1. Tersedia informasi masa lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik
3. Dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang
3.1.3.1. Metode Peramalan Model Time Series.
Metode peramalan time series merupakan bagian dari metode peramalan dengan pendekatan kuantitatif. Metode peramalan time series merupakan metode
yang sering digunakan dalam ekonomi dan bisnis, dimana sejumlah observasi diambil selama beberapa periode dan digunakan sebagai dasar dalam menyusun
suatu ramalan untuk beberapa periode di masa depan Assauri, 1984. Metode ini terdiri dari :
1. Metode Naive Metode ini merupakan metode sederhana yang menyatakan bahwa nilai
suatu variabel saat ini merupakan perkiraan terbaik untuk nilai berikutnya atau nilai variabel di masa depan akan tetap sama. Metode ini hanya cocok untuk
meramal variabel yang gerakannya cenderung konstan. 2. Metode Rata-Rata
a Metode rata-rata sederhana simple average Metode ini menggunakan pendekatan dimana ramalan merupakan
perhitungan kumulatif dari seluruh nilai masa lalu yang dimiliki. Kelebihan metode ini adalah hasil peramalannya tidak terlalu
memperhatikan fluktuasi dari deret data. Metode ini cocok untuk data stasioner Makridakis Weelwright dan McGee, 1999.
b Metode rata-rata bergerak sederhana simple moving average Metode ini menggunakan rata-rata sebagai ramalan untuk periode
mendatang. Pada setiap nilai, muncul nilai pengamatan baru, nilai rata- rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling
lama dan memasukkan nilai pengamatan yang terbaru. c Metode rata-rata bergerak ganda double moving average
Salah satu cara untuk meramalkan data time series yang memiliki trend linier adalah dengan menggunakan metode ini. Metode ini
menghitung rata-rata bergerak sebelumnya. 3. Metode Pemulusan Eksponensional exponential smoothing
Metode ini dipakai untuk memperkecil atau mengurangi ketidakteraturan musiman dari data, yaitu dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data
yang lalu. Ketepatan dari penggunaan metode ini terdapat pada peramalan jangka pendek. Ada beberapa metode pemulusan, yakni :
a Single Exponential Smoothing. Metode ini dapat mengatasi kesulitan nilai-nilai historis dari
variabel yang harus dilakukan pada metode rata-rata bergerak sederhana. Metode ini digunakan untuk peramalan data time series
tanpa trend atau pola stasioner. b Double Exponential Smoothing
Metode ini didapat dengan melakukan pemulusan kembali hasil dari pemulusan single exponential smoothing. Pendekatan metode ini
lebih memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu dibandingkan single exponential smoothing.
c Triple Exponential Smoothing Winters Metode ini disesuaikan untuk trend dan variasi musiman,
merupakan pengembangan dari metode eksponensial. Metode winters merevisi estimasi berdasarkan pengalaman terkini, trend slope dan
musiman. 4. Metode Dekomposisi
Makridakis Weelwright dan McGee 1999, menjelaskan bahwa metode ini didasari asumsi bahwa deret data historis merupakan gabungan atau komposisi
dari faktor musiman S
t
, komponen trend T
t
, komponen siklus C
t
serta komponen acak E
t
. Metode dekomposisi memisahkan komponen-komponen dari time series
data, kajian terhadap komponen yang telah terpisah tersebut dapat dipakai sebagai dasar untuk menyusun kebijakan jangka pendek dan jangka
panjang, dan komponen tersebut dapat diekstrapolasi untuk tujuan peramalan. Model dekomposisi dapat ditulis dalam persamaan matematis sebagai
berikut: Y
t
= fS
t
, T
t
, C
t
, E
t
Hubungan fungsional antar keempat komponen diatas dapat bersifat aditif S
t
+ T
t
+ C
t
+ Et atau multiplikatif S
t
x T
t
x C
t
x Et. Model dekomposisi aditif dipilih bila gelombang-gelombang kecil swing dari variasi musiman bersifat
konstan sepanjang waktu. Sebaliknya dekompisisi multiplikatif dipilih bila swing dari variasi musiman meningkat secara proporsional dengan bertambahnya waktu
Firdaus, M. 2006
5. Metode Box Jenkins ARIMA Menurut Assauri 1984, menyebutkan bahwa metode peramalan dari Box
dan Jenkins merupakan teknik uji linier yang istimewa. Metode ini sama sekali tidak menggunakan variabel independen, melainkan menggunakan nilai sekarang
dan nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Metode Box-Jenkins adalah suatu metode yang tepat untuk
mengatasi terlalu rumitnya data deret waktu terdapat variasi dari pola data dan situasi peramalan lainnya.
