Usulan Perancangan Tata Letak Lantai Produksi Menggunakan Group Technology Dengan Pendekatan Algoritma Genetika (Studi Kasus Di PT.Sinar Terang Logamjaya, Bandung).
ii Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK
PT. Sinar Terang Logamjaya (PT. STALLION) merupakan perusahaan yang bergerak di bidang manufaktur. Perusahaan ini memproduksi berbagai macam spare part motor Honda dan Suzuki, dimana setiap pesanan dikerjakan sesuai dengan permintaan dan keinginan konsumen (job order). Adapun permasalahan yang dihadapi perusahaan saat ini adalah tata letak mesin di lantai produksi dirasakan kurang tepat, dimana aliran material yang terjadi di pada lantai kurang teratur dan tata letak mesin yang seharusnya berdekatan diletakkan berjauhan.
Dalam upaya mengatasi permasalahan di atas, penulis mengusulkan penerapan konsep Group Technology dengan Pendekatan Algoritma Genetika. Penulis melakukan pengembangan Algoritma Genetika secara manual dan untuk mempercepat waktu perhitungan, penulis membuatan software dengan menggunakan bahasa pemograman Delphi. Software tersebut terdiri dari dua bagian, dimana bagian pertama merupakan software pengelompokan sel (Matrix clustering) dan bagian kedua merupakan software penyusunan tata letak mesin.
Software tersebut diuji validitasnya dengan cara membandingkan output dari hasil
running software dengan hasil perhitungan secara manual untuk beberapa contoh kasus. Setelah software yang dibuat valid, selanjutnya software tersebut di aplikasikan pada kasus perusahaan. Akhirnya penulis membandingkan nilai total flow cost dari penyusunan tata letak mesin saat ini dengan tata letak usulan.
Pengolahan data dengan menggunakan software bagian pertama menghasilkan tata letak usulan yang terdiri dari 8 sel. Selanjutnya penerapan
software kedua menghasilkan nilai total flow cost sebesar Rp 2.511.435,40/tahun. Penyusunan tata letak saat ini menghasilkan nilai total flow cost sebesar Rp 3.182.216,89/tahun sehingga terjadi penghematan sebesar Rp 670.781,49/tahun atau 21,08%. Manfaat lain yang dapat diperoleh perusahaan dengan menerapkan tata letak usulan adalah terjadinya penghematan jumlah mesin yang dibutuhkan sebanyak 10 unit (3 unit mesin Double Borring, 1 unit mesin Spot Welding, dan 6 unit Stasiun Welding).
(2)
vi Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... i
ABSTRAK ... ii
PERNYATAAN HASIL KARYA PRIBADI... iii
KATA PENGANTAR ... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xxv
DAFTAR LAMPIRAN ... xxxii BAB 1 PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah... 1-1 1.2 Identifikasi Masalah ... 1-2 1.3Pembatasan Masalah dan Asumsi ... 1-2 1.4Perumusan Masalah ... 1-2 1.5Tujuan Penelitian ... 1-3 1.6Sistematika Penelitian ... 1-3 BAB 2 STUDI LITERATUR
2.1 Perancangan Tata Letak Pabrik... 2-1 2.2 Manfaat Perancangan Tata Letak Fasilitas ... 2-1 2.3 Perancangan Aliran Material ... 2-3 2.4 Tipe-Tipe Tata Letak ... 2-4 2.4.1 Product Layout atau Production Line Product ... 2-4 2.4.2 Process Layout atau Functional Layout ... 2-5 2.4.3 Group Technology Layout ... 2-8 2.4.4 Fixed Layout ... 2-10 2.5 Peta Kerja ... 2-11 2.5.1 Macam-Macam Peta kerja ... 2-12 2.5.1.1 Peta Proses Operasi ... 2-13 2.6 Pengukuran Performansi Grouping Efficiency ... 2-15
(3)
vii Universitas Kristen Maranatha
2.7 Metode-Metode Perhitungan Jarak ... 2-16 2.8 Algoritma Genetika
2.8.1 Deskripsi Algoritma Genetika ... 2-19 2.8.2 Cara Kerja Algoritma Genetika ... 2-22 2.8.3 Parameter Algoritma Genetika... 2-23 2.8.4 Operator Genetik ... 2-24 2.8.5 Encoding dan Decoding ... 2-35 BAB 3 SISTEMATIKA PENELITIAN
3.1 Penelitian Pendahuluan ... 3-3 3.2 Pembatasan Masalah dan Asumsi ... 3-4 3.3 Perumusan Masalah ... 3-4 3.4 Penetapan Tujuan Penelitian ... 3-4 3.5 Studi Literatur ... 3-4 3.6 Penentuan Metode Pemecahan Masalah ... 3-5 3.7 Pembuatan Program ... 3-5 3.8 Pengumpulan Data ... 3-6 3.9 Pengolahan Data ... 3-6 3.10 Kesimpulan dan Saran ... 3-33 BAB 4 PENGUMPULAN DATA
4.1 Data Umum Perusahaan
4.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan ... 4-1 4.1.2 Kegiatan Usaha PT Sinar Terang Logamjaya ... 4-2 4.1.3 Struktur Organisasi ... 4-4 4.1.3.1 Departemen Produksi ... 4-6 4.1.4 Hari dan Waktu Kerja ... 4-11 4.1.5 Layout Keseluruhan ... 4-12 4.2 Data Produksi
4.2.1 Jenis Produk/Komponen ... 4-13 4.2.2 Jenis dan Jumlah Mesin ... 4-14 4.2.3 Peta Proses Operasi (PPO) ... 4-14 4.2.4 Layout Lantai Produksi ... 4-50
(4)
viii Universitas Kristen Maranatha
BAB 5 PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS 5.1 Pengolahan Data
5.1.1 Validasi Program ... 5-1 5.1.1.1 Validasi Software 1 ... 5-1
5.1.1.1.1 Perhitungan Pengelompokan Sel dengan Menggunakan Algoritma Genetika Secara Manual .. 5-1 5.1.1.1.2 Perhitungan Pengelompokan Sel dengan Algoritma
Genetika Menggunakan Program... 5-35 5.1.1.2 Validasi Software 2 ... 5-40
5.1.1.2.1 Perhitungan Algoritma Genetika Secara Manual Untuk Penyusunan Tata Letak Mesin ... 5-40 5.1.1.2.2 Perhitungan Algoritma Genetika Menggunakan
Program Untuk Penyusunan Tata Letak Mesin ... 5-271 5.1.2 Perhitungan untuk Kasus Perusahaan ... 5-275 5.1.2.1 Perhitungan Routing Sheet ... 5-275 5.1.2.2 Urutan Pengerjaan Komponen ... 5-277 5.1.2.3 Pembentukan Matriks Awal ... 5-278 5.1.2.4 Perhitungan Kebutuhan Mesin Tiap Sel (Peta
Darab/MPPC) ... 5-280 5.1.2.5 Perhitungan Luas Departemen ... 5-280 5.1.2.6 Perbandingan Jumlah Mesin ... 5-282 5.1.2.7 Perhitungan Frekuensi ... 5-282 5.1.2.8 Perhitungan Total Flow Cost ... 5-284 5.1.3 Perhitungan untuk Kasus Perusahaan dengan Menggunakan
Algoritma Genetika ... 5-285 5.2 Analisis
5.2.1 Analisis Hasil Uji Validasi Software Algoritma Genetika... 5-292 5.2.2 Analisis Kebutuhan Jumlah Mesin ... 5-292 5.2.3 Analisis Penyusunan Tata Letak Lantai Produksi Awal ... 5-293 5.2.4 Analisis Penyusunan Tata Letak Lantai Produksi Usulan ... 5-295
(5)
ix Universitas Kristen Maranatha
5.2.5 Analisis Perbandingan antara Metode Perusahaan dengan
Usulan ... 5-296 5.2.6 Analisis Manfaat Penyusunan Tata Letak Lantai Produksi
Usulan Bagi Perusahaan ... 5-296 5.2.6.1 Penghematan Jumlah Mesin ... 5-296 5.2.6.2 Penghematan Jumlah Operator ... 5-296 5.2.6.3 Aliran Material yang Lebih Teratur ... 5-296 5.2.7 Analisis Dampak dari Perubahan Tata Letak Awal ke Tata
Letak Usulan ... 5-297 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan ... 6-1 6.2 Saran ... 6-2 DAFTAR PUSTAKA ... xxxiii LAMPIRAN A ... LA-1 LAMPIRAN B ... LB-1 LAMPIRAN C ... LC-1 LAMPIRAN D ... LD-1 LAMPIRAN E ... LE-1
(6)
x Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
4.1 Jenis Produk/Komponen ... 4-13 4.2 Jenis Mesin ... 4-14 5.1 Jenis Mesin ... 5-2 5.2 Jenis Part ... 5-2 5.3 Matriks Routing Pengerjaan Masing-Masing Part ... 5-2 5.4 Matriks Awal ... 5-3 5.5 Kromosom 1 ... 5-8 5.6 Kromosom 2 ... 5-8 5.7 Kromosom 3 ... 5-9 5.8 Kromosom 4 ... 5-9 5.9 Grouping Efficiency ... 5-10 5.10 Kromosom (Calon Parent) ... 5-11 5.11 Penentuan Calon ParentCrossover ... 5-11 5.12 Penentuan crossing-site ... 5-12 5.13 Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-1 ... 5-13 5.14 Kromosom Offspring Crossover 2 Generasi Ke-1 ... 5-14 5.15 Kromosom Offspring Crossover 3 Generasi Ke-1 ... 5-15 5.16 Kromosom Offspring Crossover 4 Generasi Ke-1 ... 5-16 5.17 Mutasi Kromosom Dengan Bilangan Acak Ke-1 ... 5-17 5.18 Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-1 ... 5-20 5.19 Kromosom offspring mutasi 2 Generasi Ke-1 ... 5-21 5.20 Data Kromosom dan Nilai Grouping Efficiencynya ... 5-22 5.21 Data Hasil Pengurutan Kromosom ... 5-22 5.22 Kromosom yang Menjadi Populasi Baru Pada Generasi Ke-2 ... 5-23 5.23 Kromosom (Calon Parent) untuk Generasi ke-2 ... 5-23
(7)
xi Universitas Kristen Maranatha
5.24 Penentuan Calon ParentCrossover untuk Generasi Ke-2 ... 5-24 5.25 Penentuan crossing-site ... 5-25 5.26 Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-2 ... 5-26 5.27 Kromosom Offspring Crossover 2 Generasi Ke-2 ... 5-27 5.28 Kromosom Offspring Crossover 3 Generasi Ke-2 ... 5-28 5.29 Kromosom Offspring Crossover 4 Generasi Ke-2 ... 5-29 5.30 Mutasi Kromosom Dengan Bilangan Acak Ke-2 ... 5-31 5.31 Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-2 ... 5-32 5.32 Data Kromosom dan Nilai Grouping Efficiencynya Generasi Ke-2 . 5-33 5.33 Data Hasil Pengurutan Kromosom Generasi Ke-2 ... 5-34 5.34 Kromosom yang Menjadi Populasi Baru ... 5-34 5.35 Matriks Clustering ... 5-40 5.36 Dimensi mesin ... 5-41 5.37 Luas Departemen ... 5-42 5.38 Urutan Pengerjaan Part ... 5-43 5.39 Volume Produksi dan Ukuran Lot/Batch ... 5-43 5.40 Populasi Awal ... 5-44 5.41 Data untuk Sel 1 dari kromosom 1 ... 5-45 5.42 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-45 5.43 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1.. 5-46 5.44 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-47 5.45 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-47 5.46 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari kromosom 1 ... 5-47 5.47 Data untuk Sel 2 dari kromosom 1 ... 5-48 5.48 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-49 5.49 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1.. 5-49 5.50 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-50 5.51 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-50 5.52 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari kromosom 1 ... 5-51 5.53 Data untuk Sel 3 dari kromosom 1 ... 5-51 5.54 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-53
(8)
xii Universitas Kristen Maranatha
5.55 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1.. 5-53 5.56 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-53 5.57 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-54 5.58 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-56 5.59 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1.. 5-56 5.60 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-56 5.61 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-57 5.62 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari kromosom 1 ... 5-57 5.63 Data untuk Sel 4 dari kromosom 1 ... 5-58 5.64 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-59 5.65 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1.. 5-59 5.66 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-59 5.67 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-60 5.68 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-61 5.69 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1.. 5-61 5.70 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-61 5.71 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 1 ... 5-62 5.72 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari kromosom 1 ... 5-62 5.73 Data untuk Pabrik dari kromosom 1 ... 5-63 5.74 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 . 5-63 5.75 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-64 5.76 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-65 5.77 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari kromosom 1 ... 5-66 5.78 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari kromosom 1 ... 5-66 5.79 Data untuk Sel 1 dari kromosom 2 ... 5-67 5.80 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-67 5.81 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2.. 5-68 5.82 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-69 5.83 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-69 5.84 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari kromosom 2 ... 5-69 5.85 Data untuk Sel 2 dari kromosom 2 ... 5-70
