4
II. TINJAUAN PUSTAKA
Dalam bab ini akan dijelaskan pengertian tentang distribusi Weibull, maximum likelihood estimation, penyensoran, bias relatif, penduga parameter distribusi
Weibull dan beberapa istilah lain yang berkaitan dengan bahasan dalam penelitian ini.
2.1 Distribusi Weibull
Distribusi Weibull diperkenalkan oleh seorang matematikawan yang bernama Wallodi Weibull. Distribusi Weibull sering digunakan dalam pemodelan analisis
kelangsungan hidup yang memiliki daerah fungsi peluang densitas positif dengan Peubah Acak kontinu. Distribusi Weibull memiliki dua parameter, yaitu:
= parameter bentuk shape yaitu menggambarkan bentuk distribusi pada
distribusi Weibull. = parameter skala scale yaitu menggambarkan sebaran data pada distribusi
Weibull. Menurut Kungdu dan Mangalick 2004, fungsi kepekatan peluang dari suatu
Peubah Acak Weibull , adalah sebagai berikut:
5
= 0 ;
; 0,
0,
Fungsi distribusi kumulatif dari distribusi Weibull didefinisikan sebagai: =
1 − exp[− ]
. Rata-rata mean dari distribusi Weibull adalah
= Г
+
.
Ragam variance distribusi Weibull adalah
= { Г
+ − Г
+ }
.
2.2 Jenis Penyensoran
Suatu data dikatakan tersensor jika lamanya hidup seseorang yang ingin diketahui atau diobservasi hanya terjadi pada periode waktu yang telah ditentukan interval
pengamatan, sedang info yang ingin diketahui tidak terjadi pada interval tersebut. Dengan demikian kita tidak memperoleh informasi apapun yang diinginkan
selama interval pengamatan. Ada tiga jenis penyensoran yaitu sensor kanan right censoring, sensor kiri left
censoring dan sensor selang interval censoring. Right cencoring, terjadi jika individu yang diamati masih tetap hidup pada saat waktu yang telah ditentukan.
Left cencoring, terjadi jika semua informasi yang ingin diketahui dari seorang individu telah dapat diperoleh pada awal studi. Interval cencoring, jika informasi
yang dibutuhkan telah dapat diketahui pada kejadian peristiwa didalam selang pengamatan Klein dan Moeschberger, 1997.
Kategori