BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Analisis regresi regression analysis merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
prediction. Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai analisis prediksi. Dikatakan prediksi karena nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai
riilnya. Semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Hal ini dapat
didefinisikan bahwa analisa regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabel-variabel dengan
tujuan pokok dalam penggunaan metode untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang diketahui. Ada dua jenis Persamaan Regresi
Linier, yaitu analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier berganda.
2.2 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu proses untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu pesamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan
variabel bebas tunggal atau dengan kata lain, regresi linier yang hanya melibatkan satu peubah bebas
yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas . Bentuk umum model regresi linier sederhana yaitu:
2.1
Universitas Sumatera Utara
dengan: nilai regresi
variabel bebas nilai konstanta persamaan regresi
paramater koefisien regresi
2.3 Regresi Linier Berganda
Disamping hubungan linier dua variabel, hubungan linier lebih dari dua variabel dapat juga terjadi. Pada hubungan ini, perubahan satu variabel dipengaruhi oleh
lebih dari satu variabel lain. Maka regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan
faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor variable independent. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas
hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai atas nilai
. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
2.2 dengan:
nilai regresi nilai konstanta persamaan regresi
koefisien regresi variabel bebas
nilai error 1,2,3,…,
Universitas Sumatera Utara
Dalam penelitian ini penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 4 variabel, yaitu satu variabel terikat atau tak bebas dependent variable dan tiga
variabel bebas independent variable. Oleh sebab itu, bentuk persamaan regresi linier bergandanya adalah sebagai berikut:
2.3 dengan:
= PDRB Milyar Rupiah = nilai konstanta persamaan regresi
= nilai koefisien regresi = Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga Milyar Rupiah
= Pengeluaran Konsumsi Pemerintah Milyar Rupiah = Pembentukan Modal Tetap Bruto Milyar Rupiah
= Nilai error Persamaan 2.3 di atas harus diselesaikan dengan empat persamaan
normal, yaitu: ∑
∑ ∑
∑ 2.4
∑ ∑
∑ ∑
∑ 2.5
∑ ∑
∑ ∑
∑ 2.6
∑ ∑
∑ ∑
∑ 2.7
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya dalam bentuk matriks dapat dituliskan:
[ ∑
∑ ∑
∑ ]
[ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
] [
]
Harga-harga yang telah didapat kemudian disubtitusikan ke dalam
persamaan 2.3, sehingga diperoleh model regresi linier berganda Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, terdapat nilai
kesalahan baku antara nilai dengan nilai . Kesalahan baku adalah besar
penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya . Kesalahan baku
tersebut secara umum dilambangkan dengan notasi . Nilai kesalahan baku
dihitung dengan rumus: √
∑
2.8 dengan:
= nilai data hasil pengamatan Ŷ
= nilai hasil regresi n
= jumlah sampel k
= jumlah variabel bebas
2.4 Koefisien Determinasi
Kategori