Tujuan Indikator Pencapaian Kompetensi Uraian Materi
Topik III
38
Perhatikan gambar berikut
Satu bagian
Dalam kalimat matematika dinyatakan dengan 10 ÷ 2 = 5 atau .
Dengan demikian makna pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama banyak, diberikan kepada siswa yang sudah mempelajari
pembagian bilangan bulat positif dan perkalian pecahan dengan bilangan bulat positif.
c pecahan sebagai perbandingan. Kita sering menjumpai hubungan antara dua bilangan yang dinyatakan dalam
bentuk perbandingan atau rasio. Contoh 1.
Ani mempunyai 7 buku yang terdiri dari 3 buku matematika dan 4 buku cerita. Perbandingan banyaknya buku matematika dengan banyak buku seluruhnya adalah
3:7, atau dapat dikatakan banyaknya buku matematika Ani adalah dari seluruh
buku. Sedangkan banyaknya buku cerita Ani adalah dari seluruh buku.
Perbandingan banyaknya buku matematika dan buku cerita adalah 3 : 4. Setengah bagian
Setengah bagian
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
39
2. Pecahan Campuran
Perhatikan pecahan-pecahan berikut
, 5
1 ,
8 5
, 6
2 ,
8 7
dan sebagainya. Pecahan-pecahan ini mempunyai pembilang lebih kecil dari penyebut.
, 5
8 ,
2 6
, 7
8 ,
6 15
dan sebagainya. Pecahan-pecahan ini mempunyai pembilang lebih besar dari penyebut. Nilai pecahan ini lebih dari satu.
Pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya atau pecahan yang nilainya lebih dari satu, disebut sebagai pecahan campuran. Pecahan campuran
merupakan gabungan dari suatu bilangan bulat dengan suatu pecahan. Gambar-gambar berikut dapat untuk menunjukkan pecahan campuran
Gambar yang digunakan untuk memperagakan pecahan campuran harus sejenis, tidak diperkenankan menggunakan dua jenis yang berbeda untuk menunjukkan
satu nilai pecahan campuran misalnya setengah tomat dengan satu apel untuk menunjukkan pecahan
1 1
2
karena volume atau luasan dari jenis yang berbeda belum tentu sama.
Pecahan campuran juga dapat ditunjukkan dengan gambar-gambar luasan suatu daerah bentuk geometri tertentu, misalnya persegipanjang, lingkaran, dan
sebagainya. Ada satu tomat utuh, separuh tomat,
dan seperempat tomat, dapat untuk menyatakan pecahan
4 3
1
Ada dua nanas utuh, dan tiga perempat nanas, dapat untuk menyatakan pecahan
4 3
2
Topik III
40
Perhatikan gambar berikut.
Satu bagian Satu bagian
Bagian yang berwarna berasal dari satu bagian ditambah dengan setengah bagian. Dengan demikian, bagian yang berwarna merupakan
bagian 2
1 1
atau
bagian 2
3
, bagian yang berwarna ini menyatakan pecahan
2 3
. Perlu diperhatikan, dua gambar atau lebih yang digabungkan tetap menjadi dua
gambar atau lebih yang terpisah.
Jika digabung tidak boleh digambar sebagai berikut
Jika digambarkan seperti bentuk di atas akan terbaca sebagai pecahan untuk
bagian yang diarsir.
bagian 2
1 bagian
2 1
bagian 2
1 bagian
2 1
bagian 2
1
bagian 2
1 bagian
2 1
bagian 2
1 bagian
2 1
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
41
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Jika bilangan-bilangan pecahan itu ditulis dalam
bentuk pecahan desimal, maka penulisannya adalah sebagai berikut: ditulis 0,1
ditulis 0,01 ditulis 0,001
ditulis 0,0001 Cara membaca pada pecahan desimal:
1 2 3 , 4 5 6 Dibaca: seratus dua puluh tiga koma empat lima enam.
Tidak boleh dibaca: seratus dua puluh tiga koma empat ratus lima puluh enam, karena nilai tempat angka di belakang koma pada pecahan desimal berbeda dengan
nilai tempat angka di depan koma. Nilai tempat pada pecahan desimal dapat dijelaskan seperti contoh di bawah ini
1 2 3 , 4 5 6 6 adalah Perseribuan
5 adalah Perseratusan 4 adalah Persepuluhan
3 adalah Satuan 2 adalah Puluhan
1 adalah Ratusan Dengan memperhatikan sistem nilai tempat, kita dapat menyatakan bentuk panjang
pecahan campuran dari bilangan pecahan desimal misalnya 345,678 yaitu 345,678 = 300+40+5+ 0,6 + 0,07 + 0,008
345,678 = 300 + 40 + 5 + +
+ 345,678 = 300 + 40 + 5 +
+ +
345,678 = 300 + 40 + 5 +
Topik III
42
4. Persen
Istilah persentase merupakan terjemahan dari percentage bukan procentage sehingga penyebutan yang benar adalah persentase bukan prosentase.
Persen merupakan perbandingan atau rasio yang digunakan untuk menyatakan bagian dari
seratus. Persen artinya perseratus, sehingga pecahan biasa yang penyebutnya seratus dapat disebut persen. Persen dilambangkan dengan . Untuk mengubah
pecahan biasa ke bentuk persen, pecahan harus diubah dulu kebentuk pecahan
senilai dengan penyebut seratus. Contoh:
= =
= 40 =
= = 28
Sebaliknya, untuk mengubah persen menjadi bentuk biasa dilakukan dengan mengubah persen menjadi pecahan perseratus, kemudian disederhanakan.
Contoh 70 =
= 4 =
=