BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Penelitian
Jenis data yang digunakan adalah data sekunder yang sumber data adalah data berkata time series dalam kurun waktu dari tahun 2008 sampai dengan 2011
tahunan yang bersumber dari instansi terkait yaitu Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara dan Kabupaten Padang Lawas.
Data yang digunakan adalah data pengeluaran pemerintah dibidang pendidikan dan kesehatan dan juga data jumlah penduduk miskin Kabupaten
Padang Lawas dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2011 seperti terlihat pada tabel di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Tebel 3.1 Data Pengeluaran Pemerintah, PDRB per kapita, Angka Miskin dan IPM Tahun 2008-2011 Kabupaten Padang Lawas
Tahun Pengeluaran
Pemerintah Rupiah
Jumlah Angka Kemiskinan
Jiwa PDRB
Per kapita Rupiah
IPM
2008 9.180.000.000
229089 3.230.802,72 71,68
2009 31.200.000.000
23988 3.273.880,76 71,98
2010 117.300.000.000
23988 3.330.791.19 72,05
2011 139.374.000.000
25119 3.510.897.95 72,55
Data di atas diubah ke dalam bentuk logaritma seperti pada tabel di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Data Pengeluaran Pemerintah, PDRB per kapita, Angka Miskin dan IPM Tahun 2008-2011 Kabupaten Padang Lawas dalam Bentuk
Logaritma
Tahun Pengeluaran
Pemerintah Rupiah
Jumlah Angka Kemiskinan
Jiwa PDRB
Per kapita
Rupiah IPM
2008 9,96
4,36 6,51
71,68 2009
10,49 4,38
6,52 71,98
2010 11,07
4,38 6,52
72,05 2011
11,14 4,4
6,55 72,55
Sumber: BPS Padang Lawas
3.2 Pembahasan
3.2.1 Perkembangan Indekds Pembangunan di Kabupaten Padang Lawas
Indeks Pembangunan Manusia IPM Kabupaten Padang Lawas dari tahun ke tahun selalu mengalami peningkatan walaupun peningkatan ini masih tergolong
cukup kecil. Darti tahun 2008 sampai dengan tahun 2011 bisa dilihat peningkatan itu hanya sebesar 0,25 per tahunnya. Peningkatan ini tentunya dipengaruhi
langsung oleh faktor angka harapan hidup yang semakin meningkat, pendidikan yang mulai merata dan juga daya beli masyarakat yang meningkat. Tapi
pencapaian ini masih jauh dari yang diharapkan, karena IPM Padang Lawas masih
Universitas Sumatera Utara
jauh dibawah jika dibandingkan dengan kabupatenkota lainnya di Sumatera Utara.
3.2.2 Perkembangan Pengeluaran Pemerintah
Dari data yang diperoleh mengenai pengeluaran pemerintah terkhusus dibidanga pendidikan dan kesehatan di Kabupaten Padang Lawas dari tahun 2008 sampai
dengan tahun 2011 mengalami peningkatan yang cukup signifikan. Pada tahun 2008 pengeluaran pemerintah Padang Lawas sebesar Rp. 9.180.000.000 dan pada
tahun 2011 sudah mencapai besaran Rp. 139.374.000.000. Hal ini tentunya sangat mendukung pertumbuhan indeks pembangunan manusia Kabupaten Padang
Lawas, karena faktor yang mendorong pertumbuhan IPM sangat dipengaruhi oleh bidang kesehatan dan juga bidang pendidikan.
3.2.3 Perkembangan Angka Kemiskinan
Jumlah penduduk Kabupaten Padang Lawas tahun 2010 melalui sensus penduduk 2010 mencapai angka 225.259 dan pada tahun 2011 diproyeksi jumlah penduduk
Kabupaten Padang Lawas mencapai jumlah 227.365 jiwa. Dari total masyarakat Kabupaten Padang Lawas tersebut persentase angka kemiskinan Padang Lawas
tahun 2011 mencapai 10,60 atau sekitar 24.883. Dan angka tersebut setiap tahunnya meningkat dari tahun 2008 sebesar 19.300 jiwa. Hal ini tentunya sangat
berpengaruh negatif terhadap pertumbuhan indeks pembangun manusia IPM
Universitas Sumatera Utara
Kabupaten Padang Laas, karena tingkat kemiskinan ini tercermin dari tingkat ekonomi masyarakat yang masih rendah.
