Kisaran kerapatan dari contoh kecil adalah 0,59 gcm³-0,79 gcm³. Kisaran
kerapatan glulam adalah 0,65 gcm³-0,77 gcm³.
4.1.3. Berat Jenis
Berat jenis adalah penduga kekuatan kayu yang paling baik dan mudah Tsoumis 1991. Semakin tinggi berat jenis maka semakin kuat kayu tersebut.
Semakin tinggi berat jenis kayu, semakin banyak kandungan zat kayu pada dinding sel yang berarti semakin tebal dinding tersebut. Kekuatan kayu terletak
pada dinding sel. Semakin tebal sel semakin kuat kayu. Tabel 8 Rata-rata berat jenis glulam dan contoh kecil
Kode Berat Jenis
Glulam Lamina Glulam
KI1 0,62 0,59 KI2 0,61 0,61
KI3 0,59 0,61 KI4 0,63 0,68
KII1 0,60 0,60 KII2 0,61 0,69
KII3 0,60 0,58 KII4 0,62 0,59
rata-rata 0,61 0,62 Pada Tabel 8 disajikan rata-rata kerapatan setiap glulam beserta rata-rata
kerapatan lamina penyusun dari masing-masing glulam. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa berat jenis hasil pengujian sama dengan berat jenis kayu karet
menurut Oey Djoen Seng 1990 yang berat jenisnya bernilai 0,55-0,70 dengan rata-rata 0,61. Kisaran berat jenis contoh kecil yang bernilai 0,52-0,69 dan kisaran
glulam yang bernilai 0,58-0,69, masih termasuk dalam kisaran Oey Djoen Seng 1990.
4.2. Kurva Beban-Deformasi
Pada saat pengujian lentur didapat data berupa hubungan antara beban dan defleksi. Hubungan tersebut diplotkan dalam grafik sehingga dapat diketahui nilai
elastisitas maupun keteguhan patah kayu. Kurva beban-deformasi terbagi dua atas
dua wilayah yaitu daerah elastis dan plastis. Daerah elastis digambarkan dengan grafik linear dimana persamaannya adalah P=
β
o
+ β
1
Δ. Daerah plastis digambarkan dengan grafik kuadratik dimana persamaannya adalah P=
β
2
+ β
3
Δ+β
4
Δ². Pada saat diberi pembebanan, kayu akan mengalami perubahan bentuk
deformasi. Sehingga besarnya deformasi tergantung pada pembebanan. Pada daerah elastis, kayu yang diberi pembebanan dapat kembali ke bentuknya semula.
Sedangkan pada daerah plastis, kayu yang telah diberi pembebanan tidak dapat kembali ke bentuk semula bahkan dapat mengalami kerusakan permanen.
Diantara kedua daerah tersebut terdapat batas yaitu batas elastis batas proporsi. Tabel 9 Rata-rata beban-defleksi pada batas elastis setiap glulam
Kode Glulam
Rata-rata Defleksi
cm Rata-rata
Beban kg
KI1 0,32 58,65
KI2 0,28 63,01
KI3 0,29 66,31
KI4 0,31 75,11
KII1 0,25 55,40
KII2 0,32 54,10
KII3 0,35 65,88
KII4 0,31 65,91
Dari hasil pengujian lentur, didapat kurva beban deformasi seperti yang tersaji pada Lampiran 3. Jika dirata-ratakan batas proporsi lamina-lamina setiap
glulam didapatkan nilai yang disajikan pada Tabel 9. Rata-rata batas elastis terbesar adalah 0,35 cm yaitu pada contoh uji KII3 dengan rata-rata beban 65,88
kg. Sedangkan rata-rata batas elastis terkecil adalah 0,25 cm yaitu pada contoh uji KII3 dengan rata-rata beban 55,40 kg.