(9)
xiii Universitas Kristen Maranatha
5.86 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-71 5.87 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2.. 5-71 5.88 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-72 5.89 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-72 5.90 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari kromosom 2 ... 5-73 5.91 Data untuk Sel 3 dari kromosom 2 ... 5-73 5.92 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-75 5.93 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2.. 5-75 5.94 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-75 5.95 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-76 5.96 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-77 5.97 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2.. 5-78 5.98 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-78 5.99 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-79 5.100 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari kromosom 2 ... 5-79 5.101 Data untuk Sel 4 dari kromosom 2 ... 5-79 5.102 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-80 5.103 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2.. 5-81 5.104 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-81 5.105 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-81 5.106 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-83 5.107 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2.. 5-83 5.108 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-83 5.109 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 2 ... 5-84 5.110 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari kromosom 2 ... 5-84 5.111 Data untuk Pabrik dari kromosom 2 ... 5-85 5.112 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 . 5-85 5.113 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-87 5.114 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-87 5.115 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-88 5.116 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari kromosom 2 ... 5-88
(10)
xiv Universitas Kristen Maranatha
5.117 Data untuk Sel 1 dari kromosom 3 ... 5-89 5.118 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-90 5.119 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3.. 5-90 5.120 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-91 5.121 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-91 5.122 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari kromosom 3 ... 5-92 5.123 Data untuk Sel 2 dari kromosom 3 ... 5-92 5.124 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-93 5.125 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3.. 5-94 5.126 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-94 5.127 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-94 5.128 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari kromosom 3 ... 5-95 5.129 Data untuk Sel 3 dari kromosom 3 ... 5-95 5.130 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-97 5.131 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3.. 5-97 5.132 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-97 5.133 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-98 5.134 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-99 5.135 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3.. 5-100 5.136 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-100 5.137 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-101 5.138 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari kromosom 3 ... 5-101 5.139 Data untuk Sel 4 dari kromosom 3 ... 5-102 5.140 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-103 5.141 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3.. 5-103 5.142 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-103 5.143 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-104 5.144 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-105 5.145 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3.. 5-105 5.146 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-105 5.147 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 3 ... 5-106
(11)
xv Universitas Kristen Maranatha
5.148 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari kromosom 3 ... 5-106 5.149 Data untuk Pabrik dari kromosom 3 ... 5-107 5.150 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 . 5-107 5.151 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-108 5.152 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-109 5.153 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari kromosom 3 ... 5-110 5.154 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari kromosom 3 ... 5-110 5.155 Data untuk Sel 1 dari kromosom 4 ... 5-111 5.156 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-111 5.157 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4.. 5-112 5.158 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-113 5.159 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-113 5.160 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari kromosom 4 ... 5-113 5.161 Data untuk Sel 2 dari kromosom 4 ... 5-114 5.162 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-115 5.163 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4.. 5-115 5.164 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-116 5.165 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-116 5.166 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari kromosom 4 ... 5-117 5.167 Data untuk Sel 3 dari kromosom 4 ... 5-117 5.168 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-119 5.169 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4.. 5-119 5.170 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-119 5.171 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-120 5.172 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-122 5.173 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4.. 5-122 5.174 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-122 5.175 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-123 5.176 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari kromosom 4 ... 5-123 5.177 Data untuk Sel 4 dari kromosom 4 ... 5-124 5.178 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-125
(12)
xvi Universitas Kristen Maranatha
5.179 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4.. 5-125 5.180 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-125 5.181 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-126 5.182 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-127 5.183 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4.. 5-127 5.184 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-127 5.185 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-128 5.186 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari kromosom 4 ... 5-128 5.187 Data untuk Pabrik dari kromosom 4 ... 5-129 5.188 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 . 5-129 5.189 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-130 5.190 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-131 5.191 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari kromosom 4 ... 5-132 5.192 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari kromosom 4 ... 5-132 5.193 Penentuan Calon Parent Crossover ... 5-133 5.194 Penentuan crossing-site ... 5-134 5.195 Data untuk Sel 1 dari KOC 1 ... 5-136 5.196 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-136 5.197 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-137 5.198 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 1... 5-138 5.199 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-138 5.200 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOC 1 ... 5-138 5.201 Data untuk Sel 2 dari KOC 1 ... 5-139 5.202 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-140 5.203 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-140 5.204 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 1... 5-141 5.205 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-141 5.206 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOC 1 ... 5-142 5.207 Data untuk Sel 3 dari KOC 1 ... 5-142 5.208 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-144 5.209 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-144
(13)
xvii Universitas Kristen Maranatha
5.210 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 1... 5-144 5.211 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-145 5.212 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-145 5.213 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-146 5.214 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 1... 5-147 5.215 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-147 5.216 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOC 1 ... 5-148 5.217 Data untuk Sel 4 dari KOC 1 ... 5-148 5.218 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-149 5.219 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-149 5.220 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 1... 5-150 5.221 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-150 5.222 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-151 5.223 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-151 5.224 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 1... 5-152 5.225 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 1 ... 5-152 5.226 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOC 1 ... 5-152 5.227 Data untuk Pabrik dari KOC 1 ... 5-153 5.228 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-155 5.229 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-155 5.230 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-156 5.231 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOC 1 ... 5-156 5.232 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOC 1 ... 5-157 5.233 Data untuk Sel 1 dari KOC 2 ... 5-157 5.234 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-159 5.235 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-159 5.236 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 2... 5-159 5.237 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-160 5.238 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOC 2 ... 5-160 5.239 Data untuk Sel 2 dari KOC 2 ... 5-160 5.240 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-162
(14)
xviii Universitas Kristen Maranatha
