= diperoleh:
√ ∑
√
√
√
Dengan nilai kesalahan baku atau nilai standar estimasi yang didapat, ini berarti bahwa rata-rata PDRB di Propinsi Sumatera Utara menurut jenis penggunaanya
yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata PDRB di Propinsi Sumatera Utara yang diperkirakan sebesar
.
4.3 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui kemampuan pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah dan pembentukan modal tetap bruto dalam mempengaruhi
PDRB di Propinsi Sumatera Utara, maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
Tabel 4.4 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung nilai koefisien determinasi
TAHUN ̂ ̅
̅ ̂ ̅
̅
2005 -75530,54305
-67.735,845 5.704.862.933,564
4.588.144.697,864 2006
-52407,13961 -46.977,355
2.746.508.282,133 2.206.871.882,796
2007 -19901,21357
-25.534,415 396.058.301,642
652.006.349,392 2008
-202385,7123 -207.236,495
40.959.976.557,616 42.946.964.859,885
Universitas Sumatera Utara
2009 26230,24947
28.999,465 688.025.987,006
840.968.970,286 2010
74943,0254 67.702,355
5.616.457.055,734 4.583.608.872,546
2011 107127,4057
107.018,285 11.476.281.058,992
11.452.913.324,341 2012
141923,928 143.764,005
20.142.401.331,549 20.668.089.133,640
Jumlah 87.730.571.508,236
87.939.568.090,751
Berdasarkan tabel 4.4 di atas, maka dapat dihitung nilai kesalahan bakunya
dengan menggunakan rumus 2.8 sebagai berikut: ∑ ̅
∑ ̅
Dari perhitungan di atas, diperoleh koefisien determinasi adalah sebesar
. Hal ini berarti PDRB di Propinsi Sumatera Utara dipengaruhi oleh variabel pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran pemerintah dan
pembentukan modal tetap bruto, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
4.4 Koefisien Korelasi
Untuk mengetahui keeratan hubungan antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah dan Pembentukan Modal Tetap Bruto
terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara, maka dapat dilakukan perhitungan berdasarkan persamaan 2.9 sebagai berikut:
√ √
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan yang didapat korelasi antara variabel pengeluaran
konsumsi rumah tangga, pengeluaran pemerintah dan pembentukan modal tetap bruto dengan PDRB di Propinsi Sumatera Utara sebesar
. Karena nilai korelasi tersebut mendekati 1, maka tingkat keeratan hubungan antara
pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah dan pembentukan modal tetap bruto dengan PDRB di Propinsi Sumatera Utara
semakin tinggi.
4.4.1 Koefisien Korelasi Antar Variabel Bebas
1. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga
dengan Pengeluaran Konsumsi Pemerintah .
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
√[ ][ ]
2. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga
dengan Pembentukan Modal Tetap Bruto .
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
√[ ][ ]
Universitas Sumatera Utara
3. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
dengan Pembentukan Modal Tetap Bruto
.
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
√[ ][ ]
0,995165993 4.4.2 Koefisien Korelasi Antara Variabel Bebas dengan Variabel Tak Bebas
1. Koefisien korelasi antara PDRB dengan Pengeluaran Konsumsi
Rumah Tangga .
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
√[ ][ ]
Nilai koefisien korelasi yang positif r 0 menandakan hubungan yang searah antara PDRB di Propinsi Sumatera Utara dengan pengeluaran
konsumsi rumah tangga. Artinya jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara meningkat, maka pengeluaran konsumsi rumah tangga juga meningkat.
Sebaliknya, jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara menurun, maka
Universitas Sumatera Utara
pengeluaran konsumsi rumah tangga juga menurun. Hubungan antara PDRB di Propinsi Sumatera Utara dengan pengeluaran konsumsi rumah
tangga sangat kuat, ini ditandai dengan nilai yang tinggi mendekati 1
yaitu .
2. Koefisien korelasi antara PDRB dengan Pengeluaran Konsumsi
Pemerintah .