4.3. Sifat Mekanis Contoh Kecil
4.3.1. Modulus Elastisitas MOE Contoh Kecil
Nilai modulus elastisitas pada penelitian ini ditentukan dengan dua metode yaitu metode konvensional dan metode Bahtiar. Kedua metode tersebut
berpengaruh terhadap nilai MOE yang didapat. Nilai rata-rata MOE untuk metode
konvensional adalah 8,75 x 10
4
kgcm
2
. Nilai rata-rata MOE untuk metode Bahtiar 8,56 x 10
4
kgcm
2
. Untuk menentukan tingkat perbedaan dari kedua metode tersebut maka dilakukan uji t-berpasangan.
Tabel 10 Nilai rata-rata MOE contoh kecil
Jenis Kayu
Rata-rata Modulus Elatisitas MOE Kgcm
2
Hasil Uji t-berpasangan Metode
Konvensional Metode
Bahtiar 2008a t-hitung
t-tabel 0,05
t-tabel 0,01
Karet 8,75 x 10
4
8,56 x 10
4
12,02 1,99 2,63
Pada uji t-berpasangan dengan taraf 95 didapat nilai t-hitung 12,02 lebih besar daripada nilai t-tabel 1,99. Hal itu berarti metode konvensional
berbeda sangat nyata dengan metode Bahtiar pada tingkat nyata 5. Sama halnya dengan pada uji t-berpasangan dengan taraf 99 dimana didapat nilai t-hitung
12,02 lebih besar daripada nilai t-tabel 2,63. Hal itu mempunyai arti bahwa metode konvensional berbeda nyata dengan metode Bahtiar pada tingkat nyata
1. Rata-rata MOE metode Bahtiar 2008a 2 lebih rendah daripada hasil perhitungan metode konvensional.
Pada dasarnya, seharusnya kedua metode tersebut tidak berbeda dikarenakan metode Bahtiar 2208a merupakan perbaikan metode konvensional.
Persamaan hasil metode konvensional dikoreksi dengan metode Bahtiar untuk mendapatkan batas elastis yang lebih obyektif. Persyaratan tambahan diberikan
pada metode Bahtiar 2008a yaitu pada batas elastisitas kemiringan kurva linear harus sama dengan kurva kudratik dimana hal ini tidak terakomodasi pada metode
konvensional. Jumlah data yang digunakan untuk metode Bahtiar lebih banyak daripada
metode konvensional dimana metode konvensional hanya sekitar 10 dari seluruh data. Sedangkan metode Bahtiar sekitar 90 dari seluruh data. Oleh
karena itu, jika dilihat dari jumlah data yang digunakan dan hasil persamaannya, dapat dikatakan metode Bahtiar lebih objektif dibanding metode konvensional
untuk menentukan nilai MOE.
Gambar 9 Kurva distribusi MOE contoh kecil kayu karet. Kurva distribusi frekuensi adalah kurva yang menunjukkan tingkat
keragaman dari sampel. Gambar 9 menunjukkan kurva distribusi MOE contoh kecil bebas cacat dengan metode konvensional dan metode Bahtiar. Kedua grafik
tersebut hampir tidak memiliki perbedaan baik dari keragaman maupun nilai rataan. Hal ini diperkuat dengan nilai korelasi antara metode konvensional dan
metode Bahtiar yang besarnya mendekati satu yaitu 99,6. Nilai korelasi tersebut ditampilkan pada gambar regresi linear antara MOE metode Bahtiar dengan MOE
metode konvensional Gambar 10.
Gambar 10 Hubungan antara MOE metode Bahtiar 2008a dengan MOE metode konvensional.
