16
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk, yaitu :
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
2.5 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu doperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan
keberaatianya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu
diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu jumlah kuadrat untuk regresi yang ditulis
dan jumlah kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan . Jika
̅ ̅
̅ ̅
maka secara umum jimlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus : ∑
∑ ∑
Dengan derajat kebebasan dk=k ∑
̅
17
Dengan derajat kebebasan dk= n – k – 1 untuk sampel berukuran n, dengan
demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
.
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan rumus, yaitu :
∑
Keterangan : = Jumlah kuadrat regresi
Harga yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
18
2.7 Uji Korelasi
Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel bivariate correlation atau lebih dari 2 variabel multivariate correlation dalam
suatu penelitian. Untuk menghitung koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data X
i
dan Y
i
berukuran n dengan menggunakan rumus: ∑
∑ ∑
√ ∑ ∑
∑ ∑
Keterangan: :
Nilai korelasi anatara variabel X dengan variabel Y N
: Banyak data ∑
: Jumlah dari variabel X ∑
: Jumlah dari variabel Y ∑
: Jumlah dari perkalian variabel X dan Y ∑
: Jumlah dari kuadrat variabel X ∑
: Jumlah dari kuadrat variabel Y. ∑
: Jumlah dari hasil perkalian antara nilai-nilai variabel X dan
variabel Y
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu: 1.
Korelasi Positif Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang
satu meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan.
19
2. Korelasi Negatif
Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan.
3. Korelasi Nihil
Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang lain dengan arah yang tidak teratur.
Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien korelasi positif terbesar = 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar
adalah -1, sedangkan yang terkecil adalah 0. Bila hubungan antar dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien korelasi = 1 atau = -1 maka hubungan tersebut
sempurna. Setelah diperoleh nilai r kemudian diinterpretasikan terhadap koefisien korelasi Sugiyono, 2006 yaitu:
Tabel Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R Interpretasi
Tidak berkorelasi 0,01 – 0,20
Sangat rendah 0,21 – 0,40
Rendah 0,41 – 0,60
Agak rendah 0,61 – 0,80
Cukup 0,81 – 0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi
20
2.8 Kesalahan Standar Estimasi