3.2.4 Perkembangan PDRB Per Kapita
Di tahun 2008 PDRB per kapita masyarakat Kabupaten Padang Lawas sebesar Rp. 3.230.802,72 dan terjadi peningkatan PDRB per kapita hingga pada tahun
2011. Pertumbuhan PDRB per kapita setiap tahunnya mengalami kenaikan rata- rata Rp. 100.000,00 hingga pada tahun 2011 telah mencapai di angka Rp.
3.510.897,95. Hal ini tentu belum memberi pertumbuhan IPM yang berarti di kabupaten Padang Lawas.
3.3 Analisis Regresi Berganda
Untuk mencari persamaan regresi berganda dapat dilakukan dengan matriks bentuk matriks untuk persamaan regresi berganda adalah :
Universitas Sumatera Utara
33
[ ]
[ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
] [
∑
∑
∑
∑ ]
Untuk memudahkan dalam perhitungan dapat dibantu dengan menggunakan tabel perhitungan seperti tabel di bawah ini.
Tabel 3.3 Harga-Harga yang Dibutuhkan untuk Menentukan Persamaan Regresi Berganda
NO Y
X1 X2
X3 Y X1
Y X2 Y X3
X1 X2 X1X3
X2X3 X12
X22 X32
1 71.68
9.96 4.36
6.51 713.9328
312.5248 466.6368
43.4256 64.8396
28.3836 99.2016
19.0096 42.3801
2 71.98
10.49 4.38
6.52 755.0702
315.2724 469.3096
45.9462 68.3948
28.5576 110.0401
19.1844 42.5104
3 72.05
11.07 4.38
6.52 797.5935
315.579 469.766
48.4866 72.1764
28.5576 122.5449
19.1844 42.5104
4 72.25
11.14 4.4
6.55 804.865
317.9 473.2375
49.016 72.967
28.82 124.0996
19.36 42.9025
Jumlah 287.96 42.66
17.68 26.1
3071.462 1261.276
1878.95 186.8744
278.3778 114.3188
455.8862 76.7384
170.3034
Harga-harga yang diperoleh dari table adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Sehingga :
[ ]
[ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
] [
∑
∑
∑
∑ ]
[ ] [
] [ ]
Dengan menggunanakan rumus invers dapat dicari :
Namun harus kita cari dulu determinan dari ,
Universitas Sumatera Utara
| |
=
| |
= |
|
= |
|
=
| |
= [
] = 0,01703 2,1885
– 153,9088 = 0,01703 -151,7203
Sedangkan untuk menentukan adjoin dari adalah
Adj Kofaktor transpos mencari kofaktor
| |
Universitas Sumatera Utara
= 455,8862 x 76,7348 x137,5958 + 186,8744 x 114,32 x 278,38 + 186,8744 x 114,32 x 278,38
– 278,38 x 76,7384 x 278,38 + 186,8744 x 186,8744 x 137,5958 + 114,32 x 114,32 x 455,8862
= 4.813.648,381+4.805.443,713+4.805.443,713 –
4.805.781,663+4.805.126,221+4.813.627,912 = 14.424.535,81
– 14.424.535,8
| |
= - 42,66 x 76,7384 x 137,5958 + 186,8744 x 114,32 x 26,1 + 17,68 x 114,32 x 278,38
– 26,1 x 76,7384 x 278,38 + 114,32 x 114,32 x 42,66 + 17,68 x 186,8744 x 137,5958
= -450.441,8864+450.490,7256+454.638.2215 – 450.522,407 +
450.439,971+454.608,1838 = -1.355.570,834
– 1.355.570,562 = -0,2715
-0,2715
| |
= 42,66 x 186,8744 x 137,5958 + 455,8862 x 114,32 x 26,1 + 17,68 x 278,38 x 278,38
– 26,1 x 186,8744 x 278,38 + 278,38 x 114,32 x 42,66 + 17,68 x 455,8862 x 137,5958