5.241 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-162 5.242 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 2... 5-162 5.243 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-163 5.244 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOC 2 ... 5-163 5.245 Data untuk Sel 3 dari KOC 2 ... 5-164 5.246 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-165 5.247 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-166 5.248 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 2... 5-166 5.249 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-166 5.250 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-167 5.251 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-169 5.252 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 2... 5-169 5.253 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-169 5.254 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari KOC 2 ... 5-170 5.255 Data untuk Sel 4 dari KOC 2 ... 5-170 5.256 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-171 5.257 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-172 5.258 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 2... 5-172 5.259 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-172 5.260 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-174 5.261 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-174 5.262 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 2... 5-174 5.263 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 2 ... 5-175 5.264 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOC 2 ... 5-175 5.265 Data untuk Pabrik dari KOC 2 ... 5-176 5.266 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-176 5.267 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-178 5.268 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-178 5.269 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-179 5.270 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOC 2 ... 5-179 5.271 Data untuk Sel 1 dari KOC 3 ... 5-180
(15)
xix Universitas Kristen Maranatha
5.272 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-180 5.273 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-181 5.274 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 3... 5-182 5.275 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-182 5.276 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOC 3 ... 5-182 5.277 Data untuk Sel 2 dari KOC 3 ... 5-183 5.278 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-184 5.279 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-184 5.280 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 3... 5-185 5.281 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-185 5.282 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOC 3 ... 5-186 5.283 Data untuk Sel 3 dari KOC 3 ... 5-186 5.284 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-187 5.285 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-188 5.286 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 3... 5-188 5.287 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-189 5.288 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-189 5.289 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-190 5.290 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 3... 5-191 5.291 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-191 5.292 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari KOC 3 ... 5-192 5.293 Data untuk Sel 4 dari KOC 3 ... 5-192 5.294 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-193 5.295 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-193 5.296 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 3... 5-194 5.297 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-194 5.298 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-195 5.299 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-195 5.300 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 3... 5-196 5.301 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 3 ... 5-196 5.302 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOC 3 ... 5-197
(16)
xx Universitas Kristen Maranatha
5.303 Data untuk Pabrik dari KOC 3 ... 5-197 5.304 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-199 5.305 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-199 5.306 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-200 5.307 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOC 3 ... 5-200 5.308 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOC 3 ... 5-201 5.309 Data untuk Sel 1 dari KOC 4 ... 5-201 5.310 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-202 5.311 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-203 5.312 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 4... 5-203 5.313 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-203 5.314 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOC 4 ... 5-204 5.315 Data untuk Sel 2 dari KOC 4 ... 5-204 5.316 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-206 5.317 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-206 5.318 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 4... 5-206 5.319 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-207 5.320 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOC 4 ... 5-207 5.321 Data untuk Sel 3 dari KOC 4 ... 5-207 5.322 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-208 5.323 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-209 5.324 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 4... 5-210 5.325 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-210 5.326 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-212 5.327 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-212 5.328 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 4... 5-213 5.329 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-213 5.330 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari KOC 4 ... 5-213 5.331 Data untuk Sel 4 dari KOC 4 ... 5-214 5.332 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-215 5.333 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-215
(17)
xxi Universitas Kristen Maranatha
5.334 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 4... 5-216 5.335 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-216 5.336 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-217 5.337 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-217 5.338 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 4... 5-218 5.339 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOC 4 ... 5-218 5.340 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOC 4 ... 5-218 5.341 Data untuk Pabrik dari KOC 4 ... 5-219 5.342 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-221 5.343 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-221 5.344 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-222 5.345 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOC 4 ... 5-222 5.346 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOC 4 ... 5-223 5.347 Mutasi Kromosom dengan Bilangan Acak ... 5-224 5.348 Data untuk Sel 1 dari KOM 1 ... 5-226 5.349 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-226 5.350 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-227 5.351 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-228 5.352 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-228 5.353 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOM 1 ... 5-228 5.354 Data untuk Sel 2 dari KOM 1 ... 5-229 5.355 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-230 5.356 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-230 5.357 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-231 5.358 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-231 5.359 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOM 1 ... 5-232 5.360 Data untuk Sel 3 dari KOM 1 ... 5-232 5.361 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-233 5.362 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-234 5.363 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-234 5.364 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-234
(18)
xxii Universitas Kristen Maranatha
5.365 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-236 5.366 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-236 5.367 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-237 5.368 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-237 5.369 Pemilihan Total Flow Cost Sel 3 dari KOM 1 ... 5-237 5.370 Data untuk Sel 4 dari KOM 1 ... 5-238 5.371 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-239 5.372 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-239 5.373 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-240 5.374 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-240 5.375 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-241 5.376 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-241 5.377 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-242 5.378 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 1 ... 5-242 5.379 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOM 1 ... 5-242 5.380 Data untuk Pabrik dari KOM 1 ... 5-243 5.381 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-244 5.382 Jarak antara Departemen untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-245 5.383 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-245 5.384 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-246 5.385 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOM 1 ... 5-246 5.386 Data untuk Sel 1 dari KOM 2 ... 5-247 5.387 Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-248 5.388 Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-248 5.389 Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-249 5.390 Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-249 5.391 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOM 2 ... 5-250 5.392 Data untuk Sel 2 dari KOM 2 ... 5-250 5.393 Koordinat Pusat Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-251 5.394 Jarak antar Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-252 5.395 Matriks Aliran Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-252
(19)
xxiii Universitas Kristen Maranatha
5.396 Total Flow Cost Sel 2 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-252 5.397 Pemilihan Total Flow Cost Sel 2 dari KOM 2 ... 5-253 5.398 Data untuk Sel 3 dari KOM 2 ... 5-253 5.399 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-255 5.400 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-255 5.401 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-255 5.402 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-256 5.403 Koordinat Pusat Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-257 5.404 Jarak antar Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-258 5.405 Matriks Aliran Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-258 5.406 Total Flow Cost Sel 3 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-259 5.407 Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 dari KOM 2 ... 5-259 5.408 Data untuk Sel 4 dari KOM 2 ... 5-260 5.409 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-261 5.410 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-261 5.411 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-261 5.412 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-262 5.413 Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-263 5.414 Jarak antar Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-263 5.415 Matriks Aliran Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-263 5.416 Total Flow Cost Sel 4 untuk Alternatif 2 dari KOM 2 ... 5-264 5.417 Pemilihan Total Flow Cost Sel 4 dari KOM 2 ... 5-264 5.418 Data untuk Pabrik dari KOM 2 ... 5-265 5.419 Koordinat Pusat Departemen untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-265 5.420 Jarak antar Departemen untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-267 5.421 Matriks Aliran untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-267 5.422 Total Flow Cost untuk Alternatif 1 dari KOM 2 ... 5-268 5.423 Pemilihan Total Flow Cost Keseluruhan dari KOM 2 ... 5-268 5.424 Data Kromosom dan Nilai Total Flow Costnya... 5-269 5.425 Data Hasil Pengurutan Kromosom ... 5-269 5.426 Kromosom yang Menjadi Populasi Baru Pada Generasi Ke-2 ... 5-270