0,000002 0,000004
0,000006 0,000008
0,00001 0,000012
0,000014 0,000016
0,000018
50000 100000
150000 200000
frekuens i
Modulus Elastisitas Kgcm²
M. konvensional
M. Bahtiar 2008a
y = 0,976x + 176,4 R² = 0,996
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000 160000
50000 100000
150000 200000
M O
E Ba htia
r K
g cm²
MOE Konvensional Kgcm²
4.3.2. Kekuatan Lentur Statis MOR Contoh Kecil
Kemampuan suatu benda menahan beban lentur sampai mengalami kerusakan diukur dari kekuatan lentur statis MOR. Rata-rata MOR kayu karet
contoh kecil ialah 774,86 kgcm² dan standar deviasi sebesar 193,24. Kurva distribusi frekuensi MOR contoh kecil bebas cacat kayu karet disajikan pada
Gambar 11. Dari kurva Gambar 11 dapat diketahui kisaran kekuatan lentur kayu karet
antara 196,38-1187,03 kgcm². Pada kisaran tersebut, kayu karet bisa berada pada semua golongan kelas kuat. Namun jika dilihat dari rataannya, kayu karet dapat
digolongkan dalam kelas kuat II-III.
Gambar 11 Kurva distribusi MOR contoh kecil kayu karet.
4.4. Transformed Cross Section
Metode transformed cross section adalah metode untuk menganalisis kekuatan glulam melalui lamina-lamina penyusunnya. Pada metode ini, nilai
MOE tiap-tiap lamina yang bervariasi dikonversi terhadap satu nilai MOE. Satu nilai MOE adalah nilai E salah satu lamina yang digunakan sebagai standaracuan.
Hasil dari konversi tersebut yaitu mengurangi lebar lamina dengan MOE rendah dan menambah lebar lamina dengan MOE tinggi Bodig dan Jayne 1993.
Transformed cross section dianggap tidak taat azas karena memberikan efek ketergantungan sifat penampang terhadap modulus elastisitasnya Bahtiar
2008b. Pernyataan ini didasari dari cara perhitungan metode transformed cross
0,0005 0,001
0,0015 0,002
0,0025
500 1000
1500
frekuensi
Kekuatan Lentur MOR Kgcm²
section yang akan mengurangi lebar lamina jika nilai MOE rendah dan menambah lebar lamina jika nilai MOE tinggi. Jika dilihat dari definisinya seharusnya sifat
penampang dan sifat material saling bebas. Sifat penampang atau yang digambarkan dengan momen inersia
bergantung pada bentuk geometri dan dimensi penampang. Momen inersia bernilai tetap pada sembarang material selama bentuk geometri dan dimensi
penampangnya sama. Sedangkan modulus elastisitas bernilai tetap walaupun diukur pada bentuk geometri dan dimensi penampang yang berlainan.
Utamanya, perhitungan metode transformed cross section menetapkan satu nilai MOE salah satu lamina penyusun glulam untuk dijadikan standar
konversi. MOE standar dari lamina acuan umumnya, diambil dari bagian muka dan belakang glulam namun lamina manapun dapat digunakan Bodig dan Jayne
1993. Cara perhitungan tersebut ditunjukkan pada contoh 1,2,3, dan 4. Contoh 1.
Tabel 11 Susunan glulam contoh 1 dan sifat mekanisnya
Lapisan ke- dimensi
MOE MOR
1 dan 5 0,5x10x200 cm
14 x 10
4
kgcm
2
270 kgcm
2
2 dan 4 2x10x200 cm
5,4 x 10
4
kgcm
2
90 kgcm
2
3 3x10x200 cm
1,4 x 10
4
kgcm
2
35 kgcm
2
Modulus elastisitas lentur glulam sejajar muka lamina adalah
2 4
3 3
3 3
4 1
3 1
1 1
kgcm 10
975 ,
4 12
10 8
12 10
3 ,
12 10
8 ,
2 12
10 5
, 2
. 10
14 12
⋅ =
⋅ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⋅
+ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⋅
+ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⋅
⋅ =
= =
∑ ∑
= =
glulam n
i i
i glulam
n i
i
I b
h E
I I
E E
Tegangan normal setiap lamina adalah
cm kg
M M
M h
h I
My .
12793 270
0,02111 5
, 5
, 12
3 10
3 ,
12 3
10 8
, 2
12 3
10 5
, 2
2 10
5 ;
1
≤ ⇔
≤ =
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ =
=
σ
cm kg
M M
M h
h I
My .
