Selanjutnya dalam bentuk matriks dapat dituliskan:
[ ∑
∑ ∑
∑ ]
[ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
] [
]
Harga-harga yang telah didapat kemudian disubtitusikan ke dalam
persamaan 2.3, sehingga diperoleh model regresi linier berganda Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, terdapat nilai
kesalahan baku antara nilai dengan nilai . Kesalahan baku adalah besar
penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya . Kesalahan baku
tersebut secara umum dilambangkan dengan notasi . Nilai kesalahan baku
dihitung dengan rumus: √
∑
2.8 dengan:
= nilai data hasil pengamatan Ŷ
= nilai hasil regresi n
= jumlah sampel k
= jumlah variabel bebas
2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah suatu nilai yang menjelaskan kemampuan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel tak bebasnya dalam suatu persamaan regresi.
Nilai koefisien determinasi berkisar antara 0 sampai 1 . Semakin
mendekati nol besarnya koefisien determinasi suatu persamaan regresi, semakin
Universitas Sumatera Utara
kecil pula pengaruh semua variabel bebas terhadap nilai variabel tak bebas dengan kata lain semakin kecil kemampuan model dalam menjelaskan perubahan
nilai variabel tak bebas. Sebaliknya, semakin mendekati satu besarnya koefisien
determinasi suatu persamaan regresi, semakin besar pula pengaruh semua variabel bebas terhadap variabel tak bebas dengan kata lain semakin besar kemampuan
model yang dihasilkan dalam menjelaskan perubahan nilai variabel tak bebas. Nilai koefisien determinasi dihitung dengan rumus:
∑ ̅ ∑ ̅
2.9
2.5 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi sampel secara umum dilambangkan dengan r, sedangkan koefisien korelasi populasi dilambangkan dengan
. Koefisien korelasi merupakan suatu nilai yang menyatakan keeratan hubungan antara variabel bebas
dan variabel tak bebas. Nilai dari koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai 1 -1 r 1.
Artinya semakin tinggi nilai koefisien korelasi suatu persamaan regresi mendekati 1 maka tingkat keeratan hubungan antara variabel bebas dengan
variabel tak bebas semakin tinggi. Sebaliknya, semakin rendah nilai koefisien korelasi suatu persamaan regresi mendekati 0 atau -1 maka tingkat keeratan
hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas semakin lemah. Koefisien korelasi dengan nilai positif r 0 dapat diinterpretasikan
sebagai jika nilai dari variabel bebas meningkat, maka nilai variabel tak bebasnya juga meningkat. Koefisien korelasi dengan nilai negatif r 0 dapat
diinterpretasikan sebagai jika nilai dari variabel bebas meningkat, maka nilai dari
Universitas Sumatera Utara
variabel tak bebas mengalami penurunan. Nilai koefisien korelasi mendekati 0 menyatakan hubungan keeretan yang lemah antara variabel bebas dan variabel tak
bebas.
1. Nilai koefisien korelasi dihitung dengan rumus:
√ 2.10
2. Nilai koefisien korelasi antar variabel bebas dihitung dengan rumus:
Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga dengan Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
2.11 Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga
dengan Pembentukan Modal Tetap Bruto
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
2.12 Koefisien korelasi antara Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
dengan Pembentukan Modal Tetap Bruto
∑ ∑
∑ √[ ∑
∑ ][ ∑
∑ ]
2.13
3. Nilai koefisien korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas
dihitung dengan rumus: Koefisien korelasi antara PDRB dengan Pengeluaran Konsumsi
Rumah Tangga
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
2.14
Universitas Sumatera Utara
Koefisien korelasi antara PDRB dengan Pengeluaran Konsumsi Pemerintah
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
2.15 Koefisien korelasi antara PDRB dengan Pembentukan Modal Tetap
Bruto
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑
][ ∑ ∑
]
2.16
2.6 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Parsial Uji Statistik