(20)
xxiv Universitas Kristen Maranatha
5.427 Kromosom yang Menjadi Populasi Baru ... 5-270 5.428 Routing Sheet Brake Pedal H10 ... 5-276 5.429 Urutan Pengerjaan Komponen ... 5-277 5.430 Matriks Awal Pabrik ... 5-279 5.431 Luas Departemen ... 5-281 5.432 Perbandingan Jumlah Mesin ... 5-282 5.433 Kapasitas Produksi dan Frekuensi ... 5-283 5.434 Total Jarak ... 5-284 5.435 Perbandingan Hasil Software 1 ... 5-286 5.436 Matriks Hasil Pengolahan Software 1 ... 5-287 5.437 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 1 ... 5-288 5.438 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 2 ... 5-288 5.439 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 3 ... 5-288 5.440 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 4 ... 5-289 5.441 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 5 ... 5-289 5.442 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 6 ... 5-289 5.443 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 7 ... 5-290 5.444 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 8 ... 5-290 5.445 Perbandingan Hasil Software 2 ... 5-286 5.446 Perbandingan Hasil Perhitungan Secara Manual dan dengan
Program Software 1 ... 5-292 5.447 Perbandingan Hasil Perhitungan Secara Manual dan dengan
Program Software 2 ... 5-292 5.448 Jenis Mesin pada Departemen Brake Pedal ... 5-293 5.449 Jenis Mesin pada Departemen Pipe Frame Head ... 5-293 5.450 Jenis Mesin pada Departemen Multi Part ... 5-294
(21)
xxv Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR GAMBAR
Tabel Judul Halaman
2.1 Tipe-tipe tata letak ... 2-5 2.2 Product layout ... 2-6 2.2 Process layout ... 2-7 2.4 Group technology layout ... 2-9 2.5 Fixed layout ... 2-11 2.6 Perhitungan jarak euclidean ... 2-17 2.7 Perhitungan aisle distance ... 2-18 2.8 Contoh Chromosome (Kromosom) ... 2-21 2.9 Proses Seleksi dengan Reguler Sampling Space ... 2-26 2.10 Proses Seleksi dengan Enlarge Sampling Space... 2-27 2.11 Penugasan 8 Elemen Kerja pada 3 Stasiun ... 2-36 2.12 Representasi Kromosom pada 3 Stasiun ... 2-36 3.1 Sistematika Penelitian ... 3-1 3.2 Flowchart Pengolahan Data ... 3-7 3.3 Flowchart Matrix Clustering ... 3-8 3.4 Flowchart Inisialisasi Populasi Awal ... 3-9 3.5 FlowchartDecoding Kromosom ... 3-10 3.6 Flowchart Proses Crossover ... 3-12 3.7 Flowchart Proses Mutasi ... 3-15 3.8 Flowchart Proses Seleksi ... 3-16 3.9 Flowchart untuk Penataan Tata Letak Mesin ... 3-18 3.10 FlowchartDecoding Kromosom untuk Penataan Tata Letak Mesin 3-20 3.11 Flowchart Proses Crossover ... 3-28 3.12 Flowchart Proses Mutasi ... 3-30 3.13 Flowchart Proses Seleksi ... 3-32 4.1 Alur Prose Bisnis Pesanan Baru ... 4-3
(22)
xxvi Universitas Kristen Maranatha
4.2 Alur Prose Bisnis Pesanan Reguler ... 4-4 4.3 Struktur Organisasi ... 4-7 4.4 Struktur Organisasi Departemen Produksi ... 4-8 4.5 Layout Keseluruhan ... 4-12 4.6 Peta Proses Operasi Brake Pedal H10... 4-15 4.7 Peta Proses Operasi Brake Pedal XC ... 4-16 4.8 Peta Proses Operasi Brake Pedal H00... 4-17 4.9 Peta Proses Operasi Brake Pedal XB ... 4-18 4.10 Peta Proses Operasi Clamp Muffler ... 4-19 4.11 Peta Proses Operasi Pipe Muffler ... 4-20 4.12 Peta Proses Operasi Pipe Frame Head XC... 4-21 4.13 Peta Proses Operasi Pipe Frame Head New Spin ... 4-22 4.14 Peta Proses Operasi Bracket Supp Tank ... 4-23 4.15 Peta Proses Operasi Plate Tank Support ... 4-24 4.16 Peta Proses Operasi Inner Base ... 4-25 4.17 Peta Proses Operasi Case Spring Adjuster ... 4-26 4.18 Peta Proses Operasi Under Lama ... 4-27 4.19 Peta Proses Operasi Upper Lama ... 4-28 4.20 Peta Proses Operasi Case RR Cush Upper ... 4-29 4.21 Peta Proses Operasi Upper Spring Seat ... 4-30 4.22 Peta Proses Operasi Cap Vitara ... 4-31 4.23 Peta Proses Operasi Upper Cap ... 4-32 4.24 Peta Proses Operasi Spring Seat HVM ... 4-33 4.25 Peta Proses Operasi Spring Seat HHN ... 4-34 4.26 Peta Proses Operasi Stopper Sp Seat 3,6 ... 4-35 4.27 Peta Proses Operasi Danper Cap K191 ... 4-36 4.28 Peta Proses Operasi End Plate ... 4-37 4.29 Peta Proses Operasi Damper Cap HKK ... 4-38 4.30 Peta Proses Operasi Spring Adjuster K191 ... 4-39 4.31 Peta Proses Operasi Band Front Fork Bolt ... 4-40 4.32 Peta Proses Operasi Spring Adjuster HME ... 4-41
(23)
xxvii Universitas Kristen Maranatha
4.33 Peta Proses Operasi Damper Cap HKWCA ... 4-42 4.34 Peta Proses Operasi End Plate HKK ... 4-43 4.35 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Attachment ... 4-44 4.36 Peta Proses Operasi Spring Adjuster HHA ... 4-45 4.37 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Energy ABSR1 ... 4-46 4.38 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Energy ABSR2 ... 4-47 4.39 Peta Proses Operasi Bump Stopper HTF02 ... 4-48 4.40 Peta Proses Operasi Bump Stopper HSZYI ... 4-49 4.41 Layout Awal Pabrik ... 4-50 5.1 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 1 ... 5-46 5.2 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 1 ... 5-49 5.3 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 1 ... 5-52 5.4 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 1 ... 5-55 5.5 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 1 ... 5-58 5.6 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 1 ... 5-60 5.7 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
kromosom 1 ... 5-64 5.8 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 2 ... 5-68 5.9 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 2 ... 5-71 5.10 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 2 ... 5-74 5.11 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
(24)
xxviii Universitas Kristen Maranatha
5.12 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-80 5.13 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 2 ... 5-82 5.14 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
kromosom 2 ... 5-86 5. 15 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 3 ... 5-90 5.16 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 3 ... 5-93 5.17 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 3 ... 5-96 5.18 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 3 ... 5-99 5.19 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 3 ... 5-102 5.20 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 3 ... 5-104 5.21 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
kromosom 3 ... 5-108 5. 22 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 4 ... 5-112 5.23 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 4 ... 5-115 5.24 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
kromosom 4 ... 5-118 5.25 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
kromosom 4 ... 5-121 5.26 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
(25)
xxix Universitas Kristen Maranatha
5.27 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-126 5.28 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
kromosom 4 ... 5-130 5.29 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
KOC 1 ... 5-137 5.30 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOC 1 ... 5-140 5.31 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOC 1 ... 5-143 5.32 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOC 1 ... 5-146 5.33 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOC 1 ... 5-149 5.34 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
KOC 1 ... 5-151 5.35 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC
1 ... 5-154 5. 36 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
KOC 2 ... 5-158 5.37 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOC 2 ... 5-161 5.38 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOC 2 ... 5-165 5.39 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOC 2 ... 5-168 5.40 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOC 2 ... 5-171 5.41 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
(26)
xxx Universitas Kristen Maranatha
5.42 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-177 5.43 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
KOC 3 ... 5-181 5.44 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOC 3 ... 5-184 5.45 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOC 3 ... 5-187 5.46 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOC 3 ... 5-190 5.47 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOC 3 ... 5-193 5.48 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
KOC 3 ... 5-195 5.49 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC
3 ... 5-198 5.50 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
KOC 4 ... 5-202 5.51 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOC 4 ... 5-205 5.52 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOC 4 ... 5-209 5.53 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOC 4 ... 5-211 5.54 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOC 4 ... 5-215 5.55 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
KOC 4 ... 5-217 5.56 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC
(27)
xxxi Universitas Kristen Maranatha
5.57 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-227 5.58 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOM 1 ... 5-230 5.59 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOM 1 ... 5-233 5.60 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOM 1 ... 5-235 5.61 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOM 1 ... 5-239 5.62 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
KOM 1 ... 5-241 5.63 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
KOM 1 ... 5-244 5.64 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari
KOM 2 ... 5-248 5.65 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari
KOM 2 ... 5-251 5.66 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari
KOM 2 ... 5-254 5.67 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 2 dari
KOM 2 ... 5-257 5.68 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari
KOM 2 ... 5-260 5.69 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari
KOM 2 ... 5-262 5.70 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari
KOM 2 ... 5-266 5.71 Usulan Layout Pabrik ... 5-291 5.72 Perbandingan Aliran Material Spring Adjuster K191 5-297
(28)
xxxii Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A ... LA-1 B ... LB-1 C ... LC-1 D ... LD-1 E ... LE-1
(29)
LA-1
LAMPIRAN A
Metode ROC Langkah 1 :
Menghitung nilai Cm untuk setiap baris.
