digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 78
3. Deskripsi Data dan Analisis Data Subjek �
a. Deskripsi data subjek �
3
Be rdasarkan ja waban soal pemecahan masalah mate mat ika dan wa wancara diperoleh data sebagai
berikut:
Gambar 4.14. Lembar Jawaban Subjek � Poin a
Gambar 4.15. Lembar Jawaban Subjek � Poin b
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 79
Gambar 4.16. Lembar Jawaban Subjek � Poin c
Gambar 4.17. Lembar Jawaban Subjek � Poin d
Jawaban yang telah ditulis oleh subjek �
3
, pada poin a terlihat subjek
�
3
pertama -ta ma menentukan informasi apa saja yang ada didapat pada soal. Setelah
mengetahui informasi yang ada pada soal, subjek �
3
mengga mbar kerucut dan lingkaran seperti terlihat pada le mbar jawaban. Ke mudian subjek
�
3
menentukan informasi yang belu m diketahui dari soal dan
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 80
menentukan bahwa ka rena ukuran topi kecil maka volume harus min imu m sehingga menggunakan rumus
volume untuk menentukannya. Dari penje lasan di atas, terlihat bahwa subjek
�
3
belu m menja wab soal mengenai informasi baru yang diperoleh.
Setelah subjek �
3
mengerja kan soal poin a, dilanjutkan menjawab soal poin b. Perta ma-ta ma subjek
mengga mbar bangun kerucut dan lingkaran. Ke mud ian me lukis
GJ yang tegak lurus HI
dan melukis HK yang
tegak lurus GI
. Dari hasil melukis dua garis tersebut, subjek
�
3
menentukan bahwa sudut HKG merupakan sudut siku-siku dan sudut GJI juga merupakan sudut
siku-siku. Bangun tersebut kemudian diberikan simbol dan ditulis sisi yang panjangnya telah diketahui. Subjek
�
3
ke mudian me mbuat permisalan bahwa panjang GJ
sebagai tinggi kerucut. Setelah
me mbuat gambar,
subjek �
3
menentukan bahwa terdapat dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga GJI dan segitiga GKL. subjek
�
3
juga menggunakan perbandingan dua segitiga sebangun
tersebut. Pernyataan di atas, subjek �
3
menyebutkan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
yaitu strategi kesebangunan. Berdasarkan ja waban subjek
�
3
poin c pada le mbar ja waban, terlihat bahwa subjek
�
3
mengga mbar dua segitiga yang sebangun. Segitiga-segitiga tersebut
berbeda ukurannya. Segit iga GJI terlihat leb ih besar dibandingkan dengan segitiga GKL. Ke mud ian subjek
�
3
menggunakan perbandingan segitiga sebangun. Oleh karena
GK belum diketahui, subjek �
3
mencari panjang sisi tersebut menggunakan teorema Pythagoras. Setelah
mengetahui GK
, barulah subjek �
3
mensubstitusikannya ke perbandingan segitiga sebangun dan diperoleh nilai
2
. Ke mudian subjek
�
3
menggunakan ru mus volume kerucut dan me misalkan bahwa ja ri-ja ri = r = b
dan tinggi = t = a + 20 untuk ke mud ian permisalah tersebut disubstitusikan ke ru mus volu me kerucut.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 81
Setelah mendapatkan persamaan volu me kerucut, subjek �
3
menentukan titik krit is volu me min imu m
menggunakan turunan.
Perta ma-ta ma subjek
�
3
me mbuat permisalan u = + 20
2
dan v = − 2 untuk
ke mudian diturunkan. Setelah diturunkan, subjek �
3
mensubstitusikan nilai u, v, ′ dan
′
ke ru mus turunan
′
−
′ 2
. Subje k �
3
mela kukan operasi h itung dan mendapatkan nila i a yang me menuhi yaitu a = 60.
Setelah itu, subjek �
3
menentukan ukuran kerucut dengan mensubstitusikan nilai a = 60 tadi ke persa maan
2
sehingga diperoleh nilai b. Langkah terkah ir, subjek �
3
me mbuat kesimpulan bahwa r = b = 20 2 dan tinggi
= t = 80 c m. Sedangkan jawaban subjek �
3
poin d yaitu subjek
�
3
terlihat yakin jika ja wabannya sudah benar seperti terlihat pada le mba r jawaban.
Berdasarkan jawaban tertulis di atas, dilakukan wawancara untuk mengetahui epistemic cognition
peserta didik dala m me mecahkan masalah mate matika. Berikut adalah kutipan hasil wa wancara subjek
�
3
yang ke mudian a kan dideskripsikan.
3 .4
: Hmm.. masalah apa yang ada pada soal?
