Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
62
4. Nilai Peluang
Perhatikan nilai-nilai yang diperoleh pada Contoh Soal 4.3 . Nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1. Secara matematis,
ditulis
0 ≤ PK ≤ 1 dengan PK adalah peluang suatu kejadian K.
Jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan nol, berarti kejadian tersebut mustahil atau tidak mungkin terjadi, misalnya peluang matahari
terbit dari arah barat. Jika peluang suatu kejadian sama dengan 1, berarti kejadian tersebut pasti terjadi, misalnya peluang setiap manusia akan
meninggal. Adapun jika peluang suatu kejadian bernilai antara 0 dan 1, berarti kejadian tersebut mungkin terjadi, misalnya peluang kamu untuk
menjadi juara kelas.
Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian K maka peluang kejadian L adalah satu dikurangi peluang kejadian K. Secara matematis, ditulis
PL = 1 − PK atau PL + PK = 1 Misalnya, peluang Romi lulus ujian adalah 0,9 maka peluang Romi tidak
lulus ujian adalah 1 − 0,9 = 0,1.
Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil satu kartu secara acak kartu yang telah diambil kemudian
dikembalikan lagi. Tentukan peluang terambil kartu berangka a. genap,
b. bukan
genap. Jawab:
Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} a. Misalkan,
A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} sehingga nA = 7.
P A n A
n S =
= 7
15 Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah
7 15
. b. Oleh karena kartu yang sudah diambil dikembalikan lagi, ruang sampelnya
tetap, yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Misalkan,
B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka bukan genap maka B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 sehingga nB = 8.
P B n B
n S =
= 8
15 Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah
8 15
. Selain dengan cara tersebut, peluang terambil kartu berangka bukan bilangan
genap dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka bukan genap.
B merupakan kejadian komplemen dari kejadian A sehingga PB = 1 − PA
= 1 − 7
15 =
8 15
elas kartu elas kartu
Contoh Soal
4.4
Kejadian komplemen dari kejadian K adalah kejadian
bukan K. Kejadian
K j di
Plus+
Di unduh dari : Bukupaket.com
Peluang
63
c. bertitik ganjil,
d. bertitik kelipatan 2.
5. Sebuah kantong berisi 3 bola kuning K, 5 bola
hijau H, dan 7 bola biru B. Jika satu bola diambil secara acak dengan pengembalian, tentukan
peluang terambilnya bola dengan warna a.
kuning, b.
hijau, c.
biru, d.
bukan kuning, e.
bukan biru. 6.
Tiga keping uang logam dilemparkan bersamaan. Tentukanlah peluang yang muncul adalah
a. dua angka dan satu gambar,
b. satu angka dan dua gambar.
7. Tentukan apakah kejadian-kejadian berikut mustahil,
mungkin terjadi, atau pasti terjadi. a.
Satu minggu terdiri atas 7 hari. b.
Pengeraman telur ayam memerlukan waktu selama 21 hari.
c. Sebelum bulan Maret adalah bulan April.
d. Kamu menjadi juara lomba puisi.
e. Bulan Februari berjumlah 29 hari.
8. Tulislah masing-masing dua contoh kejadian yang
mustahil terjadi, mungkin terjadi, dan pasti terjadi. Kerjakanlah soal-soal berikut.
1 Di dalam sebuah kotak, terdapat kartu bilangan
yang bernomor 1 sampai dengan nomor 20. Sebuah kartu diambil dengan pengembalian. Tentukan:
a. kejadian terambil kartu berangka genap,
b. kejadian terambil kartu berkelipatan 3,
c. kejadian terambil kartu berangka lebih dari
20. 2.
Heri melempar sekeping uang logam sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi relatifnya jika hasil
yang diperoleh adalah a.
muncul gambar sebanyak 51 kali, b.
muncul angka sebanyak 49 kali. 3.
30 orang siswa ditanya tentang warna kesukaannya. Hasilnya adalah sebagai berikut.
P, P, H, M, P, B, H, P, M, M, M, B, B, H, P, M, H, B, B, P,
P, P, B, M, B, H, H, B, B, B dengan P = putih, H = hijau, M = merah, dan B =
biru. a.
Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi.
b. Tentukan frekuensi relatif setiap warna yang
disukai. c.
Tentukan jumlah seluruh frekuensi relatif. d.
Tentukan warna yang paling banyak disukai. 4.
Sebuah dadu dilemparkan ke atas. Tentukanlah peluang muka dadu yang muncul adalah
a. bertitik 4,
b. bertitik lebih dari 3.
C. Frekuensi Harapan Pengayaan
Kategori