Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
18
Gambar 2.3 : Tabung Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut.
D r
r P
2
P
1
A C
B
1.
x 12 cm
9 cm
Tentukan nilai x.
2.
7 cm
Tentukan luas bangun di samping. 3.
Gambarlah jaring-jaring prisma segiempat ber- aturan.
4. Tentukan luas permukaan kubus yang memiliki
panjang rusuk 5 cm. 5.
Sebuah limas segiempat memiliki panjang alas 15 cm dan lebarnya 12 cm. Tentukan volume limas
tersebut.
Uji Kompetensi Awal
Di Kelas VIII, kamu telah mempelajari bangun ruang sisi tegak seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Pada bab ini, bangun ruang tersebut akan diperluas
dengan mempelajari bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola.
Di dalam kehidupan sehari-hari, kamu pasti pernah menemukan benda- benda seperti kaleng susu, nasi tumpeng, dan bola sepak.
Perhatikan Gambar 2.1 . Gambar a, b, dan c merupakan contoh- contoh bangun ruang sisi lengkung. Sekarang, coba kamu sebutkan nama-
nama bangun ruang yang diwakili oleh gambar-gambar tersebut.
A. Tabung
Perhatikan Gambar 2.2 . Amatilah bentuk geometri bangun tersebut. Tabung silinder merupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan
bidang atas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen.
1. Unsur-Unsur Tabung
Perhatikan Gambar 2.3 . Tabung memiliki unsur-unsur sebagai berikut. a. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P
1
, dan sisi atas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P
2
. b. Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung sisi yang tidak diraster.
c. Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB, dan diameter lingkaran atas,
yaitu ruas garis CD. d. Jari-jari lingkaran alas r, yaitu garis P
1
A dan P
1
B, serta jari-jari lingkaran atas r, yaitu ruas garis P
2
C dan P
2
D. e.
Tinggi tabung, yaitu panjang ruas garis P
2
P
1
, DA, dan CB.
Gambar 2.1 : Contoh bangun ruang sisi lengkung
Gambar 2.2
Tabung atau silinder.
a b
c
Sumber: Dokumentasi Penulis
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
19
2. Luas Permukaan Tabung
Perhatikan kembali Gambar 2.3 . Jika tabung pada gambar tersebut dipotong sepanjang garis AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan diperoleh
jaring-jaring tabung seperti pada Gambar 2.4 .
Selimut tabung pada Gambar 2.4 berbentuk persegipanjang dengan panjang AA
DD =
= keliling alas tabung = 2πr dan lebar AD
A D =
= tinggi tabung = t.
Jadi, luas selimut tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt. Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas,
dan luas sisi atas tabung. Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas
=
2πrt + πr
2
+πr
2
= 2πrt + 2πr
2
= 2πr r + t
Dengan demikian, untuk tabung yang tertutup, berlaku rumus sebagai berikut. Luas selimut tabung = 22rt
Luas permukaan tabung = 22r r + t
D D
A A
P
2
r
P
2
Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab: Diketahui : r = 7 cm
t = 10 cm Ditanyakan : • luas selimut tabung
• luas permukaan tabung Penyelesaian:
• Luas selimut tabung = 2
π
rt = 2
22 7
7 1 0 440
2
. .
= cm
• Luas permukaan tabung = 2
π
r r + t = .
. . + =
2 22
7 7 7 10
748
2
cm Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm
2
dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm
2
i t t
Contoh Soal
2.1
Jika pada bangun t
ruang terdapat unsur yang nilainya kelipatan
7, gunakan nilai
π
= 22
7 .
Jika pada bangun t
ruang tidak terdapat unsur yang nilainya
kelipatan 7, gunakan nilai
π
= 3,14. Jika
t Jika
Plus+
Gambar 2.4 :
Jaring-jaring tabung.
Diskusikan dengan teman sebangkumu tentang rumus
luas permukaan tabung tanpa tutup. Laporkan hasilnya di
depan kelas.
Tugas
2.1
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
20
Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm
2
. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab : Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm
2
r = 14 cm Ditanyakan : luas permukaan tabung
Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2
π
rt 1 408
2 22
7 14
. = .
. . t t =
= 1 408
88 16
. cm
Luas permukaan tabung = 2
π
r r + t = .
. . +
2 22
7 14 14 16
= 2.640 cm
2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm
2
Jika luas permukaan tabung di samping adalah 1.406,72 cm
2
, tentukan tinggi tabung tersebut.
3. Volume Tabung
