9 mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk
menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti
komputer, alat peraga, atau media lainnya Depdiknas, 2008:134.
B. Alat Peraga
Alat peraga berfungsi untuk menurunkan keabstrakan konsep agar siswa mampu menangkap konsep tersebut. Dengan menggunakan alat peraga dalam
pembelajaran matematika dimaksudkan agar siswa dapat mengoptimalkan panca indera dalam proses pembelajaran, sebab siswa dapat melihat, meraba, merasakan
serta bisa menggunakan objek yang dipelajari. Dari penjelasan itu jelas maka dalam mengajarkan matematika perlu
adanya benda–benda kongkrit yang merupakan model dari ide-ide matematika yang disebut alat peraga. Alat peraga adalah alat untuk menerangkan atau
mewujudkan konsep matematika. Benda–benda itu misalnya batu–batuan atau kacang–kacangan untuk menerangkan konsep bilangan. Ruseffendi, 1988:2
Bila menggunakan alat peraga, supaya diperhatikan agar alat peraga itu Ruseffendi, 1988:3: 1tahan lama dibuat dari bahan–bahan yang cukup kuat,
2Bentuk dan warnanya menarik, 3sederhana dan mudah diolah tidak rumit, 4ukurannya sesuai seimbang dengan ukuran fisik anak, 5disajikan dalam
bentuk real nyata, gambar atau diagram konsep matematika, 6sesuai dengan konsep, 7dapat menunjukkan konsep matematika dengan jelas, 8peragaan itu
supaya merupakan dasar bagi tumbuhnya konsep abstrak, 9dapat dimanipulasi
10 yaitu dapat diraba, dipegang, dipindah, dan diutak–atik, atau dipasang dan dilepas
sehingga siswa dapat belajar kreatif baik sendiri maupun berkelompok. Manfaat alat peraga secara garis besar,antara lain Ruseffendi, 1988:1 :
1. Proses belajar mengajar termotivasi. Baik murid maupun guru, dan terutama murid, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena
itu akan bersikap positif terhadap pengajaran matematika. 2. Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena itu
lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat– tingkat yang lebih rendah.
3. Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda–benda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami.
4. Konsep–konsep abstrak yang tersaji dalam bentuk kongkrit yaitu dalam bentuk model matematika yang dapat dipakai sebagai objek penelitian maupun
sebagai alat untuk meneliti ide–ide baru dan relasi baru, menjadi bertambah banyak
Penelitian dan penggunaan alat peraga yang tepat untuk setiap materi akan sangat membantu terlaksananya pembelajaran matematika di SD. Menurut
beberapa penelitian yang telah dilakukan oleh para ahli, penggunaan alat peraga dapat menunjang penjelasan konsep matematika. Hasil penelitian para ahli itu
diantaranya Higgins dalam Ruseffendi, 1988:6 : 1. Alat peraga berhasil efektif dalam mendorong siswa untuk berhasil
belajarnya. 2. Terdapat perbandingan 6 : 1 menunjukkan keberhasilan yang meyakinkan dari
yang belajar menggunakan alat peraga terhadap yang tidak menggunakan.
11 3. Memanipulasi mengotak–atik alat peraga itu penting bagi siswa SD di semua
tingkat. 4. Ditemukan sedikit bukti bahwa memanipulasi alat peraga itu hanya berhasil di
tingkat yang rendah. Dari keterangan tersebut dapat disimpulkan bahwa menggunakan alat
peraga sangat penting untuk dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika khususnya penggunaan alat peraga Dakon KPK dalam menentukan kelipatan
persekutuan terkecil KPK dan faktor persekutuan terbesar FPB. Dengan meningkatnya pemahaman konsep dalam menentukan kelipatan persekutuan
terkecil KPK dan faktor persekutuan terbesar FPB, pada akhirnya akan dapat meningkatkan hasil belajar. Disamping itu pemanfaatan alat peraga dalam
pembelajaran matematika juga akan membantu guru dalam menerapkan pembelajaran yang lebih menyenangkan dan bermakna.