Tabel A.1
Menghitung nilai Cm untuk matriks awal Kode Part
Kode Mesin 29
28 27 26 25 24 23 22 21 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 DC 256 64 RS RB HS 984
1 1 1 1 1 1
1
1
600 128
1 1 1 1
1 128 128 1 1 520 32 1 1 1 1 260 976 1 1
1 1 1 1
544 256 1 1 1 357 1 602
1 1 1 1
1 675
1 1 1 1
1 1 1
1 1
PF CS BS IB
Cm
CV AB
Contoh perhitungan untuk mesin 1 :
Nilai Cm = (28*1) + (26*0) + (25*1) + (24*0) + (21*0)= 370 Urutkan hasil perhitungan dari yang terbesar hingga terkecil.
Tabel A.2
Mengurutkan nilai Cm untuk matriks awal Kode Part
Kode Mesin 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
16 6 1 2 13 5 9 3 7 4 15 10 11 12 14 8 32 64 1 1 128 128 1 1 128 256 1 1 256 260 1 1 1
1 1 357
520
1 1 1
1 1 544 600 1 1 1 1 1 1 1 602
1 1 675
1 1 1 1
1
1 1
976 984
1 1 1 1 1
RS
1 1 1 1 1 1
CV AB PF CS BS IB DC RB HS
(30)
Lampiran A LA-2
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Langkah 2:
Hitung nilai rp untuk setiap kolom.
Tabel A.3
Menghitung nilai rp untuk matriks awal
16 215
6 214
1 213
2 212
13 211
5 210
9 29
3 28
7 27
4 26
15 25
10 24
11 23
12 22
14 21
8 20
rp 65024 49632 57372 55554 9473 55296 39424 384 12288 8448
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1
1 1 1 1
1 1
1 1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
DC RB HS RS
Kode Mesin Kode Part
CV AB PF CS BS IB
Contoh perhitungan untuk part a:
Nilai rp = (215*1) + (214*0) + (213*0) + (212*0) + (211*0) + (210*0) = 64512
Urutkan hasil perhitungan dari yang terbesar hingga terkecil. Tabel A.4
Mengurutkan nilai rp untuk matriks awal
16 215
6 214
1 213
2 212
13 211
5 210
9 29
3 28
7 27
4 26
15 25
10 24
11 23
12 22
14 21
8 20
rp 65024 57372 55554 55296 49632 39424 12288 9473 8448 384
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 Kode Part
Kode Mesin CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB
Langkah 3:
Bandingkah hasil matriks diatas dengan matriks awal (lihat urutan mesin dan partnya).
(31)
Lampiran A LA-3
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Jika hasil sama maka stop.
Jika hasil matriks tidak sama dengan matriks awal maka ulangi kembali langkah 1 dan 2. ( )
Tabel A.5 Matriks Awal 1
Kode Part
Kode Mesin 16 6 1 2 13 5 9 3 7 4 15 10 11 12 14 8 1
1 1 1 1
RS RB
1 1 1
1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
CV PF CS IB AB DC HS BS
Langkah 1 :
Menghitung nilai Cm untuk setiap baris.
Tabel A.6
Menghitung nilai Cm untuk matriks awal 1 Kode Part
Kode Mesin 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
16 6 1 2 13 5 9 3 7 4 15 10 11 12 14
8 1 4
128 1 256 256 1 1 256 32 1 1 32 1 33 1 1
1 1 1 167
528 1 1 1 1 1 516 720 1 1
1 1 1
728
1 782
1 1 1 1 1
1 1
1 1
992 1008
1 1 1 1 1
RB
1 1 1 1 1 1
CV PF CS IB AB DC HS BS RS
Cm
Contoh perhitungan Untuk mesin 6:
Nilai Cm = (29*1) + (27*0) + (24*1) + (23*0) + (22*0)= 668 Urutkan hasil perhitungan dari yang terbesar hingga terkecil.
(32)
Lampiran A LA-4
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Tabel A.7
Mengurutkan nilai Cm untuk matriks awal 1 Kode Part
Kode Mesin 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
16 6 1 2 13 5 9 10 11 12 3 14 7 4 15
8 1 4
32 1 32 1 33 1 1 128
1 1 167
1 1 1 1 256 256 1 1 256 528 1 1 1 1 516 720 1 1
1 1 1
728
1 782
1 1 1 1 1
992
1 1 1 1
1008
1 1 1 1 1
BS RS RB
1 1 1 1 1 1
CV PF CS IB AB DC HS
Cm
Langkah 2:
Hitung nilai rp untuk setiap kolom.
Tabel A.8
Menghitung nilai rp untuk matriks awal 1
16 215
6 214
1 213
2 212
13 211
5 210
9 29
10 28
11 27
12 26
3 25
14 24
7 23
4 22
15 21
8 20
rp 9249 8224 40
1 65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288
1
1 1
1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
HS BS RS
DC RB
Kode Part
Kode Mesin CV PF CS IB AB
Contoh perhitungan untuk part a:
Nilai rp = (215*1) + (214*0) + (213*0) + (212*0) + (211*0) + (210*0) = 64512
(33)
Lampiran A LA-5
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Tabel A.9
Mengurutkan nilai rp untuk matriks awal 1
16 215
6 214
1 213
2 212
13 211
5 210
9 29
10 28
11 27
12 26
3 25
14 24
7 23
4 22
15 21
8 20
rp 9249 8224 40
1 65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288
1
1 1
1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
HS BS RS
DC RB
Kode Part
Kode Mesin CV PF CS IB AB
Langkah 3:
Bandingkah hasil matriks diatas dengan matriks awal 1 (lihat urutan mesin dan partnya).
Jika hasil sama maka stop. ( )
Jika hasil matriks tidak sama dengan matriks awal maka ulangi kembali langkah 1 dan 2.
Tabel A.10 Matriks Akhir
16 215
6 214
1 213
2 212
13 211
5 210
9 29
10 28
11 27
12 26
3 25
14 24
7 23
4 22
15 21
8 20
rp
1008 992 Kode Part
Kode Mesin RB
1 1 1 1 1 1
Cm
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 782
1 1 1 1 1 728
1 1 1 1 720
1 1 516
1 1 528
1 256
1 256
1 256
1 1 1 1 1 167
1 128
1 1 33
1 32
1 32
1 4
65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288 9249 8224 40
(34)
Lampiran A LA-6
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Matriks Akhir Kromosom 1
Tabel A.11 Kromosom 1
Kode Part
Kode Mesin
6 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
9 1 1
10 1
11 1
3 1 1 1 1 1
7 1 1
4 1
15 1
16 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1
5 1 1
12 1
14 1
8 1
CV PF CS IB HS RS AB DC BS RB
Sel 1 {6,1,2,9,10,11,3,7,4,15};{CV,PF,CS,IB,HS,RS} Sel 2 {16,13,5,12,14,8};{AB,DC,BS,RB}
Metode Acak
Kromosom 2
Tabel A.12 Kromosom 2
(35)
Lampiran A LA-7
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Sel 1 {6,2,13,9,11,7,15};{DC,RS,RB}
Sel 2 {16,1,5,10,12,3,14,4,8};{CV,PF,CS,AB,HS,BS}
Kromosom 3
Tabel A.13 Kromosom 3
Sel 1 {16,6,13,5,9,12,14,7,15,8};{CS,IB,AB,DC,BS,RB} Sel 2 {1,2,10,11,3,4};{CV,PF,HS,RS}
Kromosom 4
Tabel A.14 Kromosom 4
(36)
Lampiran A LA-8
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Sel 1 {16,6,2,9,11,3,7,15};{CV,CS,AB,DC,HS,RS,RB} Sel 2 {1,13,5,10,12,14,4,8};{PF,IB,BS}
Decoding Kromosom
Ukuran performansi yang digunakan sebagai nilai fitness dari matriks yang terbentuk dalam penelitian ini adalah grouping efficiency. Semakin besar nilai
grouping efficiency, maka dapat dikatakan baik karena utilisasi mesin tinggi dan
intercell movementnya kecil/sedikit. Berikut ini proses decoding yang dilakukan terhadap populasi awal hasil proses encoding.
