perbandingan yang senilai tapi bentuk dan ukurannya tidak sama persis
P : Apakah hanya itu?
M4 : Bisa diliat juga sudutnya sama besar
P : Coba lihat jawabanmu, 2 bangun datar dikatakan sebangun
jika panjang sisi-sisinya yang memiliki perbandingan yang senilai dan sudut-sudutnya sama besar. Panjang sisi-sisi yang
mana yang senilai? Lalu sudut mana yang sama besar?
M4 : Harusnya panjang bidang datar yang 1 dengan bidang datar
yang lain memiliki perbandingan yang senilai.
M4 ini sudah mengetahui mengenai pengertian kesebangunan, hanya saja sedikit belum tepat, karena M4 hanya mengatakan mengenai
panjang sisi-sisinya yang memiliki perbandingan yang senilai dan sudut-sudutnya sama besar, padahal yang lebih tepat adalah panjang
sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Gambar 4.32 Jawaban M4 tentang pengertian kesebangunan
e. Mahasiswa 5
P : Menurutmu pengertian kesebangunan itu apa?
M5 : Kesebangunan itu yang jumlah sisinya sama panjang,
bukan jumlah tapi perbandingannya yang sama panjang, sudut-sudautnya sama besar
P : Di lembar test kemaren kamu mengatakan bahwa
kesebangunan adalah bangun datar yang memiliki sifat yang sama dengan bangun datar yang lain. Yang dimaksud dengan
sifat-sifat di kalimat itu apa?
M5 : Yang aku maksud adalah panjang sisinya dan sudutnya
M5 ini belum mengetahui mengenai pengertian kesebangunan dan ini tampak pada jawaban M5 ketika test esai dan pada saat wawancara.
2. Contoh kesebangunan
a. Mahasiswa 1
Gambar 4.33 Jawaban M5 tentang pengertian kesebangunan
Gambar 4.34 Jawaban M1 tentang contoh kesebangunan
M1 sudah dapat memberikan contoh kesebangunan untuk bangun datar segitiga dan bangun datar segiempat
b. Mahasiswa 2
M2 ini sudah dapat memberikan contoh kesebangunan untuk bangun datar segitiga hanya saja untuk penamaan segitiga mungkin bisa
dibuat berbeda karena disini M2 menggambar 2 segitiga yang sama yaitu segitiga ABC
c. Mahasiswa 3
M3 ini sudah dapat memberikan contoh kesebangunan pada bangun datar segitiga namun belum dapat memberikan contoh kesebangunan
bangun datar segiempat karena pada lembar tes esai, M3 menggambar
Gambar 4.35 Jawaban M2 tentang contoh kesebangunan
Gambar 4.36 Jawaban M3 tentang contoh kesebangunan
bangun datar segiempat trapesium yang masih terdapat kesalahan dalam membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian, selain itu M3 tidak
mencantumkan besar sudut yang bersesuaian sama besar. d.
Mahasiswa 4
Contoh yang diberikan M4 kurang tepat. M4 ini sudah memahami prinsip kesebangunan namun M4 kurang memperhatikan prinsip
segitiga. e.
Mahasiswa 5
M5 belum dapat memberikan contoh kesebangunan pada bangun datar segiempat karena terlihat pada gambar, M5 hanya menunjukkan
perbandingan senilai dari sisi-sisi yang bersesuaian sedangkan M5 tidak menunjukkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Gambar 4.37 Jawaban M4 tentang contoh kesebangunan
Gambar 4.38 Jawaban M5 tentang contoh kesebangunan
3. Cara menunjukkan kesebangunan
a. Mahasiswa 1
P : Bagaimana cara untuk menunjukkan bangun datar
sebangun? M1
: ada 2 cara yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
P : kalau pada bangun datar segitiga, bagaimana menunjukkan
bahwa 2 bangun datar segitiga itu sebangun? M1
: Ya itu tadi, ada 2 cara yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
M1 sudah mengetahui cara untuk menunjukkan bangun datar sebangun, namun belum bisa menjawab dengan lengkap cara untuk
menunjukkan bangun datar segitiga sebangun. b.
Mahasiswa 2 P
: Cara untuk menunjukkan bangun datar itu sebangun bagaimana?
