Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
6
Gambar berikut menunjukkan ∆ABC dengan DE sejajar BC. Jika panjang AD = 8 cm, BD = 2 cm, dan DE = 4 cm, tentukan panjang BC.
Jawab: Oleh
karena ∆ABC sebangun dengan ∆ADE, AD
AD DB
DE BC
BC +
= +
= maka
8 8
2 4
8 10
4 =
BC BC =
X =
4 10 8
5 Jadi, panjang BC adalah 5 cm
A C
B D
E
b ik
Contoh Soal
1.6
Contoh Soal
1.5
Perhatikan gambar berikut.
Jika kedua segitiga pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang PR .
Jawab: PQ = 3 KL = 21 cm
QR = 3 LM = 30 cm PR = 3 MK = 3 × 6 = 18
Jadi, panjang PR adalah 18 cm
P R
Q 30 cm
21 cm K
M
L 10 cm
6 cm 7 cm
Perhatikan gambar berikut.
Panjang QT adalah .... a. 4 cm
b. 5 cm c. 6 cm
d. 8 cm
Jawab: Δ
QST sebangun dengan Δ
QRP.
SST T
RP Q
QT T
QP QT
QT =
= +
8 12
3 8QT + 3 = 12QT
8 QT + 24 = 12 QT 4QT = 24
QT = 6 Jadi, panjang QT adalah 6 cm.
Jawaban: c
Soal UN, 2007
R S
Q T
8 cm 12 cm
3 cm P
Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang
bendera tersebut. Jawab :
Misalkan, DE = tinggi tongkat
BD = bayangan tongkat AB = bayangan tiang bendera
AC = tinggi tiang bendera k
Contoh Soal
1.7
C E
B D
A ?
1,5 m 2,5 m
1 m
Solusi Matematika
R S
Q T
8 cm 12 cm
3 cm P
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
7
BD AB
DE AC
AC =
= ,
, maka
1 2 5
1 5 ,
, AC =
× 2 5 1 5
1 ,
= 3 75 Jadi, panjang tiang bendera tersebut adalah 3,75 m
5. Tentukan nilai
x dan y pada pasangan bangun- bangun yang sebangun berikut.
a.
b
.
6. Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?
Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Manakah di antara bangun-bangun berikut yang
pasti sebangun? a.
Dua jajargenjang
b. Dua
trapesium c.
Dua persegi
d. Dua
lingkaran e.
Dua persegipanjang
2. Perhatikan gambar berikut.
Sebangunkah persegipanjang
ABCD dan persegi- panjang EFGH? Jelaskan jawabanmu.
3. Gambar-gambar berikut merupakan dua bangun yang sebangun. Tentukanlah nilai x dan y.
a.
b .
4. Deni membuat sebuah jajargenjang seperti gambar berikut.
Buatlah tiga jajargenjang yang sebangun dengan jajargenjang yang dibuat Deni.
10 4
2 x
10 5
4 10
20 y
10 6
35°
Uji Kompetensi 1.1
D
A C
H
E G
F 15
6 2
5 B
E H
F G
70° x°
70° A
C D
B 70°
65°
S R
Q P
103°
S R
Q P
x y
15 9
5 12
6 3
30° 30°
30°
a b
c
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
8
B. Kekongruenan Bangun Datar