Tabel A.15
Grouping Efficiency
1 2 3 4
21 20 17 16
62 61 58 53
43 43 43 43
16 16 16 16
10 10 10 10
h1 13.10% 13.69% 15.48% 16.88% h2 36.18% 36.84% 38.82% 40.00%
49.28% 50.53% 54.29% 56.88% e v o M P h Kromosom
ke-Contoh perhitungan grouping efficiency untuk kromosom ke-1:
v e o e o 1 η 62 21 43 21 43
= 13,10%
% 18 , 36 21 62 43 10 . 16 62 43 10 . 16 e v o MP v o MP 2 η % 28 , 49 % 18 , 36 * 5 , 0 % 10 , 13 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Crossover Kromosom
Sebelum melakukan proses crossover, maka terlabih dahulu harus ditentukan calon parent yang akan mengalami proses crossover. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam proses crossover.
1. Menetapkan probabilitas crossover (Pc). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pc yang digunakan adalah 0,95.
(37)
Lampiran A LA-9
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
2. Bangkitkan bilangan random pada setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas crossover (Pc). Jika nilai bilangan random lebih kecil dari Pc, maka kromosom menjadi parent dan mengalami crossover, begitu pula sebaliknya. .
Tabel A.16
Kromosom (Calon Parent)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB
Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1
Kromosom 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
Mesin Part
Keterangan :
Angka 1 dan 2 yang ada pada kolom setiap mesin dan part merupakan nilai gen yang menyatakan pengelompokan berdasarkan sel.
Tabel A.17
Penentuan Calon ParentCrossover
No Kromosom Bilangan Random Probabilitas Crossover Keputusan
1 Kromosom 1 0,94 0,95 Mengalami Proses Crossover
2 Kromosom 2 0,21 0,95 Mengalami Proses Crossover
3 Kromosom 3 0,37 0,95 Mengalami Proses Crossover
4 Kromosom 4 0,43 0,95 Mengalami Proses Crossover
Setelah parent diperoleh, maka kemudian ditentukan pasangan parent yang akan mengalami proses crossover. Pada langkah sebelumnya diperoleh empat buah kromosom parent yang mengalami crossover, maka terdapat dua pasangan parent crossover. Berikut ini kedua pasangan parent yang mengalami crossover.
Pasangan parent 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
Mesin Part
Pasangan parent 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB Kromosom 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
(38)
Lampiran A LA-10
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Dapat terlihat bahwa pasangan parent yang terbentuk ada dua pasang, dimana pasangan pertama terdiri dari kromosom 2 dan kromosom 1, sedangkan pasangan parent kedua terdiri dari kromosom 3 dan kromosom 4.
Setelah pasangan parent ditentukan, maka selanjutnya melakukan proses
crossover, dimana metode crossover yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah metode Partial-Mapped Crossover. Berikut ini proses crossover dengan menggunakan metode Partial-Mapped Crossover.
a. Penentuan crossing-site
Tabel A.18 Penentuan crossing-site
1 2 1 2
Pasangan parent 1 3 13 DC BS Pasangan parent 2 9 14 PF HS Crossing Site Mesin Part
b. Silangkan gen-gen pada kromosom 2 dengan gen-gen pada kromosom 2 yang berada diantara batas crossing-site, begitu pula sebaliknya.
Pasangan parent 1 (Kromosom 2 dan 1)
2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1
1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
Part Mesin
Pasangan parent 2 (Kromosom 3 dan 4)
2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
Mesin Part
c. Terbentuk kromosom offspring hasil proses crossover. Tabel A.19
Kromosom Offspring Crossover (KOC) Generasi Ke-1
KOC 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1
KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2
KOC 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1
KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
(39)
Lampiran A LA-11
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010 Decoding untuk Kromosom Offspring Crossover
Setelah melakukan proses crossover, maka diperoleh kromosom baru yang disebut kromosom offspring crossover (KOC). Berikut ini adalah proses decoding
yang dilakukan pada setiap kromosom offspring crossover yang terbentuk untuk mengetahui grouping efficiencynya.
Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-1 Tabel A.20
Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-1
Sel 1 {6,2,9,10,11,7,4,15};{DC,HS,RS,RB}
Sel 2 {16,1,13,5,12,3,14,8};{CV,PF,CS,IB,AB,BS}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 20 v = 57 M = 16 P = 10
v e o e o 1 η 57 20 43 20 43
= 28,75%
% 75 20 57 43 10 . 16 57 43 10 . 16 e v o MP v o MP 2 η % 88 , 51 % 75 * 5 , 0 % 75 , 28 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
(40)
Lampiran A LA-12
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Kromosom Offspring Crossover 2 Generasi Ke-1 Tabel A.21
Kromosom Offspring Crossover 2 Generasi Ke-1
Sel 1 {6,1,2,13,9,11,3,7,15};{CV,PF,CS,IB,RS} Sel 2 {16,5,10,12,14,4,8};{AB,DC,HS,BS,RB}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 21 v = 58 M = 16 P = 10
v e o e o 1 η 58 21 43 21 43
= 27,50%
% 75 , 73 21 58 43 10 . 16 58 43 10 . 16 e v o MP v o MP
2
h % 63 , 50 % 75 , 73 * 5 , 0 % 5 , 27 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
(41)
Lampiran A LA-13
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Kromosom Offspring Crossover 3 Generasi Ke-1 Tabel A.22
Kromosom Offspring Crossover 3 Generasi Ke-1
Sel 1 {16,6,5,9,11,7,15,8};{CS,AB,DC,HS,BS,RB} Sel 2 {1,2,13,10,12, 3,14,4};{CV,PF,IB,RS}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 22 v = 59 M = 16 P = 10
v e o
e o
1
η 59 22 43 22 43
= 3,28%
% 78 , 77 22 59 43 10 . 16 59 43 10 . 16 e v o MP v o MP 2 h % 53 , 40 % 78 , 77 * 5 , 0 % 28 , 3 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
(42)
Lampiran A LA-14
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Kromosom Offspring Crossover 4 Generasi Ke-1 Tabel A.23
Kromosom Offspring Crossover 4 Generasi Ke-1
Sel 1 {16,6,2,13,9,12, 3,14,7,15};{CV,CS,IB AB,DC, RS,RB} Sel 2 {1,5,10,11,4,8};{ PF,HS,BS}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 9 v = 54 M = 16 P = 10
v e o e o 1 η 54 9 43 9 43
= 38,64%
% 50 , 87 9 54 43 10 . 16 54 43 10 . 16 e v o MP v o MP
2
h % 07 , 63 % 5 , 87 * 5 , 0 % 64 , 38 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
(43)
Lampiran A LA-15
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010 Mutasi Kromosom
1. Menetapkan probabilitas mutasi (Pm). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pm yang digunakan adalah 0,009.
2. Bangkitkan bilangan random pada setiap gen untuk setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas mutasi (Pm). Jika terdapat nilai bilangan random gen lebih kecil dari Pm, maka kromosom mengalami mutasi, begitu pula sebaliknya. Berikut ini pembangkitan bilangan random pada setiap gen untuk setiap kromosom dalam populasi.
(44)
L am pi ra n A L A -16 T u g a s A k h ir Un iv e rs it a s Kr is te n M a ra n a th a 2 0 1 0
Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
0,52 0,89 0,80 0,17 0,76 0,21 0,40 0,98 0,04 0,57 0,61 0,02 0,008 0,97 0,50 0,62 0,02 0,31 0,16 0,58 0,26 0,08 0,37 0,91 0,11 0,56
Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1
0,44 0,40 0,21 0,04 0,66 0,01 0,20 0,20 0,88 0,08 0,82 0,05 0,23 0,86 0,01 0,59 0,90 0,54 0,36 0,04 0,89 0,36 0,40 0,91 0,11 0,29
Kromosom 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
0,97 0,91 0,84 0,73 0,85 0,71 0,16 1,00 0,73 0,46 0,23 0,96 0,57 0,34 0,90 0,22 0,35 0,29 0,07 0,72 0,99 0,42 0,92 0,24 0,03 0,36
Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
0,86 0,72 0,51 0,19 0,18 0,10 0,78 0,99 0,10 0,45 0,02 0,49 0,38 0,18 0,76 0,33 0,06 0,49 0,49 0,66 0,80 0,99 0,67 0,83 0,95 0,43
KOC 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1
0,17 0,77 0,68 0,67 0,40 0,15 0,82 0,31 0,12 0,63 0,01 0,82 0,57 0,96 0,43 0,46 0,49 0,33 0,03 0,96 0,59 0,41 0,85 0,89 0,35 0,72
KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2
0,31 0,98 0,15 0,15 0,33 0,16 0,91 0,28 0,85 0,92 0,49 0,97 0,67 0,54 0,08 0,03 0,57 0,73 0,006 0,99 0,17 0,39 0,37 0,50 0,90 0,17
KOC 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1
0,80 0,14 0,29 0,56 0,47 0,84 0,58 0,63 0,27 0,82 0,49 0,01 0,03 0,43 0,23 0,84 0,05 0,85 0,86 0,25 0,68 0,91 0,20 0,23 1,00 0,54
KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
0,41 0,86 0,24 0,52 0,39 0,89 0,14 0,42 0,52 0,66 0,81 0,68 0,85 0,19 0,19 0,14 0,93 0,35 0,96 0,10 0,70 0,51 0,57 0,36 0,04 0,72
(45)
Lampiran A LA-17
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Pada tabel diatas, dapat terlihat bahwa kromosom yang mengalami mutasi adalah kromosom 1 dan KOC 2.