Dakon KPK dan FPB adalah salah satu alat peraga berupa alat permainan tradisional yang sudah dikombinasi untuk bermain dan belajar lebih dalam
terutama dalam menentukan kelipatan persekutuan terkecil KPK dan faktor persekutuan terbesar FPB dengan cara yang menyenangkan. Dakon KPK dan
FPB ini terbuat dari kayu sepanjang 150 cm dan lebar 30 cm. Di badan kayu tersebut terdapat 60 lubang kecil terbagi menjadi 3 baris menjadi 20 lubang pada
setiap baris. Di atas setiap lubang di barisan teratas dituliskan angka 1 - 20 . Adapun di bawah baris terakhir terdapat dua lubang besar untuk wadah
biji dakon yang biasanya terbuat dari biji pohon asem, sawo, dan batu kerikil atau kapur. Lubang–lubang itu terbuat dari bekas wadah agar–agar atau jeli, penganan
anak–anak.
12 Di bawah ini merupakan gambar Dakon KPK dan FPB:
Gambar 2.1 Dakon KPK dan FPB
Alat ini disebut Dakon KPK dan FPB karena alat ini dapat mencari KPK dan FPB dari bilangan–bilangan yang diinginkan tanpa membuat deret dan pohon
faktor. Alat ini bisa dibuat sesuai dengan kebutuhan bilangan yang mau dicari KPKdan FPBnya dengan cara menambah lubang pada dakon, baik yang
memanjang maupun yang membujur. Aturan kerja yang mesti harus diperhatikan dalam menggunakan Dakon
KPK dan FPB ini adalah sebagai berikut : 1. Syarat awal dalam menggunakan Dakon KPK dan FPB ini, siswa harus hafal
kelipatan dan perkalian yang sudah diajarkan di kelas III. 2. Di samping barisan lubang dakon diletakkan kartu bilangan yang akan dicari
KPK dan FPBnya. 3. Kemudian biji–biji dakon satu per satu diletakkan di lubang dakon sesuai
dengan kelipatan untuk mencari KPK dan perkalian faktor untuk mencari FPB.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2
5 5
13 4. Dari baris lubang pertama kedua dan ketiga, dapat ditentukan KPK dan
FPBnya dengan melihat biji dakon yang letaknya satu kolom atau berada pada nomor lubang dakon yang sama.
5. Dakon KPK dan FPB ini bisa dibuat sesuai dengan kebutuhan bilangan yang mau dihitung dengan cara menambah lubang pada dakon, baik yang
memanjang maupun yang membujur. Misalnya:
1. Kita akan menentukan KPK dari 2 dan 3 Caranya:
a Letakkan biji–biji dakon sejumlah kelipatan 2 di lubang baris pertama sesuai dengan nomor lubang dakon dan kelipatan dua, yaitu 2, 4, 6, 8, dan
seterusnya. b Kemudian saat menjabarkan kelipatan 3, siswa meletakkan biji dakon di
lubang–lubang baris kedua sesuai nomor lubang dakon dan kelipatan 3, yaitu 3, 6, 9, dan seterusnya.
c Karena dari baris lubang pertama dan kedua, biji dakon pada nomor lubang 6 letaknya satu kolom atau berada pada nomor lubang dakon yang sama, maka
dapat ditentukan KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2
3
14 2. Kita akan menentukan FPB dari 12 dan 18
Caranya: 1 Letakkan biji–biji dakon di lubang baris pertama sesuai dengan nomor lubang
dakon dan faktor dari 12, yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 12 2 Kemudian saat menjabarkan faktor dari 18, siswa meletakkan biji dakon di
lubang–lubang baris kedua sesuai nomor lubang dakon dan faktor dari 18, yaitu 1, 2, 3, 6, 9, 18
3 Karena dari baris lubang pertama dan kedua, biji dakon pada nomor lubang 6 letaknya satu kolom atau berada pada nomor lubang dakon yang sama, maka
dapat ditentukan FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
C. Model Pembelajaran Kooperatif