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
√[ ][ ]
Nilai koefisien korelasi yang positif r 0 menandakan hubungan yang searah antara PDRB di Propinsi Sumatera Utara dengan pengeluaran
konsumsi pemerintah. Artinya jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara meningkat, maka pengeluaran pemerintah juga meningkat. Sebaliknya,
jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara menurun, maka pengeluaran konsumsi pemerintah juga menurun. Hubungan antara PDRB di Propinsi
Sumatera Utara dengan pengeluaran pemerintah tergolong sangat kuat, ini ditandai dengan nilai
yang tinggi mendekati 1 yaitu . 3. Koefisien korelasi antara PDRB
dengan Pembentukan Modal Tetap Bruto
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
Universitas Sumatera Utara
√[ ][ ]
Nilai koefisien korelasi yang positif r 0 menandakan hubungan yang searah antara PDRB di Propinsi Sumatera Utara dengan pembentukan
modal tetap bruto. Artinya jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara meningkat, maka pembentukan modal tetap bruto meningkat. Sebaliknya,
jika PDRB di Propinsi Sumatera Utara menurun, maka pembentukan modal tetap bruto juga menurun. Hubungan antara PDRB di Propinsi
Sumatera Utara dengan pembentukan modal tetap bruto tergolong sangat kuat, ini ditandai dengan nilai
yang tinggi mendekati 1 yaitu .
4.5 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Parsial Uji Statistik t
Uji signifkansi koefisien regresi parsial uji statistik berfungsi untuk menguji
pengaruh dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel tak bebasnya. Dalam hal ini uji signifikansi koefisien regresi parsial digunakan untuk menguji
apakah pengaruh yang terjadi antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga dengan PDRB
signifikan atau tidak, pengaruh yang terjadi antara Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
dengan PDRB signifikan atau tidak, dan pengaruh
yang terjadi antara Pembentukan Modal Tetap Btuto dengan PDRB
signifikan atau tidak.
Universitas Sumatera Utara
Adapun hipotesis dalam uji statistik ini adalah sebagai berikut:
: Tidak ada pengaruh yang signifikan antara variabel
bebas pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah dan pembentukan modal tetap bruto terhadap variabel tak bebas PDRB di
Propinsi Sumatera Utara. :
Ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah dan
Pembentukan Modal Tetap Bruto terhadap variabel tak bebas PDRB di Propinsi Sumatera Utara.
Sebelum menghitung nilai kesalahan baku dari koefisien regresi ,
koefisien regresi , dan koefisien regresi
. Maka terlebih dahulu dihitung nilai
. dihitung dengan rumus 2.16 sebagai berikut:
dengan: =
=
=
[ ]
=
[ ]
Universitas Sumatera Utara
Sesuai dengan bentuk matriks dari dengan 4 variabel satu variabel
terikat atau tak bebas dependent variable dan tiga variabel bebas independent variable berikut:
[ ]
Maka dapat ditentukan nilai varians dari masing-masing koefisien regresi sebagai berikut:
= =
= =
= =
= =
Nilai ,
, dan dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.17, rumus
2.18 dan rumus 2.19 sebagai berikut: √
√
√
Universitas Sumatera Utara
Langkah-langkah analisis dalam pengujian hipotesis Uji statistik t adalah sebagai berikut:
1. Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga
Perumusan Hipotesis
: Tidak ada pengaruh yang signifikan antara pengeluaran konsumsi
rumah tangga terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara. :
Ada pengaruh yang signifikan antara pengeluaran konsumsi rumah tangga terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara.
Kriteria pengujian:
Perhitungan Nilai kritis t
dan Nilai statistik t Nili kritis t
:
Nilai statistik t :
Nilai statistik t dihitung dengan menggunakan rumus 2.20
sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Pengambilan Keputusan
Berdasarkan kriteria pengujian nilai yaitu
, berarti hipotesis
atau .
2. Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
Perumusan Hipotesis
: Tidak ada pengaruh yang signifikan antara pengeluaran konsumsi
pemerintah terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara. :
Ada pengaruh yang signifikan antara pengeluaran konsumsi pemerintah terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara.
Kriteria pengujian:
Perhitungan Nilai kritis t
dan Nilai statistik t Nili kritis t
:
Nilai statistik t :
Nilai statistik t dihitung dengan menggunakan rumus 2.20
sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Pengambilan Keputusan
Berdasarkan kriteria pengujian nilai yaitu
, berarti hipotesis atau
. 3. Pembentukan Modal Tetap Bruto
Perumusan Hipotesis
: Tidak ada pengaruh yang signifikan antara pembentukan modal
tetap bruto terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara. :
Ada pengaruh yang signifikan antara pembentukan modal tetap bruto terhadap PDRB di Propinsi Sumatera Utara.
Kriteria pengujian:
Perhitungan Nilai kritis t
dan Nilai statistik t Nili kritis t
:
Nilai statistik t :
Nilai statistik t dihitung dengan menggunakan rumus 2.20
sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Pengambilan Keputusan
Berdasarkan kriteria pengujian nilai yaitu
, berarti hipotesis atau
.
4.6 Uji Signifikansi Persamaan Regresi Uji Statistik F