3. Lakukan proses mutasi dengan metode order-based mutation. Dimana ketentuan dalam metode ini adalah menukarkan kromosom yang bilangan randomnya lebih kecil dari probabilitas mutasi ke sebelah kanan kromosomnya.
4. Berikut ini adalah proses mutasi pada kromosom. Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
KOM1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 Part
Mesin
Kromosom offspring mutasi 2 Generasi Ke-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 KOM2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2
Part Mesin
Decoding untuk Kromosom Offspring Mutasi Generasi Ke-1
Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-1 Tabel A.24
(46)
Lampiran A LA-18
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Sel 1 {6,1,2,9,10,11,3,7,4,15};{CV,PF,CS,IB,HS,RS} Sel 2 {16,13,5,12,14,8};{AB,DC,BS,RB}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 21 v = 62 M = 16 P = 10
v e o e o 1 η 62 21 43 21 43
= 26,19%
% 37 , 72 21 62 43 10 . 16 62 43 10 . 16 e v o MP v o MP 2 η % 28 , 49 % 37 , 72 * 5 , 0 % 19 , 26 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
Kromosom offspring mutasi 2 Generasi Ke-1 Valid
Tabel A.25
(47)
Lampiran A LA-19
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Sel 1 {6,1,2,13,9,11,3,7,15};{CV,PF,CS,IB,RS} Sel 2 {16,5,10,12,14,4,8};{AB,DC,HS,BS,RB}
Grouping Efficiency
o = 43 e = 21 v = 58 M = 16 P = 10
v e o e o 1 η 58 21 43 21 43
= 27,50%
% 75 , 73 321 58 43 10 . 16 58 43 10 . 16 e v o MP v o MP 2 η % 63 , 50 % 75 , 73 * 5 , 0 % 50 , 27 * 5 , 0 ) w 1 (
w 1 2
η η
η
Kesimpulan : Tepat, karena setiap sel berisi mesin dan part yang dikerjakan (tidak ada sel yang kosong).
Seleksi dan Pembentukan Populasi Baru
Setelah selesai melakukan proses crossover dan mutasi, maka diperoleh kromosom-kromosom baru yang dinamakan offspring, untuk itu perlu dilakukan proses seleksi untuk memperoleh kromosom dalam populasi yang baru. Data yang diperlukan dalam proses seleksi adalah:
1. Kromosom-kromosom populasi awal 2. Kromosom-kromosom offspring crossover
3. Kromosom-kromosom offspring mutasi.
(48)
Lampiran A LA-20
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Tabel A.26
Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1
Kromosom Grouping Efficiency (%)
Kromosom 1 49,28%
Kromosom 2 50,53%
Kromosom 3 54,29%
Kromosom 4 56,88%
Kromosom Offspring Crossover 1 51,88%
Kromosom Offspring Crossover 2 50,63%
Kromosom Offspring Crossover 3 40,53%
Kromosom Offspring Crossover 4 63,07%
Kromosom Offspring Mutasi 1 49,28%
Kromosom Offspring Mutasi 2 50,63%
Dalam proses seleksi, kromosom-kromosom pada ruang sampling diurutkan berdasarkan nilai grouping efficiency dari kromosom dengan nilai
grouping efficiency terbesar sampai terkecil. Berikut ini pengurutan kromosom-kromosom berdasarkan nilai grouping efficiency.
Tabel A.27
Pengurutan Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1
Kromosom Grouping Efficiency (%)
Kromosom Offspring Crossover 4 63,07%
Kromosom 4 56,88%
Kromosom 3 54,29%
Kromosom Offspring Crossover 1 51,88% Kromosom Offspring Crossover 2 50,63% Kromosom Offspring Mutasi 2 50,63%
Kromosom 2 50,53%
Kromosom 1 49,28%
Kromosom Offspring Mutasi 1 49,28% Kromosom Offspring Crossover 3 40,53%
Setelah dilakukan pengurutan, maka selanjutnya dilakukan pemilihan kromosom-kromosom yang akan dibentuk menjadi populasi baru. Jumlah kromosom yang dipilih bergantung pada besarnya ukuran populasi yang sudah ditentukan sebelumnya. Pada penelitian kali ini ukuran populasi yang digunakan adalah 4, berikut ini kromosom yang terbentuk menjadi populasi baru.
(49)
Lampiran A LA-21
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
Tabel A.28
Kromosom yang Menjadi Populasi Baru
Kromosom Grouping Efficiency (%)
Kromosom Offspring Crossover 4 63,07%
Kromosom 4 56,88%
Kromosom 3 54,29%
Kromosom Offspring Crossover 1 51,88%
Setelah proses seleksi selesai dilakukan, maka proses algoritma genetika untuk generasi ke-1 telah selesai.
Pembentukan Populasi Awal Generasi Ke-2
Setelah selesai pada generasi ke-1, maka diperoleh populasi awal yang digunakan pada generasi ke-2, berikut ini adalah populasi pada generasi ke-2 :
Tabel 5.
Kromosom (Calon Parent) untuk Generasi ke-2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB
Kromosom 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
Kromosom 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
Kromosom 3 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1
Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
Mesin Part
Keterangan :
Angka 1 dan 2 yang ada pada mesin dan part merupakan nilai gen yang menyatakan pengelompokan berdasarkan sel.
Crossover Kromosom
Sebelum melakukan proses crossover, maka terlabih dahulu harus ditentukan calon parent yang akan mengalami proses crossover. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam proses crossover.
1. Menetapkan probabilitas crossover (Pc). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pc yang digunakan adalah 0,95.
(50)
Lampiran A LA-22
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
2. Bangkitkan bilangan random pada setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas crossover (Pc). Jika nilai bilangan random lebih kecil dari Pc, maka kromosom menjadi parent dan mengalami crossover, begitu pula sebaliknya. Berikut ini komosom yang terpilih menjadi parent.
Tabel A.29
Penentuan Calon ParentCrossover untuk Generasi Ke-2
No Kromosom Bilangan Random Probabilitas Crossover Keputusan
1 Kromosom 1 0,94 0,95 Mengalami Proses Crossover
2 Kromosom 2 0,21 0,95 Mengalami Proses Crossover
3 Kromosom 3 0,37 0,95 Mengalami Proses Crossover
4 Kromosom 4 0,43 0,95 Mengalami Proses Crossover
3. Setelah parent diperoleh, maka kemudian ditentukan pasangan parent yang akan mengalami proses crossover. Pada langkah sebelumnya diperoleh empat buah kromosom parent yang mengalami crossover, maka terdapat dua pasangan parent crossover. Berikut ini kedua pasangan parent yang mengalami crossover.
Pasangan parent 1 (Kromosom 3 dan 1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB
Kromosom 3 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1
Kromosom 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
Mesin Part
Pasangan parent 2 (Kromosom 2 dan 4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB
Kromosom 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
Mesin Part
Dapat terlihat bahwa pasangan parent yang terbentuk ada dua pasang, dimana pasangan pertama terdiri dari kromosom 3 dan kromosom 1, sedangkan pasangan parent kedua terdiri dari kromosom 2 dan kromosom 4.
Setelah pasangan parent ditentukan, maka selanjutnya melakukan proses
crossover, dimana metode crossover yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah metode Partial-Mapped Crossover. Berikut ini proses crossover dengan menggunakan metode Partial-Mapped Crossover.
(51)
Lampiran A LA-23
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010
a. Penentuan crossing-site
1 2 1 2
Pasangan parent 1 3 14 CS RS Pasangan parent 2 6 9 HS RS Crossing Site Mesin Part
b. Silangkan gen-gen pada kromosom 3 dengan gen-gen pada kromosom 1yang berada diantara batas crossing-site, begitu pula sebaliknya.
Pasangan parent 1 (Kromosom 3 dan 1)
2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1
2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 Part
Mesin
Pasangan parent 2 (Kromosom 2 dan 4)
2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
Mesin Part
c. Terbentuk kromosom offspring hasil proses crossover. Tabel A.30
Kromosom Offspring Crossover (KOC) Generasi Ke-2
KOC 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1
KOC 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1
KOC 3 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1
KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1
Mesin Part
Decoding untuk Kromosom Offspring Crossover
Setelah melakukan proses crossover, maka diperoleh kromosom baru yang disebut offspring crossover. Berikut ini adalah proses decoding yang dilakukan pada setiap kromosom offspring crossover yang terbentuk untuk mengetahui
(1)
Bab 1 Pendahuluan 1-2
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha
(perpindahan material ditangani oleh operator itu sendiri), maka hal ini menyebabkan kapasitas produksi yang dihasilkan tidak optimal.