M2 : Misal ada dua persegi panjang, persegi panjang A sisi
panjangnya 3, persegi panjang B sisi panjangnya tidak diketahui, persegi panjang A sisi lebarnya 2, persegi panjang
B sisi panjangnya 1, maka sisi yang tidak diketahui itu bisa di tentukan dari perbandingan kedua persegi panjang
tersebut. Perbandingan ini juga bisa digunakan untuk menentukan luasan masing-masing persegi panjang tersebut
Gambar 4.39 Jawaban M1 tentang cara menunjukkan kesebangunan
P : Di lembar jawab test kemaren kamu mengatakan ada 2 cara
yaitu menentukan
perbandingan. Yang
dimaksud menentukan perbandingan itu seperti apa? Apa yang
dibandingkan? M2
: Yang dibandingkan ya sisi dan sudutnya P
: Lalu yang dimaksud dengan menentukan luasan? M2
: Ya dengan perbandingan luas kedua bangun M2 belum mengetahui cara untuk menunjukkan bangun datar
sebangun baik itu bangun datar segiempat maupun bangun datar segitiga
c. Mahasiswa 3
P : Bagaimana cara untuk menunjukkan bangun datar
sebangun? M3
: Dengan perbandingan sisi-sisinya dan sudut-sudutnya sama besar
P : Lalu untuk bangun datar segitiga, bagaimana cara untuk
menunjukkan bangun datar tersebut sebangun? M3
: Ya itu tadi, sisi-sisi-sisi dan sudut-sudut-sudut
Gambar 4.40 Jawaban M2 tentang cara menunjukkan kesebangunan
Gambar 4.41 Jawaban M3 tentang cara menunjukkan kesebangunan
M3 sudah mengetahui cara menunjukkan bangun datar sebangun namun belum mengetahui secara lengkap cara untuk menunjukkan
kesebangunan pada bangun datar segitiga. d.
Mahasiswa 4 P
: Lalu cara menunjukkan 2 bangun datar sebangun itu bagaimana?
M4 : Pertama, kita lihat perbandingan sisi-sisinya, kalau
perbandingan sisi-sisinya senilai maka 2 bangun datar tersebut sebanding. Kedua jika diketahui 2 sudut yang sama
besar, misal segitiga ABC dan DEF. Segitiga ABC dan DEF perbandingannya 1:3 dan memiliki 2 sudut yang sama besar,
maka bangun datar tersebut sebangun
P : Lalu apabila di soal diketahui sisi-sisi yang bersesuaian
memiliki perbandingan senilai, apakah bangun datar tersebut bisa dikatakan sebangun?
M4 : Harusnya bisa, tapi susah dibuktikan apakah sudut-
sudutnya sama besar kalau hanya diketahui sisinya saja M4 pada lembar jawaban tes esai tidak memberikan jawaban
mengenai cara menunjukkan bangun datar sebangun. Pada saat wawancara M4 sudah dapat menjawab cara untuk menunjukkan
kesebangunan pada bangun datar, namun belum mengetahui bahwa terdapat sedikit perbedaan untuk menunjukkan kesebangunan pada
bangun datar segi-n dengan bangun datar segitiga. e.
Mahasiswa 5 P
: Bagaimana cara untuk menunjukkan bangun datar yang sebangun?
M5 : Pertama, dibuktikan dengan menggunakan gambar, dilihat
sisinya yang sama panjang. Kedua, dilihat dari sudutnya yang sama besar seperti definisinya
P : Kalau pada bangun datar segitiga, bagaimana menunjukkan
bahwa bangun datar tersebut sebangun? M5
: Seperti definisinya, yaitu memiliki sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar
M5 pada lembar jawaban tes esai tidak memberikan jawaban mengenai cara menunjukkan bangun datar sebangun. Pada saat
wawancara, M5 juga belum dapat memberikan jawaban yang benar mengenai cara untuk menunjukkan bangun datar sebangun, baik
bangun datar segi-n maupun bangun datar segitiga. 4.
Pengertian kekongruenan a.
