Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang

Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 60 b. Kejadian munculnya muka dadu bertitik 3 sebanyak 17 kali. Frekuensi telatif = 17 200 0 085 = , Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bertitik 3 adalah 0,085. c. Kejadian munculnya muka dadu bertitik 6 sebanyak 56 kali. Frekuensi relatif = 56 200 0 28 = , Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bertitik 6 adalah 0,28 Setelah mengetahui cara menentukan frekuensi relatif suatu kejadian, dapatkah kamu menentukan hubungan frekuensi relatif dengan peluang? Untuk menjawabnya, lakukanlah kegiatan berikut dengan kelompok belajarmu. 1. Siapkan sekeping uang logam, kemudian lemparkan sebanyak 5 kali. Catat hasil yang muncul pada tabel berikut. Hitung frekuensi relatifnya. Kegiatan 4.2 Sisi yang Muncul Angka A 5 16 22 35 Gambar G Banyak Pelemparan Pada Kegiatan 4.2 , semakin banyak lemparan yang kamu lakukan maka frekuensi relatif kejadian munculnya sisi angka semakin mendekati angka 1 2 . Nilai ini disebut peluang kejadian muncul sisi angka, dilambangkan dengan P. Jadi, peluang suatu kejadian dapat dihitung dengan frekuensi relatif.

3. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang

Perhatikan kembali percobaan pelemparan sebuah dadu. Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n S = 6. Misalkan, kejadian munculnya muka dadu yang bertitik prima dinyatakan dengan K = {2, 3, 5} sehingga nK = 3. Peluang munculnya setiap titik sampel di dalam ruang sampel adalah sama, yaitu 1 6 . Jadi, peluang munculnya muka dadu bertitik prima adalah PK = 1 6 1 6 1 6 3 6 1 2 + + = = . Jika peluang dari kejadian mucul sisi angka pada Kegiatan 4.2 adalah 1 2 , bagaimana dengan kejadian muncul sisi gambar? Apakah peluangnya sama? Diskusikan dengan kelompok belajarmu, kemudian laporkan hasilnya di depan kelas. Tugas 2. Ulangi langkah pada nomor 1 dengan jumlah pelemparan yang berbeda, misalnya 16 kali, 22 kali, 35 kali, dan seterusnya. 3. Amatilah tabel yang telah kamu isi. Apa yang dapat kamu simpulkan? Di unduh dari : Bukupaket.com Peluang 61 Selain dengan cara tersebut, nilai PK juga dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka nS = 6. K = {2, 3, 5} maka nK = 3. PK = n K n S = = 3 6 1 2 Uraian tersebut menjelaskan bahwa jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak nK dinyatakan sebagai berikut. P K n K n S K S = c dengan Siti melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu a. bertitik 3, b. bertitik lebih dari tiga, c. bertitik 1, 2, 3, 4, 5, 6, d. bertitik lebih dari 6. Jawab: Oleh karena ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka nS = 6. a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik 3 maka A = {3} sehingga nA = 1. P A n A n S = = 1 6 Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik 3 adalah 1 6 . b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik lebih dari 3 maka B = {4, 5, 6} sehingga nB = 3. P B n B n S = = = 3 6 1 2 Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik lebih dari 3 adalah 1 2 . c. Misalkan, C adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 maka C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga nC = 6. P C n C n S = = = 6 6 1 Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah 1. d. Misalkan, D adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6 maka D = { } sehingga nD = 0. Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6 adalah 0 k k Contoh Soal 4.3 Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang munculnya muka dadu yang merupakan kelipatan dari muka dadu yang lain Problematika Di unduh dari : Bukupaket.com Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 62

4. Nilai Peluang