Permasalahan-permasalahan di atas harus segera diatasi, karena dapat menimbulkan pemborosan waktu, biaya dan tenaga serta mengganggu proses produksi dalam lantai produksi. Untuk mengatasi masalah tersebut, penulis mengusulkan tata letak lantai produksi saat ini perlu ditata ulang.
1.2 Identifikasi Masalah
Setelah dilakukan pengamatan, maka dapat diidentifikasi bahwa tata letak yang diterapkan perusahaan saat ini dapat dikatakan kurang tepat, karena letak mesin yang seharusnya berdekatan diletakkan berjauhan dan aliran material yang terjadi tidak teratur. Hal ini dapat dilihat pada departemen multi part, dimana setiap jenis material memiliki aliran produksi masing-masing. Letak mesin yang berjauhan dan aliran material yang tidak teratur ini akan menyebabkan jarak perpindahan material yang jauh, sehingga waktu yang diperlukan untuk memindahkan material menjadi lebih lama. Disamping itu penanganan perpindahan material dilakukan oleh operator itu sendiri.
Oleh karena itu, penulis mengusulkan perbaikan tata letak lantai produksi agar dapat memperbaiki kelemahan-kelemahan yang terjadi pada tata letak mesin yang digunakan saat ini.
1.3 Pembatasaan Masalah dan Asumsi
Penulis perlu membatasi ruang lingkup penelitian agar pembahasan yang dilakukan menjadi lebih terarah yaitu :
1. Data pesanan yang diamati adalah data pesanan dari periode Januari – Desember 2008.
2. Produk yang diamati dibatasi untuk 35 jenis produk, karena data tersebut yang boleh diamati oleh perusahaan.
3. Usulan tata letak yang dibuat berdasarkan minimasi jarak perpindahan material.
(2)
Bab 1 Pendahuluan 1-3
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha
Asumsi yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah: 1. Tidak ada perluasan area produksi.
2. Tidak ada penambahan mesin. 3. Tidak membahas biaya relayout.
1.4 Perumusan Masalah
Dari masalah yang sudah diidentifikasi sebelumnya, maka penulis merumuskan beberapa masalah yang ada diperusahaan yaitu:
1. Apa kekurangan tata letak lantai produksi yang diterapkan perusahaan saat ini?
2. Bagaimana tata letak lantai produksi yang sebaiknya diterapkan?
3. Apa manfaat yang dapat diperoleh perusahaan dengan menerapkan tata letak usulan?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah yang dibuat, penelitian yang dilakukan bertujuan untuk:
1. Mengidentifikasi kelemahan tata letak lantai produksi yang diterapkan perusahaan saat ini.
2. Memberikan usulan perbaikan tata letak lantai produksi yang sebaiknya diterapkan.
3. Mengemukakan manfaat dari penerapan tata letak usulan.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dalam laporan tugas akhir ini adalah:
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini berisi uraian mengenai latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah dan asumsi, perumusan masalah, tujuan penelitian dan sistematika penulisan laporan tugas akhir ini.
(3)
Bab 1 Pendahuluan 1-4
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha BAB 2 STUDI LITERATUR
Bab ini berisikan teori-teori yang digunakan peneliti dalam memecahkan masalah yang dibahas dalam penelitian.
BAB 3 SISTEMATIKA PENELITIAN
Bab ini berisi langkah-langkah penelitian yang dilakukan penulis dalam melakukan penelitian Tugas Akhir ini. Penjelasannya dalam bentuk diagram alir (flowchart) dan dilengkapi dengan keterangan yang berhubungan dengan flowchart tersebut.
BAB 4 PENGUMPULAN DATA
Bab ini berisi kumpulan data yang diperlukan dalam penelitian yang diperoleh selama melakukan pengamatan. Data-data tersebut adalah data umum perusahaan dan data produksi.
BAB 5 PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
Bab ini berisi pengolahan data yang telah diperoleh pada pengamatan untuk memecahkan permasalahan yang terjadi, serta menganalisis hasil pengolahan data tersebut.
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil penelitian yang diperoleh, serta saran yang diberikan dalam menerapkan tata letak usulan.
(4)
6-1 Universitas Kristen Maranatha
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis terdapap permasalahan yang diteliti oleh penulis di PT Sinar Terang Loganjaya (STALLION), maka dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kekurangan tata letak lantai produksi yang diterapkan perusahaan saat ini adalah:
o Jarak perpindahan material yang jauh
Jarak perpindahan material yang jauh dikarenakan oleh tata letak mesin yang kurang tepat, dimana letak mesin yang seharusnya berdekatan menjadi jauh.
o Aliran material yang kurang teratur
Aliran material yang kurang teratur dapat dilihat pada departemen multi part yang masing-masing komponen memiliki alirannya masing-masing, sehingga waktu yang dibutuhkan pun lebih lama. Disamping itu dengan tidak adanya operator yang menangani material handling (material handling ditangani oleh operator itu sendiri), maka akan terjadi pemborosan waktu, tenaga dan biaya.
o Jumlah mesin yang berlebihan
Berdasarkan pengolahan data, jumlah mesin yang berlebihan disebabkan karena pembagian departemen yang kurang tepat, sehingga kebutuhan mesin pada departemen menjadi tidak sesuai. Dengan jumlah mesin yang berlebihan, maka akan menambah biaya perawatan dan biaya operasional.
2. Tata letak lantai produksi yang sebaiknya diterapkan adalah berdasarkan algoritma Genetika yang menghasilkan 8 sel (dapat dilihat pada tabel 5.437
(5)
Bab 6 Kesimpulan dan Saran 6-2
Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha
sampai 5.444) dan nilai Total Flow Cost yang dihasilkan sebesar Rp 2.511.435,40/tahun .
3. Manfaat Penataan Tata Letak Usulan Bagi Perusahaan
o Penghematan jumlah mesin, dimana jumlah mesin yang dibutuhkan
berkurang sebanyak 10 unit (3 unit mesin Double Borring, 1 unit mesin Spot Welding, dan 6 unit Stasiun Welding). Sehingga jumlah operator pun berkurang berarti pula penghematan dalam pembayaran gaji operator.
o Aliran material yang lebih teratur.
6.2 Saran
1. Saran yang dapat diberikan penulis untuk perusahaan adalah perlunya perusahaan memberikan latihan dan arahan singkat mengenai perubahan jika tata letak baru diterapkan serta jika tata letak usulan diterapkan, diperlukan pemindahan mesin. Penulis menyarankan agar pemindahan mesin ini dilakukan pada saat libur panjang, sehingga tidak mengganggu jalannya proses produksi.
2. Saran yang dapat diberikan penulis untuk penelitan lanjutan adalah perlunya melakukan analisis mengenai ongkos relayout yang dikeluarkan dalam melakukan perubahaan tata letak dibandingkan dengan keuntungan yang akan didapat untuk jangka panjang.
(6)
xxxiii Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR PUSTAKA
1. Apple, James, M.; “Tataletak Pabrik dan Pemindahan Bahan”, ITB, 1990.
2. Chandrasekharan, M, P, Rajagopalan, R.; “An Ideal Seed Non-Hierarchical Clustering Algorithm for Cellular Manufacturing”, International Journal of Production Research, London, 1986.
3. Gen, M., Cheng, R.; “Genetic Algorithm and Engineering Optimization”, John Wiley & Sons, New York, 2000.
4. Heragu, S.; “Facilities Design”, PWS Publishing Company, Boston, 1997.
5. Man, K.F., Tang, K.S., Kwong, S., Halang, W.A.; “Genetic Algorithms for Control and Signal Processing”, Springer, New York, 1997.
6. Obitko, M.; http://www.obitko.com/tutorials/genetics-algorithms/, 2008. 7. Purnomo, H.; ”Perencanaan & Perancangan Fasilitas”, Graha Ilmu,
Yogyakarta, 2008.
8. Singh, N., Rajamani, D.; “Cellular Manufacturing Systems design, Planning, and Control”, Chapman & Hall, London, 1996.
9. Sule, D.R.; “Manufacturing Facilities Location, Planning, and Design”,
PWS Publishing Company, Boston, 1994.
10.Sutalaksana, I.Z., Anggawisastra R., Tjakraatmadja, J.H.; “Teknik Tata Cara Kerja”, Jurusan Teknik Industri ITB, Bandung, 1979.
11.Tompkins, White, Bozer, Frazelle, Tanchoco, Trevino.; “Facilities Planning Second Edition”, John Wiley & Sons, Inc., Kanada, 1996.