Mahasiswa 1 P
: Menurutmu pengertian kekongruenan itu apa? M1
: Ya sama dengan kesebangunan tadi, saya tidak tau pengertiannya yang saya tahu kekongruenan itu sisi-sisi
yang bersesuaian sama panjang, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, tapi saya mengira itu sifat-sifatnya
bukan pengertiannya
M1 sebenarnya sudah mengetahui pengertian kekongruenan, tetapi tidak ditulis karena M1 mengira bahwa apa yang dia ketahui yakni
sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama dan sudut- sudut yang bersesuaian sama besar merupakan sifat dari
kekongruenan bukan pengertiannya. Dalam hal ini, apa yang M1 ketahui mengenai sifat kekongruenan, juga dapat digunakan untuk
pengertian kekongruenan.
Gambar 4.42 Jawaban M1 tentang pengertian kekongruenan
b. Mahasiswa 2
P : Pengertian kekongruenan itu apa?
M2 : Kongruen berarti memiliki sifat sudut, sudut, sisi; sudut-
sudutnya sama besar; sisi-sisinya sama panjang; sisi, sudut, sisi artinya dua sisi sama panjang, satu sudut yang sama
besar; sisi, sisi, sisi artinya sisinya semua sama, itu yang merupakan kongruen
M2 sudah mengerti mengenai pengertian kekongruenan. Ketika test esai, mahasiswa ini dapat menjawab walaupun belum tepat, karena
M2 hanya mengatakan sisi-sisi dan sudut-sudut, bukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian. Menurutnya
kekongruenan adalah bangun-bangun yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan memiliki sudut-sudut sama besar, sedangkan ketika
wawancara M2 bukan menjawab mengenai pengertian kekongruenan merupakan beberapa cara untuk menunjukkan kekongruenan.
c. Mahasiswa 3
P : Pengertian kekongruenan itu apa?
M3 : dua bangun datar dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang
bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Gambar 4.43 Jawaban M2 tentang pengertian kekongruenan
Gambar 4.44 Jawaban M3 tentang pengertian kekongruenan
P : Di lembar jawabanmu, kamu menuliskan sebangun dengan
ukuran sama. Maksudnya apa? M3
: Memenuhi syarat sebangun dan ukurannya sama M3 sudah memahami mengenai pengertian kekongruenan walaupun
pada saat tes esai M3 belum dapat menjawab dengan benar. d.
Mahasiswa 4 P
: Menurutmu, apa pengertian dari kekongruenan? M4
: 2 bangun datar apabila dibandingkan memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar, bedanya
dengan kesebangunan yaitu di sisi-sisinya sehingga untuk kekongruenan memiliki bentuk dan ukuran sama.
M4 sudah mengerti mengenai pengertian kekongruenan walaupun masih belum tepat karena M4 tidak mencantumkan sisi-sisi yang
bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian. e.
Mahasiswa 5 P
: Menurutmu, apa pengertian dari kekongruenan? M5
: Hampir sama dengan definisi kesebangunan, memiliki sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar
P : Yang dimaksud dengan karekteristik yang sama itu apa?
M5 : Sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
Gambar 4.45 Jawaban M4 tentang pengertian kekongruenan
Gambar 4.46 Jawaban M5 tentang pengertian kekongruenan
M5 sudah mengerti mengenai pengertian kekongruenan walaupun masih belum tepat karena M5 tidak mencantumkan sisi-sisi yang
bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian. 5.
Contoh kekongruenan a.
Mahasiswa 1
M1 sudah dapat memberikan contoh kekongruenan pada bangun datar segitiga dan segiempat
b. Mahasiswa 2
P : Mana contoh kekongruenanmu?
M2 : Gak bisa kasih contoh
M2 belum dapat memberikan contoh bidang datar yang kongruen
Gambar 4.47 Jawaban M1 tentang contoh kekongruenan
c. Mahasiswa 3
M3 sudah dapat memberikan contoh bangun datar yang kongruen baik bangun datar segiempat maupun segitiga
d. Mahasiswa 4
Gambar 4.48 Jawaban M3 tentang contoh kekongruenan
Gambar 4.49 Jawaban M4 tentang contoh kekongruenan
M4 sudah dapat memberikan contoh bangun datar yang kongruen baik bangun datar segiempat maupun segitiga
e. Mahasiswa 5
M5 sudah dapat memberikan contoh kekongruenan pada bangun datar segitiga walaupun belum disertai dengan penjelasan yang tepat
6. Cara menunjukkan kekongruenan
a. Mahasiswa 1
P : Bagaimana menunjukkan bangun datar kongruen?