�
3.4
: Masalah pada soal ini adalah bahwa Pa k
Dikin yang selaku pembuat topi itu menerima pesanan karena ada kegiatan acara. Nah la lu
masalahnya ia lah dari topi caping tersebut itu bentuknya seperti kerucut. Oleh ka rena itu,
kita a kan mencari uku ran dari ke rucut tersebut.
3 .5
: Ukurannya apa aja?
�
3.5
: Ukurannya, ukuran dari ke rucut itu mencari
jari-jari a lasnya sama tingginya.
3 .6
: Bagaimana dik Wi mengetahui masalah
tersebut? �
3.6
: Hmmm.. ka rena sudah saya baca berulang-
ulang dan ada..
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 82
3 .7
: Apakah dik Wi ya kin dengan masalah
tersebut? Apa yang me mbuat dik Wi ya kin? S
3 .7
: Yakin ka rena menurut saya me mang itu yang
mau d icari.
3 .8
: Ok e. Kita ke poin a. In formasi apa yang ada
pada soal? �
3.8
: Informasi yang kita dapat dari soal adalah
permu kaan dari
bola tersebut
harus bersentuhan
dengan alas
topi yang
menyinggung dengan permukaan lengkung topi.
3 .9
: Ada lagi?
�
3.9
: La lu bola tersebut tadi berukuran diameter 40
cm .
3 .10
: Bagaimana dik W i me mpero leh informasi
tersebut? S
3 .10
: Ya dari soal yang sudah saya baca tadi.
P
3 .11
: Apakah dik Wi yakin dengan informasi
tersebut? Jika iya, apa yang me mbuat dik W i yakin?
S
3 .11
: Yakin karena hanya itu informasi yang saya
baca tadi di soal mbak .
3 .12
: Setelah dapat mengetahui info rmasi itu tadi,
informasi baru yang diperoleh setelah mengga mbar ini apa? sa mbil menunjuk
le mbar ja waban.
�
3.12
: Bahwa terdapat kesebangunan dari ke rucut
sama bola tersebut, hmmm yaitu segitiga GJI dan segitiga GKL.
3 .13
: Bagaimana d ik Wi mengetahui bahwa
segitiga tersebut sebangun? �
3.13
: Karena, e mmm dari ga mbarnya itu mbak , dan
dari apanya,
hmmm berdasarkan
kesebangunan yang sudah saya pelajari sebelumnya,
makanya segitiga
tersebut sebangun.
3 .14
: Apakah dik Wi yakin bahwa informasi baru
yang diperoleh yaitu terdapat segitiga yang sebangun? Apa yang me mbuat dik Wi ya kin?
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 83
�
3.14
: Iya yakin mbak , karena sudah ada dari
gambar yang saya buat tadi, dapat ditentukan dari situ jad i saya yakin jawabannya itu mbak .
3 .15
: Ok e kita ke poin b dan c ya sekarang. Strategi
apa yang digunakan untuk me mecahkan masalah ini?
�
3.15
: Strateginya yang pertama yaitu dari strategi
kesebangunan antara segitiga GJI dan segitiga GKL. La lu dari strategi kesebangunan
tersebut karena GK
belum diketahui kita menggunakan teorema pythagoras untuk
mencari GK
. Setelah mendapatkan GK kita
substitusikan ke mbali GK
tersebut ke dalam strategi kesebangunan.
3 .16
: Nah, apakah ada perbandingan lain? Apakah
perbandingannya hanya ini? S
3 .16
: Iya perbandingan ini saja.
P
3 .17
: Apa yang me mbuat dik Wi merasa bahwa
perbandingannya hanya itu saja? �
3.17
: hmmm ka rena yang ada di gambar hanya itu
saja e mbak .
3 .18
: Yakin hanya itu?
�
3.18
: Iya yakin karena yang diketahui sisi-sisi nya
hanya itu jadi cuma bisa pakai perbandingan ini samb il menunjuk le mbar jawaban.
3 .19
: Ok e. Setelah mencari kesebangunan itu, hasil
akhirnya mendapatkan apa? �
3.19
: Dari hasil tersebut, kita
mendapatkan persamaan volume .
3 .20
: La lu?
�
3.20
: La lu
dari kesebangunan
tersebut kita
mendapatkan
2
yaitu nanti sebagai jari- jarinya.
3 .21
: Selanjutnya?
�
3.21
: Dari jari-jari tersebut, yang b lalu kita juga
mengetahui tingginya itu a + 20 lalu kita masukkan ke da la m persa maan volu me.
3 .22
: Iya sudah. Selan jutnya?
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 84
�
3.22
: Setelah kita masukkan ke dala m persamaan
volume, kita menentukan titik krit is tersebut agar
kita dapat
mendapatkan volume
minimu m.
3 .23
: Jadi menggunakan apa untuk mencari volu me
minimu mnya? �
3.23
: Menggunakan turunan.
3 .24
: Nah, ini kan turunannya seperti ini, apakah
ada rumus la in, ru mus turunan lain yang bisa digunakan.