= 1.096.922,235 + 1.098.986,833 + 1.107.219,069 – 1.097.118,32 +
1.096.994,713 + 1.109.031,507
Universitas Sumatera Utara
= 3.303.128,137-3.303.144,54
| |
= - 42,66 x 186,8744 x 114,32 + 455,8862 x 76,7384 x 26,1 + 17,68 x 278,38 x 186,8744
– 26,1 x 186,8744 x 186,8744 + 278,38 x 76,7384 x 42,66 + 17,68 x 455,8862 x 114,32
= - 819.178,7874 + 820.724,1138 + 826.813,8064 – 819.271,0907 +
819.236,3973 + 828.221,9611 = - -12,741
| |
= - 42,66 x 76,7384 x 137,5958 + 17,68 x 114,32 x 278,38 + 186,8744 x 114,32 x 26,1
– 278,38 x 76,7384 x 26,1 + 114,32 x 114,32 x 42,66 + 186,8744 x 17,68 x 137,5958
= -450.441,8864 + 454.638,2215 + 450.490,7256 – 450.522,407 +
450.439,971 + 454.608,1838 = - 1.355.570,834
– 1.355.570,562 = - 0,2715
| |
Universitas Sumatera Utara
= 4 x 76,7348 x 137,5958 + 17,68 + 114,32 + 26,1 + 17,68 x 114,32 x 26,1 – 26,1 x 76,7384 x 26,1 + 17,68 x 17,68 x 137,5958 + 114,32 x 114,32 x 4
= 42.235,53 + 42.620,48 + 42.620,48 – 42.234,64 + 42.235,35 + 43.010,03
= 127.476,48 – 127.478.008
| |
= -4 x 186,8744 x 137,5958 + 42,66 x 114,32 x 26,1 + 17,68 x 278,38 x 26,1
– 26,1 x 186,8744 x 26,1 + 17,68 x 42,66 x 137,5958 + 278,38 x 114,32 x 4
= - 102.852,53 + 102.838,775 + 103.797,266 – 102.850,363 + 102.859,326 +
103.778,715 = - 309.488,572-309.488,404
= - 0,1679
| |
= 4 x 186,8744 x 114,32 + 42,66 x 76,7348 x 26,1 + 17,68 x 278,38 x 17,68
– 26,1 x 186,8744 x 17,68 + 17,68 x 42,66 x 114,32 + 278,38 x 76,7384 x 4
= 76.810,0129 + 76.800,067 + 78.224,0269 – 77.510,4181 + 77.501,6854 +
76.815,4147
Universitas Sumatera Utara
= 231.834,107 – 231.827,518
| |
= 42,66 x 186,8744 x 137,5958 + 17,68 x 278,38 x 17,68 + 26,1 x 114,32 x 455,8862
– 26,1 x 186,8744 x 17,68 + 17,68 x 42,66 x 114,32 + 278,38 x 76, 7384 x 4
= 1.096.922,24 + 1.107.219,07 + 1.098.986,83 – 1.097.118,32 + 1.096.994,71
+ 1.109.031,51 = 3.303.128,14
– 3.303.144,54
| |
= - 4 x 186,8744 x 137,5958 + 17,68 x 278,38 x 26,1 + 42,66 x 114,32 x 26,1
– 26,1 x 186,8744 x 26,1 + 114,32 x 278,38 x 4 + 42,66 x 17,68 x 137,5958
= -102.852,53 + 103.797,266 + 102.838,755 – 102.850,363 + 102.859,326 +
103.778,715 = - 309.488,572
– 309.488,404 = - 0,1679
| |
Universitas Sumatera Utara
= 4 x 455,8862 x 137,5958 + 42,66 x 278,38 x 26,1 + 42,66 x 278,38 x 26,1
– 26,1 x 455,8862 x 26,1 + 42,66 x 42,66 x 137,5958 + 278,38 x 278,38 x 4
= 250.912,106 + 250.452,002 + 250.452,22 – 250,906,817 + 250.407,239 +
250.502,052 = 751.816,109
– 751.816,108
| |
= - 4 x 455,8862 x 114,32 + 42,66 x 186,8744 x 26,1 + 42,66 x 278,38 x 17,68
– 26,1 x 455,8862 x 17,68 + 42,66 x 42,66 x 114,32 + 278,38 x 186,8744 x 4
= - 187.380,534 + 187.024,572 + 188.746,436 – 189.089,196 + 187.003,501 +
187.061,644 = - 563.151,542