M1 : ada 3 yaitu dengan sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, sisi-
sisi-sisi P
: Hanya 3 saja atau ada yang lain? M1
: Itu saja P
: Ketika temanmu persentasi, itu ada 4 cara. Masih ingat? M1
: Oh yang sudut-sudut-sisi, tapi itu kan belum bisa dibuktikan?
Gambar 4.50 Jawaban M5 tentang contoh kekongruenan
M1 sudah dapat memberikan penjelasan mengenai cara untuk menunjukkan dua bangun datar segitiga yang kongruen, walaupun
hanya 3 cara yang diberikan karena untuk kekongruenan berdasarkan sudut-sudut sisi, M1 sudah mengetahuinya namun belum dapat
membuktikannya. b.
Mahasiswa 2 P
: Bagaimana caranya untuk menunjukkan bangun datar kongruen?
M2 : Pertama, mencari sudutnya terlebih dahulu; Kedua,
membandingkan; Ketiga, mencari sisinya dengan aturan ���
atau � �
Gambar 4.51 Jawaban M1 tentang cara menunjukkan kekongruenan
Gambar 4.52 Jawaban M2 tentang cara menunjukkan kekongruenan
M2 belum mengerti dan memahami mengenai cara untuk menunjukkan bangun datar yang kongruen
c. Mahasiswa 3
P : Bagaimana caranya untuk menunjukkan bangun datar
kongruen? M3
: Untuk segitiga ada 3 yaitu sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut . Untuk bangun datar yang lain ada 2 yaitu
sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
M3 sudah dapat memberikan penjelasan mengenai cara untuk menunjukkan dua bangun datar segitiga yang kongruen, walaupun
hanya 3 cara yang diberikan karena untuk kekongruenan berdasarkan sudut-sudut sisi M3 sudah mengetahuinya namun belum dapat
membuktikannya. M3 juga sudah dapat memberikan penjelasan mengenai cara untuk menunjukkan kekongruenan pada bangun datar
segi-n. d.
Mahasiswa 4 P
: Ada berapa cara untuk menunjukkan kekongruenan? M4
: Ada 3 P
: Apa saja? M4
: sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, dan sudut-sisi-sudut
Gambar 4.53 Jawaban M3 tentang cara menunjukkan kekongruenan
P : itu saja?
M4 : Ada lagi yang sudut-sudut dan 1 sisi di depan sudut sama
panjang. Tapi masih bingung untuk pembuktiannya. P
: dari 4 cara yang kamu sebutkan tadi, ada 1 cara yang tidak kamu tulis di lembar jawabanmu yaitu kekongruenan
berdasarkan sisi-sudut-sisi. Tetapi di lembar jawabanmu, kamu menuliskan kekongruenan berdasarkan sudut-sudut-
sudut, mengapa?
M4 : Oh iya salah.
M4 sudah dapat memberikan penjelasan mengenai cara untuk menunjukkan dua bangun datar segitiga yang kongruen, walaupun
hanya 3 cara yang diberikan karena untuk kekongruenan berdasarkan sudut-sudut sisi M4 sudah mengetahuinya namun belum dapat
membuktikannya.
Gambar 4.54 Jawaban M4 tentang cara menunjukkan kekongruenan
e. Mahasiswa 5
P : Ada berapa cara untuk menunjukkan kekongruenan?
M5 : Jika ada dua sisi yang sama panjang, sudut yang ada
dihadapannya sama besar, begitu juga sebaliknya
P : kamu mengatakan bahwa kedua sisi sama maka sudut yang
di depannya sama besar. Maksudnya bagaimana? M5
: Kalau ada dua sisi yang sama panjang maka sudut di depannya sama besar, begitu sebaliknya
M5 belum dapat menjelaskan dengan baik dan benar cara untuk
menunjukkan bangun datar yang kongruen baik bangun datar segi-n maupun bangun datar segitiga.
7. Menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
a. Mahasiswa 1
P : Setelah melihat soal, langkah pertama atau ide pertama
yang muncul apa? M1
: Kesebangunan dari 2 segitiga yaitu ∆
dan ∆
P : Alasan sebangun karena apa?
M1 : Kesebangunan berdasarkan sudut-sudut-sudut
P : Setelah itu, kamu masih melihat ada kesebangunan?