11056 90
0.00814 2
77 ,
12 3
10 3
, 12
3 10
8 ,
2 12
3 10
5 ,
2
2 10
4 ;
2
≤ ⇔
≤ =
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ =
=
σ
cm kg
M M
M h
h I
My .
16583 5
, 3
00211 ,
3 3
, 12
3 10
3 ,
12 3
10 8
, 2
12 3
10 5
, 2
2 10
3
≤ ⇔
≤ =
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ +
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⋅ =
=
σ
Kerusakan pertama terjadi pada lapisan 2 dan 4 saat momen yang diterima mencapai 11056 kg.cm. Sehingga keteguhan lentur sejajar muka lamina:
2 kgcm
82,92 12
10 .
8 11056
max
3 2
10
= =
= =
glulam
I My
R S
σ
Contoh 2. Tabel 12 Susunan glulam contoh 2 dan sifat mekanisnya
Lapisan ke- dimensi
MOE MOR
1 0,5x6x100 cm
14.10
4
kgcm
2
270 kgcm
2
2 4x6x100 cm
5,4.10
4
kgcm
2
90 kgcm
2
3 2x6x100 cm
10.10
4
kgcm
2
150 kgcm
2
Garis netral: Tabel 13 Perhitungan garis netral contoh 2
Bagian MOE b b
h
12
3
h b
A y A’y 1 2
3 4
=22
face1
.3
5 6
=4.5³12
7
=4.5
8 9
=7.8
face 1 14x10
4
6 6,00
0,5 0,06
3,00 6,25 18,75
face 2 5,4 x10
4
6 2,31
4,0 12,34
9,26 4,00 37,03
core 1 10 x10
4
6 4,29
2,0 2,86
8,57 1,00 8,57
total 20,83
64,35
cm 3,09
83 ,
20 35
, 64
1 1
= =
=
∑ =
∑ =
n i
A n
i Ad
c
Modulus elastisitas: Tabel 14 Perhitungan modulus elastisitas contoh 2
Bagian b’ h MOE
12
3
h b
Jarak dari 0
y² I’
1 2 3 4 5 6 7
=6-c²
8
=6+2.3.7
face 1 6,00 0,5
14 x10
4
0,06 6,25
9,99 30,02
face 2 2,31 4,0
5,4 x10
4
12,34 4,00
0,83 20,01
core 1 4,29 2,0
10 x10
4
2,86 1,00
4,37 40,30
90,33
∑ . ,
, ,
Keteguhan lentur: Tabel 15 Perhitungan keteguhan lentur contoh 2
Bagian σi Yi
b b Mtotal
Keterangan 1 2
4 5
6 7
=2.5I’4.6
face 1 270
3,41 6
6,00 7150,88
face 2 90
-1,09 6
2,31 -19344,60
core 1 150
-3,09 6
4,29 -6139,64
terkecil Awal kerusakan terjadi pada lapisan ke-3 karena momen lenturnya rendah.
