Peluang
57
Percobaan yang dilakukan pada Kegiatan 4.1 disebut percobaan
statistika. Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk mengamati suatu kejadian.
2. Titik Sampel dan Ruang Sampel
Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka A atau sisi gambar G. Jika sisi yang mungkin muncul ini
dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan
disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota titik sampel suatu ruang sampel
dinyatakan dengan nS.
Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.
a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar
Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka A pada uang logam pertama dan gambar G pada
uang logam kedua, ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang
sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n S = 4.
b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel
Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada
bagian a. Untuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan pelemparan dua
uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam
ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong.
Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut.
A AA
A AG
G G
GA GG
Baris pertama
Kolom pertama Uang logam ke-1
Uang logam ke-2
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4.
c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah
diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.
a b
Gambar 4.2 : Uang Logam
a Sisi angka uang logam b Sisi gambar uang logam.
Sumber : www.bi.go.id
www. free.vism.org www.myscienceblogs.com
Situs Matematika
Gambar 4.2 Memperlihatkan :
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
58
A
A A
G A
A
Uang logam ke-1
Uang logam ke-2
Uang logam ke-3
Hasil yang mungkin
AAA
GAA AGA
GGA AAG
GAG AGG
GGG
A
A
G
G G
G G
G Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut.
a. Melempar sebuah dadu.
b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus.
c. Melempar dua buah dadu sekaligus.
Jawab: a.
Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan sebuah dadu adalah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang
logam sekaligus, digunakan diagram pohon.
Contoh Soal
4.1
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.
c. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan dua buah dadu
sekaligus, digunakan tabel.
1 2
3 4
5 6
1, 1 2, 1
3, 1 4, 1
5, 1 6, 1
1 2
3 4
5 6
1, 2 2, 2
3, 2 4, 2
5, 2 6, 2
1, 3 2, 3
3, 3 4, 3
5, 3 6, 3
1, 4 2, 4
3, 4 4, 4
5, 4 6, 4
1, 5 2, 5
3, 5 4, 5
5, 5 6, 5
1, 6 2, 6
3, 6 4, 6
5, 6 6, 6
Baris ke-1 Dadu ke-2
Kolom ke-1 Dadu ke-1
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 1, 1, 2, 1, 3, ... 6, 6}
Gambar 4.3
Dua buah dadu.
Sumber: www.kingofchicago.info
Uang logam ke-1
Uang logam ke-2
Hasil yang mungkin
A A
AA GA
AG GG
A
G G
G
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Peluang
59
5. Firdaus melemparkan sebuah dadu dan sekeping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya
dengan tabel. 6. Tentukan ruang sampel dari percobaan berikut
dengan cara yang kamu anggap paling mudah. a. Pemilihan sebuah bilangan kelipatan 3 dari 10
bilangan positif pertama. b. Sebuah bola diambil dari kotak yang berisi
3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola biru.
Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Apa yang dimaksud dengan kejadian acak? Berikan contohnya paling sedikit tiga.
2. Tuliskan perbedaan ruang sampel dan titik sampel. Berikan contohnya.
3. Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bilangan bernomor 1 sampai dengan nomor 15. Tentukan
ruang sampelnya dengan mendaftar. 4. Andri melempar 4 keping uang logam sekaligus.
Tentukan ruang sampelnya dengan diagram pohon.
B. Perhitungan Peluang