M1 :
∆ dan
∆ P
: Bisa dikatakan sebangun karena apa? M1
: Sama dengan tadi, sudut-sudut-sudut P
: Kalau begitu apakah ⫽
? M1
: Oh iya.
Gambar 4.55 Jawaban M5 tentang cara menunjukkan kekongruenan
M1 sudah mempunyai ide untuk menyelesaikan soal dan sudah dapat menunjukkan dan membuktikan bangun datar yang sebangun dari
gambar pada soal namun masih terdapat 1 langkah yang terlewati yaitu M1 belum membuktikan bahwa
⫽ .
Gambar 4.56 Jawaban M1 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
b. Mahasiswa 2
P : Untuk soal nomer 3, kenapa kamu tidak menjawab?
M2 : Saya mengalami kebingungan untuk soal ini, khususnya
pada PQ-nya. Saya sudah mencoba mencarinya dengan membandingkan trapesium ABQP dengan trapesium ABCD
dan membandingkan segitiga ADB dengan segitiga ADC tetapi tidak menemukan jawabannya
M2 belum dapat menemukan adanya
kesebangunan dan kekongruenan pada gambar di soal dan ketika diminta untuk
mengutarakan idenya, M2 juga masih salah dalam melihat 2 bangun datar yang sebangun.
c. Mahasiswa 3
P : Langkah pertama yang kamu ambil setelah membaca soal
no 3 apa? M3
: Kesebangunan dari ∆
, ∆
dan ∆
P : Segitiga tersebut sebangun karena apa?
M3 : Karena sudut-sudut-sudut
P : Kalau begitu berarti
⫽ ⫽
. Apakah pasti bahwa ⫽
⫽ ?
M3 : Hmmm....
Gambar 4.57 Jawaban M3 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
Pada saat tes esai, M3 belum dapat menyelesaikan soal dengan baik karena
tidak menggunakan
prinsip kesebangunan
dalam menyelesaikan soal tetapi pada saat wawancara M3 sudah mempunyai
ide dalam menyelesaikan soal dan sudah dapat melihat serta membuktikan kesebangunan yang ada pada gambar namun masih
terdapat 1 langkah yang terlewati yaitu M3 belum dapat membuktikan bahwa
⫽ ⫽
. d.
Mahasiswa 4 P
: untuk soal no 3, disini kamu sudah menuliskan adanya bangun datar yang sebangun yaitu
∆ dan
∆ alasannya kamu menuliskan karena sudut-sudutnya sama
besar dan sisi-sisinya memiliki perbandingan senilai. Yang dimaksud sisi yang senilai yang mana?
M4 : Sisi
dan P
: Sisi dan
senilai dengan yang mana? M4
: Oh iya.... P
: masih no 3, disini kamu mengatakan bahwa ∆
dan ∆
sebangun, alasannya apa? M4
: ∠
dan ∠
sama besar karena bertolak belakang, ∠
dan ∠
sama besar karena sudut dalam berseberangan, dan
∠ dan
∠ sama besar karena
sudut dalam berseberangan P
: mengapa kamu bisa mengatakan bahwa ∠
dan ∠
sama besar karena sudut dalam berseberangan, dan ∠
dan ∠
sama besar karena sudut dalam berseberangan? M4
: Karena kan berada di tengah-tengah dan apabila digaris
pasti sejajar dengan dan
M4 sudah mempunyai ide dalam menyelesaikan soal dan sudah dapat melihat serta membuktikan kesebangunan yang ada pada
gambar namun terdapat sedikit kesalahan dimana mahasiswa ini mengatakan bahwa
∆ dan
∆ sebangun karena sudut-
sudutnya sama besar dan sisi-sisinya memiliki perbandingan yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
senilai padahal sisi yang diketahui hanya 1 sisi yang bersesuaian saja. Selain itu masih terdapat 1 langkah yang terlewati yaitu M4
belum dapat membuktikan bahwa ⫽
⫽
Gambar 4.58 Jawaban M4 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
Gambar 4.59 Jawaban M4 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
e. Mahasiswa 5
P : Nomer 3 kenapa kamu tidak jawab?