Sehingga keteguhan lentur glulam tegak lurus lamina yaitu:
2 2
5 ,
6
kgcm 144,2
31 ,
138 64
, 6139
= ⋅
== =
⊥
I y
M S
total R
Contoh 3. Tabel 16 Susunan glulam contoh 3 dan sifat mekanisnya
Bagian b h
MOE MOR
face 1 7,5
2 5,49x10
4
kgcm
2
731,92 kgcm
2
face 2 7,5
2 5,15 x10
4
kgcm
2
647,84 kgcm
2
core 1 3,3
1,7 11,07 x10
4
kgcm
2
1047,32 kgcm
2
core 2 3,3
1,7 7,85 x10
4
kgcm
2
631,34 kgcm
2
core 3 3,3
1,7 11,45 x10
4
kgcm
2
1040,04 kgcm
2
back 1 7,5
2 7,97 x10
4
kgcm
2
734,94 kgcm
2
back 2 7,5
2 8,01 x10
4
kgcm
2
777,69 kgcm
2
Garis netral Tabel 17 Perhitungan garis netral contoh 3
Bagian MOE b b h
12
3
h b
A y A’y 1 2
3 4
=22
face1
.3
5 6
=4.5³12
7
=4.5
8 9
=7.8
face 1 5,49x10
4
7,5 7,50 2
5 15 12,10 181,50
face 2 5,15 x10
4
7,5 7,04 2
4,69 14,08 10,10 142,20
core 1 11,07 x10
4
3,3 6,65 1,7
2,72 11,31
8,25 93,32 core 2
7,85 x10
4
3,3 4,72 1,7
1,93 8,02
6,55 52,54 core 3
11,45 x10
4
3,3 6,88 1,7
2,82 11,70
4,85 56,75 back 1
7,97 x10
4
7,5 10,88 2
7,26 21,77
3 65,30 back 2
8,01 x10
4
7,5 10,94 2
7,30 21,89
1 21,89 total 103,77
613,49
cm 5,91
77 ,
103 49
, 613
1 1
=
= =
∑ =
∑ =
n i
A n
i Ad
c
Modulus elastisitas: Tabel 18 Perhitungan modulus elastisitas contoh 3
Bagian b’ h MOE
12
3
h b
Jarak dari 0
y² I’
1 2 3 4 5
6 7=
6-c²
8=
6+2.3.7
face 1 7,50
2,0 5,49 x10
4
5,00 12,10
38,29 579,32
face 2 7,04
2,0 5,15 x10
4
4,69 10,10
17,54 251,61
core 1 6,65
1,7 11,07 x10
4
2,72 8,25
5,46 64,54
core 2 4,72
1,7 7,85 x10
4
1,93 6,55
0,41 5,19
core 3 6,88
1,7 11,45 x10
4
2,82 4,85
1,13 16,02
back 1 10,88 2,0
7,97 x10
4
7,26 3,00
8,48 191,87
back 2 10,94 2,0
8,01 x10
4
7,30 1,00
24,13 535,44
total 1643,99
∑ ,
. ,
, ,
Keteguhan lentur: Tabel 19 Perhitungan keteguhan lentur contoh 3
Bagian σi Yi
b b Mtotal.I’
Keterangan 1 2
4 5
6 7
=2.5I’4.6
face 1 731,92
7,19 7,5
7,50 101,83
face 2 647,84
5,19 7,5
7,04 133,04
core 1 1047,32
3,19 3,3
6,65 162,95
core 2 631,34
1,49 3,3
4,72 296,82
core 2 631,34 -0,21
3,3 4,72
-2080,35 core 3
1040,04 -1,91 3,3
6,88 -260,78
back 1 734,94 -3,91
7,5 10,88
-129,45 back 2
777,69 -5,91 7,5
10,94 -90,15
terkecil MOR =
Mtotal min x c =
90,15.1643,99 x 13,12 =714,49 kgcm
2
I
glulam
1358,63 Contoh 4.