Mulyono 2000 menyebutkan bahwa ada dua model dari metode Box-Jenkins yaitu:
1 Model ARMA Autoregressive – Moving Average yang dipakai untuk deret data yang stasioner
2 Model ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average yang dipakai untuk deret data yang tidak stasioner
Model ARMA adalah gabungan dari model AR dan MA. Pada model ini series stasioner adalah fungsi dari nilai lampaunya dan nilai sekarang serta
kesalahan lampaunya. Dalam model ini, p menunjukkan tingkat model AR dan q menunjukkan tingkat model MA, sehingga jika model menggunakan satu nilai
lampau dan dua kesalahan masa lalu, model tersebut dilambangkan sebagai ARMA 1,2.
Dalam prakteknya, banyak data deret Y
t
merupakan data tidak stasioner. Data tersebut dapat dijadikan stasioner dengan melakukan proses pembedaan
differencing. Jumlah berapa kali dilakukan proses differencing d menunjukkan
tingkat diferensiasi model. Jadi model ARMA p,q dapat dideferensiasi sebanyak d kali menjadi arima p,d,q untuk mengatasi deret data yang tidak stasioner.
Proses diferensiasi dapat diuraikan sebagai berikut, misalkan Y
t
tidak stasioner, kemudian dibuat diferensiasi tingkat satu, Z
t
= Y
t
– Y
t–1
, ternyata diperoleh nilai Z
t
stasioner. Dalam model ini dapat digunakan suatu simbol alternatif yang dinamakan backward shift operator B. Operator B yang
dilekatkan pada suatu variabel berarti menggeser nilai variabel tersebut satu periode ke belakang.
Penggunaan metode ARIMA untuk meramalkan dapat dilakukan melalui tiga tahap yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian serta penerapan model,
seperti pada Gambar 2 berikut ini:
6. Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average SARIMA Model SARIMA Seasonal ARIMA hampir sama dengan Model ARIMA
tidak mensyaratkan suatu pola data trend tertentu supaya model dapat bekerja
Rumuskan kelompok umum model-model ARIMA
Identifikasi model yang secara tentatif memadai
Perkiraan parameter dalam model yang secara tentatif memadai tersebut
Pengujian pemeriksaan apakah model ini memadai
Gunakan model untuk menghasilkan peramalan
Ya Tidak
Tahap 1. Identifikasi model
Tahap 2. Estimasi dan pengujian model
Tahap 3. Penerapan model
Gambar 2. Skema Pendekatan metode Box–Jenkins Sumber : Makridakis, Weelwright dan McGee, 1999
dengan baik. Sugiato dan Harjono 2000 menyebutkan bahwa metode Box Jenkins menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model
yang paling tepat dari berbagai alternatif model yang ada. Model yang terpilih dilakukan pengujian kembali. Model dianggap sudah memadai apabila residual
terdistribusi secara random, kecil dan independen satu sama lain. Model SARIMA secara umum dinotasikan sebagai berikut:
SARIMA p, d, q P, D, Q
L
Di mana: p, P = orde autoregressive AR non musiman dan musiman d, D = orde pembedaan non musiman dan musiman
q, Q = orde moving average MA non musiman dan musiman L
= beda kala musiman Model AR menggambarkan bahwa variabel dependen yang dipengaruhi
oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode sebelumnya. Pembedaan dengan model MA adalah pada jenis variabel independennya. Variabel
independen pada model AR adalah nilai sebelumnya lag dari variabel dependen Y
t
itu sendiri. Sedangkan, pada model MA adalah nilai residual pada periode sebelumnya.
3.1.3.2. Metode Peramalan Model Kausal Regresi
