2.3 Persamaan Regresi Linear
Model Regresi Linear dapat dinyatakan dalam persamaan:
4 Keterangan:
:vektor peubah tak bebas berukuran n x 1 :vektor parameter regresi berukuran p x 1
:matriks peubah bebas berukuran n x p :vektor galat berukuran
n x 1 Myers 1990
2.4 Pendugaan Koefisien Regresi Linear
Metode Kuadrat Terkecil adalah suatu metode untuk menghitung koefisien regresi
sampel sebagai penduga koefisien regresi populasi , sedemikian rupa
sehingga jumlah kuadrat galatnya memiliki nilai terkecil. Dengan bahasa matematik,
dapat dinyatakan sebagai berikut: Model sebenarnya adalah
Model estimasinya adalah 5
Galat error adalah 6
Jumlah kuadrat galat adalah 7
Jadi metode Kuadrat Terkecil adalah metode menghitung
sedemikian rupa sehingga persamaan 7 minimum. Caranya
adalah dengan membuat turunan parsial mula-mula terhadap
dan menyamakan dengan nol.
2
2 2
2 8
9 Draper Smith 1992
2.5 Pencilan
Pencilan outlier didefinisikan sebagai suatu pengamatan yang tampak bertentangan
atau tidak konsisten terhadap pengamatan yang lain.
Barnett Lewis 1994 Misalkan
terdapat n
buah data
pengamatan y
1
, y
2
, ..., y
n
. Q
1
dan Q
3
berturut- turut adalah kuartil pertama dan ketiga data
pengamatan. Pencilan antara lain dapat dideteksi sebagai pengamatan yang lebih
besar dari Q
3
+ 1.5 Q
3
– Q
1
atau lebih kecil dari Q
1
– 1.5 Q
3
– Q
1
. Tukey 1979
2.6 Regresi Kekar
Regresi kekar
ditujukan untuk
mengatasi penyimpangan-penyimpangan
sebagai pengganti metode OLS. Kelebihan metode
tersebut adalah
kurang peka
dibandingkan kuadrat terkecil terhadap penyimpangan-penyimpangan yang sering
terjadi dari asumsi ideal. Huber 1981
2.7 Metode Kekar
Metode alternatif lainnya yang bersifat kekar atau tahan terhadap data pencilan
antara lain: 1.
Metode Kuadrat Terkecil Terboboti Weighted Least Squares, WLS
2. Metode Simpangan Mutlak Terkecil Least Absolute Deviations, LAD
3. Metode Kuadrat Terkecil Terpangkas Least Trimmed Squares, LTS
4. Metode Median Kuadrat Terkecil Least Median of Squares, LMS
Kategori