M5 : Tidak bisa
P : Langkah pertama yang kamu ambil apa setelah melihat soal
ini? M5
: Aku bingung makanya tidak aku kerjakan P
: Padahal
ini soal
mengenai kesebangunan
dan kekongruenan, apakah kamu tidak melihat adanya
kesebangunan dan kekongruenan dalam gambar? M5
: Kalau yang kongruen yaitu ∆DAB dan ∆CAB
P :
∆DAB dan ∆CAB kongruen alasannya apa? M5
: karena pertama =
yaitu identitas, kedua =
karena trapezium sama kaki, ketiga ∠
= ∠ karena
= P
: Lalu di soal =
�� dan = 5�� digunakan untuk
apa? M5
: Dimasukkan ke rumus kekongruenan yang tadi
M5 belum dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
Gambar 4.60 Jawaban M5 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
8. Menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
a. Mahasiswa 1
P : Setelah melihat soal, langkah pertama atau ide pertama yang
muncul apa? M1 : Kesebangunan. Mencari luas. Luas segitiga
dikurangi luas segitiga
dikurangi luas segitiga . Untuk mencari
luas segitiga caranya mencari luas segitiga
dikurangi luas segitiga
M1 sudah dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan walaupun di lembar tes esai, M1
langsung menggunakan prinsip kesebangunan dalam mencari panjang sisi tanpa membuktikan terlebih dahulu kesebangunan
tersebut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.61 Jawaban M1 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
b. Mahasiswa 2
P : Setelah melihat soal, langkah pertama atau ide pertama
yang muncul apa? M2
: Luas persegi dikurangi luas segitiga
Gambar 4.62 Jawaban M2 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
Gambar 4.63 Jawaban M2 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
M2 belum dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan. Pada lembar tes esai, mahasiswa
menyelesaikan soal tidak menggunakan prinsip kesebangunan dan kekongruenan
c. Mahasiswa 3
P : Setelah melihat soal, langkah pertama atau ide pertama yang
muncul? M3
: Langkah yang di ambil yaitu melihat kesebangunan pada soal tersebut, kemudian mencari luas alas dan tingginya.
Luas segitiga dikurangi luas segitiga
dikurangi luas segitiga
Gambar 4.64 Jawaban M3 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
M3 sudah dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan
kekongruenan walaupun di lembar tes esai, M3 langsung menggunakan prinsip kesebangunan dalam mencari panjang sisi
tanpa membuktikan terlebih dahulu kesebangunan tersebut. d.
Mahasiswa 4 P
: Untuk no 4, setelah membaca soal lalu langkah pertama yang kamu ambil apa?
M4 : Mencari panjang
, dan
Gambar 4.65 Jawaban M3 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
M4 sudah dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan walaupun di lembar tes esai, M4
langsung menggunakan prinsip kesebangunan dalam mencari panjang sisi tanpa membuktikan terlebih dahulu kesebangunan
tersebut e.
Mahasiswa 5 P
: Untuk no 4, setelah membaca soal lalu langkah pertama yang kamu ambil apa?
M5 : Saya merasa bahwa soal ini diselesaikan dengan rumus kesebangunan, tapi saya tidak yakin untuk mengerjakannya.
Bidang yang sebangun yaitu segitiga dan segitiga
Gambar 4.66 Jawaban M4 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
M5 belum dapat menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan. Pada lembar tes esai, M5
menyelesaikan soal tidak menggunakan prinsip kesebangunan dan kekongruenan.
9. Membuat soal kesebangunan
a. Mahasiswa 1
P : Di lembar jawabanmu, kamu mengatakan bahwa
sebangun dengan . Alasannya karena apa?
M1 : Ehm.......
Gambar 4.67 Jawaban M5 tentang menyelesaikan soal yang terkait dengan kesebangunan dan kekongruenan
M1 sudah dapat membuat soal mengenai kesebangunan namun jawaban dari soal yang dibuat masih kurang tepat karena belum
dapat menunjukkan bukti bahwa adalah persegi.
b. Mahasiswa 2
P : Di soal yang kamu buat, kamu menuliskan bahwa diketahui
segitiga dan
merupakan segitiga siku-siku yang sebangun, dengan semua panjang sisi-sisinya diketahui. Lalu
Gambar 4.68 Jawaban M1 tentang membuat soal kesebangunan
Gambar 4.69 Jawaban M1 tentang membuat soal kesebangunan
di kesimpulan jawaban mengapa kamu menuliskan bahwa segitiga tersebut sebangun?
M2 : Ya, saya salah
M2 belum dapat membuat soal dengan tepat mengenai kesebangunan dan jawaban yang ditulis juga masih kurang tepat
Gambar 4.70 Jawaban M2 tentang membuat soal kesebangunan
c. Mahasiswa 3
P : Di jawaban yang kamu tulis, kamu menggunakan prinsip
kesebangunan untuk mencari panjang , tetapi kamu
belum dapat membuktikan bahwa ∆
sebangun dengan ∆
M3 : .........................
M3 sudah dapat membuat soal mengenai kesebangunan namun jawaban yang diberikan masih kurang lengkap karena belum
membuktikan bahwa ∆
sebangun dengan ∆
.
Gambar 4.71 Jawaban M3 tentang membuat soal kesebangunan
d. Mahasiswa 4
P : Dari jawabanmu itu, kamu dapat membuktikan bahwa
∆ sebangun dengan
∆ . Alasannya karena apa?
M4 : karena sudut-sudut-sudut
M4 sudah dapat membuat soal mengenai kesebangunan dan sudah dapat menjawab soal tersebut dengan benar.
e. Mahasiswa 5
P : Kenapa kamu tidak menjawab soal no 5?
M5 : Karena aku gak tau kalau ada soal no 5
P : Coba sekarang kamu buat soal mengenai kesebangunan
M5 : Buktikan bahwa
sebangun dengan
Gambar 4.72 Jawaban M4 tentang membuat soal kesebangunan
M5 belum dapat membuat soal mengenai kesebangunan. 10.
Membuat soal kekongruenan a.
Mahasiswa 1
Gambar 4.73 Jawaban M5 tentang membuat soal kesebangunan kekongruenankekongruenan
Gambar 4.74 Jawaban M1 tentang membuat soal kekongruenan
M1 sudah dapat membuat soal mengenai kekongruenan namun jawaban yang dibuat masih kurang lengkap karena kurang disertai
dengan pembuktian bahwa sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang b.
Mahasiswa 2 P
: Kenapa kamu tidak menjawab soal no 6? M2
: Saya memahami prinsip-prinsip kekongruenan, tetapi saya kesulitan membuat soal tentang kekongruenan karena saya
kesulitan membayangkannya
P : kalau sekarang aku meminta untuk membuat soal
kekongruenan apakah bisa? M2
: Dua buah segitiga dan
memilki panjang sisi = ; = �; = ; = 3; ∠
= °, ∠
= °. Tentukan panjang sisi
Gambar 4.75 Jawaban M1 tentang membuat soal kekongruenan uenan
Gambar 4.76 Jawaban M2 tentang membuat soal
M2 : Aku bingung
M2 belum dapat membuat soal mengenai kekongruenan.
c. Mahasiswa 3
P : Di soalmu, kamu mengatakan bahwa sebuag garis ditarik
dari titik sehingga membagi
dua sama besar dan memotong tegak lurus sisi
di titik . Apakah garis bagi selalu tegak lurus alas?
M3 : Tidak selalu
P : Tapi mengapa di soal kamu mengatakan begitu?
M3 belum dapat membuat soal kekongruenan dengan tepat.
Gambar 4.77 Jawaban M3 tentang membuat soal kekongruenan
d. Mahasiswa 4
P : Di soal kamu menuliskan bahwa
∠ = ∠ . Mengapa kamu memberikan keterangan tersebut di soal?
M4 : Karena kalau tidak diketahui di soal bahwa
∠ = ∠ , nanti jawabannya pasti panjang.
M4 sudah dapat membuat kekongruenan hanya saja masih belum tepat.
e. Mahasiswa 5
P : Kenapa kamu tidak menjawab soal no 6?
M5 : Karena aku gak tau kalau ada soal no 6
P : Coba sekarang kamu buat soal mengenai kekongruenan
M5 : Buktikan bahwa
∆ ≅ ∆
≅ ∆ ≅ ∆
Gambar 4.78 Jawaban M4 tentang membuat soal kekongruenan
Gambar 4.79 Jawaban M5 tentang membuat soal kekongruenan
M5 belum dapat membuat soal kekongruenan dengan baik karena soal yang dibuat kurang lengkap dan M5 juga tidak dapat menjawab soal
yang dibuatnya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