Tabel 20 Susunan glulam contoh 4 dan sifat mekanisnya
Bagian b h
MOE MOR
face 1 7,4
2 3,88 x 10
4
kgcm
2
266,43 kgcm
2
face 2 7,4
2 11,39 x 10
4
kgcm
2
914,13 kgcm
2
core 1 1,8
5 11,48 x 10
4
kgcm
2
946,99 kgcm
2
core 2 1,8
5 7,86 x 10
4
kgcm
2
695,69 kgcm
2
back 1 7,4
2 11,79 x 10
4
kgcm
2
973,92 kgcm
2
back 2 7,4
2 5,10 x 10
4
kgcm
2
434,58 kgcm
2
Garis Netral: Tabel 21 Perhitungan garis netral contoh 4
Bagian MOE b b h
12
3
h b
A y A’y 1 2
3 4
=22
face1
.3
5 6
=4.5³12
7
=4.5
8 9
=7.8
face 1 3,88 x 10
4
7,4 7,4
2 4,93
14,80 12 177,60
face 2 11,39 x 10
4
7,4 21,72
2 14,48
43,44 10 434,37
core 1 11,48 x 10
4
1,8 5,32
5 55,43
26,60 6,5 172,93 core 2
7,86 x 10
4
1,8 3,65
5 37,97
18,23 6,5 118,48 back 1
11,79 x 10
4
7,4 22,49
2 14,99
44,98 3 134,94
back 2 5,10 x 10
4
7,4 9,72
2 6,48
19,45 1 19,45
total 167,50 1057,77
cm 6,32
50 ,
167 77
, 1057
1 1
=
= =
∑ =
∑ =
n i
A n
i Ad
c
Modulus elastisitas: Tabel 22 Perhitungan modulus elastisitas contoh 4
Bagian b’ h MOE
12
3
h b
Jarak dari 0
y² I’
1 2 3 4 5
6 7
=6-c²
8
=6+2.3.7
face 1 7,4
2 3,88 x 10
4
4,93 12
32,32 483,24
face 2 21,72
2 11,39 x 10
4
14,48 10
13,58 604,28
core 1 5,32
5 11,48 x 10
4
55,43 6,5
0,03 56,34
core 2 3,65
5 7,86 x 10
4
37,97 6,5
0,03 38,60
back 1 22,49
2 11,79 x 10
4
14,99 3
10,99 509,33
back 2 9,72
2 5,10 x 10
4
6,48 1
28,25 555,90
total 2247,69
∑ ,
. ,
, ,
Keteguhan Lentur: Perhitungan MOE dan MOR bagian tengah core vertikal
∑ ∑
, . , .
, ∑
′ ∑
′ , . ,
, . , ,
, ,
Tabel 23 Perhitungan keteguhan lentur contoh 4
Bagian σi Yi b b Mtotal.I’
keterangan 1 2
4 5
6 7
=2.5I’4.6
face 1 266,43
6,68 7,4 7,40
39,86 terkecil
face 2 914,13
4,68 7,4 21,72
66,48 core atas
844,82 2,68 3,6
8,97 126,33
core bawah 844,82
-2,32 3,6 8,97
-146,51 back 1
973,92 -4,32 7,4
22,49 -74,26
back 2 434,58
-6,32 7,4 9,72
-52,37 MOR =
Mtotal min x c =
39,86.2247,69 x 132 =442,73 kgcm
2
I
glulam
1315,23 Tabel 24 Hasil perhitungan transformed cross section
Tipe Centroid momen
inersia MOE dengan standar
pada MOR dengan
standar pada Muka1 belakang1
Muka1 belakang1
KI1 6,50 1929,79 7,92 x10
4
7,92 x10
4
442,73 442,73 KI2 6,69 1099,13
10,20 x10
4
10,20 x10
4
706,92 706,92 KI3 5,70 1767,17
7,33 x10
4
7,33 x10
4
697,27 697,27 KI4 6,71 1090,84
8,14 x10
4
8,14 x10
4
732,00 732,00 KII1 5,56 1828,47
7,39 x10
4
7,39 x10
4
626,2 626,2 KII2 6,83 898,33
7,06 x10
4
7,06 x10
4
542,35 542,35 KII3 7,16 1352,80
7,37 x10
4
7,37 x10
4
403,08 403,08 KII4 6,76 1362,70
10,09 x10
4
10,09 x10
4
813,12 813,12
Keterangan: Centroid dihitung dari bagian bawah glulam
Tabel 24 menunjukkan hasil perhitungan MOE dan MOR glulam dengan metode transformed cross section yang ditinjau dari dua lamina acuan, lamina
bagian muka 1 dan bagian belakang 1. Nilai modulus elastisitas ditinjau dengan standar konversi yang berbeda menghasilkan nilai modulus elastisitas yang sama.
Demikian juga halnya yang terjadi pada nilai keteguhan lentur yang nilainya tetap walaupun standar konversinya diubah. Hal ini membenarkan pernyataan Bodig
dan Jayne 1993 tentang penentuan lamina standar.
4.5. Penurunan Rumus
Kategori