– 563.154,644 = - -3,1015
| |
= -42,66 x 186,8744 x 114,32 + 17,68 x 278,38 x 186,8744 + 455,8862 x 76,7384 x 26,1
– 186,8744 x 186,8744 x 26,1 + 76,7384 x 278,38 x 42,66 + 455,8862 x 17,68 x 114,32
Universitas Sumatera Utara
= - 819.178,787 + 826.813,806 + 820.724,144 – 819.271,091 + 819.236,397 +
828.221,961 = - 2.466.716,71
– 2.466.729,45 = - -12,741
| |
= 4 x 186,8744 x 114,32 + 17,52 x 278,38 x 17,68 + 42,66 x 76,7384 x 26,1
– 17,68 x 186,8744 x 26,1 + 76,7384 x 278,38 x 4 + 42,66 x 17,68 x 114,32
= 76.810,0129 + 78.224,0269 + 76.800,067 - 77.510,4181 + 76.815,4147 + 77.501,518
= 231.834,107 – 231.827,518
| |
= - 4 x 455,8862 x 114,32 + 42,66 x 278,38 x 17,68 + 42,66 x 186,8744 x 26,1
– 17,68 x 455,8862 x 26,1 + 42,66 x 42,66 x 114,32 + 186,8744 + 278,38 + 4
= - 187.380,534 + 188.746,436 + 187.024,572 – 189.089,196 + 187.061,947 +
187.003,501 = - 563.151
– 563.154,644
Universitas Sumatera Utara
= - -3,1015 3,1015
| |
= 4 x 455,8862 x 76,7348 + 42,66 x 186,8744 x 17,68 + 42,66 x 186,8744 x 17,68 - 17,68 x 455,8862 x 17,68 + 42,66 x 42,66 x 76,7384 + 186,8744 x
186,8744 x 4 = 139.935,91+140.946,054+140.496,054
– 142.502,003 + 139.688,166 + 139.654,342
= 421.828,019 – 421.844,51
Nilai-nilai tersebut kita substitusikan ke dalam rumus :
Diubah kedalam , diperoleh :
Maka diperoleh nilai dari,
Universitas Sumatera Utara
=
=
Setelah diperoleh, maka dapat dicari nilai dari penduga parameter
yaitu
b = -0,10353037 x 287,96 + 1,34434178 x 3.071,462 + -0,063966749 x
1.261,276 + 2,510429411 x 1.878,95 = -0,0025
b
1
= -4,8548472 x 287,96 + 1,34434178 x 3.071,462 + 0,063966749 x 1.261,276 + 2,510429411 x 1.878,95
= 0,3728
Universitas Sumatera Utara
b
2
= 6,24983721 x 289 + 0,006396675 x 3.071,462 + -0,000244117 x 1.261,276 + 1,181749972 x 1.878,95
= -0,0024 b
3
= -4,8548472 x 287,96 + -2,52042941 x 3.071,462 + 1,181749972 x 1.261,276 + 6,283360911 x 1.878,95
= 11,6525 Sehingga persamaan regresi berganda adalah
⏞ Persamaan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Variabel atay pengeluaran pemerintah memberikan pengaruh yang
positif terhadap IPM sebesar 0,3728, artinya jika pengeluaran pemerintah meningkat sebesar 1 milyar maka indeks Pembangunan manusia akan
mengalami pertumbuhan sebesar 0,3728. 2. Variabel
atau angka kemiskinan memberikan pengaruh yang negatif terhadap pertumbuhan IPM sebesar -0,0024, artinya jika pertumbuhan
angka kemiskinan sebesar seribu jiwa akan memberikan pertumbuhan - 0,0024.
3. Variabel atau PDRB memberikan pengaruh yang postif terhadap IPM
sebesar 11,7625, artinya jika PDRB meningkat sebesar 1 juta maka indeks pembangunan manusia akan mengalami pertumbuhan sebesar 11,6525.
Universitas Sumatera Utara
3.4 Koefisien Determinasi
Kategori