�
3.24
: Menurut saya itu saja.
3 .25
: Kenapa menggunakan rumus in i? Kan ada
begitu banyak rumus turunan? �
3.25
: Karena persamaan u dan v in i menurut saya
yang.. karena ini berbentuk pecahan maka saya menggunakan persamaan u dan v.
3 .26
: Oke . Baga mana dik Wi me rasa bahwa ru mus
yang digunakan sudah benar? �
3.26
: Iya karena yang saya pelajari itu mbak
rumusnya ma kanya saya merasa benar paka i rumus itu.
3 .27
: Ada lagi ru mus la in mungkin?
�
3.27
: Menurut saya ini saja.
3 .28
: Apakah yakin hanya itu saja?
�
3.28
: Iya karena ru mus yang lain digunakan ka lau
persamaan eee itu tida k gin i.
3 .29
: Hasil a khirnya mendapat apa nanti?
�
3.29
: La lu hasil a khirnya kita mendapatkan nila i
yaitu 60.
3 .30
: Kenapa nila i a = 60 yang digunakan?
�
3.30
: Karena minus 20 itu tidak me menuhi. Karena
minus.
3 .31
: Karena negatif ya jadi t idak me menuhi.
�
3.31
: Iya
3 .32
: Setelah itu?
�
3.32
: Setelah kita mene mu kan a nya, kita
menentukan ukuran tersebut. Ukuran ke rucut kerucut tersebut dengan mensubstitusikan a =
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 85
60 ke persa maan jari-jari yang tadi yaitu
2
=
400 + +20 −20
.
3 .33
: Hasilnya ?
�
3.33
: Hasilnya kita dapatkan b = 20
2.
3 .34
: Ok e. Apakah dik Wi yakin ja waban tersebut
sudah benar? �
3.34
: Iya karena sudah tak kore ksi lagi tadi.
P
3 .35
: Kita ke poin selanjutnya. Nah, apakah dik Wi
sudah yakin dengan jawaban a, b, c tadi? �
3.35
: Ya, saya yakin.
3 .36
: Apa yang me mbuat dik Wi ya kin bahwa
semua ja waban tadi sudah benar? �
3.36
: Hmmm karena.. ta mpak b ingung.
3 .37
: Kenapa?
�
3.37
: Alasan saya, karena saya telah mengerjakan
soal tersebut berdasarkan informasi yang telah saya dapat dari soal dan berusaha
menyusun strategi sedemikian agar dapat me mecahkan permasalahan yang terdapat
dala m soal tersebut. Selain itu, saya telah me mbaca, me me riksa, dan meneliti ke mba li
apa yang sudah saya kerja kan agar di dapat jawaban yang sama.
3 .38
: Bera rti sudah yakin ya?
�
3.38
: Iya
3 .39
: Kesimpulan apa yang dapat dia mbil dari
jawaban tadi? �
3.39
: Kesimpulan
yang dia mb il
ialah kita
mendaptkan ja ri-ja ri r yang kita la mbangkan sebagai b adalah 20
2 cm dan tinggi t = a + 20, lalu a nya sama dengan 60 d ita mbah 20
sama dengan tingginya 80 c m. Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek
�
3
men jelaskan permasalahan yang ada yaitu Pak Dikin yang selaku pembuat topi menerima pesanan karena topi
caping tersebut bentuknya seperti kerucut ma ka kita akan mencari ukuran dari ke rucut tersebut. Subjek
�
3
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 86
menyatakan bahwa info rmasi yang ada pada soal yaitu permu kaan dari bola harus bersentuhan dengan alas topi
dan menyinggung permu kaan lengkung topi serta bola berukuran dia meter 40 c m.
Ke mudian subjek �
3
menyebutkan informasi baru yang diperoleh subjek
�
3
juga menyebutkan alasan menggunakan kesebangunan. Setelah poin a selesai
ditanyakan, dianjutkan ke poin b. Subje k �
3
terlihat lancar ketika d iminta menje laskan pengerjaan poin d.
Sela in itu, subjek �
3
juga menyebutkan alasan mengapa menggunakan
ru mus turunan.
Subje k �
3
juga men jelaskan alasan mengapa nila i yang me menuhi yaitu
60 dan bukan -20. Subje k �
3
juga menje laskan secara singkat hasil pengerjaannya ketika ingin mencari u kuran
dari kerucut. Wawancara kepada subjek
�
3
dilan jutkan ke poin d. Subje k
�
3
menje laskan a lasan apakah jawabannya sudah benar dengan me mbaca le mbar
jawaban. Setelah itu subjek �
3
menyebutkan kesimpulan dari ja waban tersebut yaitu jari-jari nya 20
2 cm dan tinggi kerucut 80 c m.
b. Analisis data subjek �
