Indikator Pencapaian Kompetensi Modul Kelompok Kompetensi Jenjang SD - Budi Mulyana 5. Modul C Awal
Topik III
58
Ternyata terbentuk satu kesatuan yang terdiri dari 6 bagian, berarti ada 6 bagian yang masing-masing bernilai
6 1
,
6 1
6 1
6 1
6 1
6 1
6 1
Dengan demikian bagian yang berwarna ada 5 bagian dengan setiap bagian bernilai 6
1 Permasalahan tersebut dalam kalimat matematika adalah
+
Jadi 6
5 3
1 2
1
Menggunakan alat peraga ataupun media lain hanya digunakan untuk
mengantarkan peserta didik menemukan pola tertentu. Dengan mengamati pola yang diperoleh dari contoh-contoh maka akan ditemukan cara lain yaitu
menjumlahkan pecahan dengan menyamakan penyebutnya, 6
5 6
2 3
6 2
6 3
3 1
2 1
Secara umum penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut.
+ =
c Penjumlahan pecahan campuran
Contoh. Ibu berbelanja
2 1
2 kg beras dan
4 3
1 kg gula pasir. Berapakah berat belanjaan ibu?
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
59
Penyelesaian Permasalahan tersebut dalam kalimat matematika adalah
+ = …
Perhatikan gambar berikut
dan
Bagian yang utuh digabung dengan yang utuh, bagian yang tidak utuh digabung dengan yang tidak utuh. Diperoleh
2 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 3
4 2
=
4 1
1 digabung
2
1 2
1
4 3
3
1
Topik III
60
1 Sehingga representasi dari 3 1 adalah
4
4 1
Jadi 1
1 3 1
4 4
4
2. Pengurangan Pecahan
a Pengurangan pecahan biasa berpenyebut sama
Contoh Ibu mempunyai tepung terigu
kg. Digunakan untuk membuat kue kg.
Berapa kg tepung terigu yang tersisa? Penyelesaian
Pengurangan pecahan biasa dapat diperagakan dengan luas daerah -
= … Perhatikan gambar berikut
4 1
dihapus arsirannya
4 3
Bagian yang diarsir mula-mula bernilai kemudian satu bagian arsiran yang
bernilai 4
1 dihapus, maka diperoleh:
4
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
61
4 2
Jadi -
= b
Pengurangan pecahan biasa berpenyebut tidak sama Contoh.
Ibu mempunyai mentega kg. Digunakan untuk membuat kue
kg. Berapa kg mentega yang tersisa?
Penyelesaian Berat mentega yang tersisa =
kg 2
1 4
3
Perhatikan gambar berikut Menyatakan 1kg
4 1
Pengurang dalam bentuk gambar 2
1
Diubah dalam bentuk seperempatan 4
1
Dihapus arsirannya sesuai dengan banyaknya bagian yang diarsir dari pengurang.
Topik III
62
Diperoleh
Jadi 4
1 2
1 4
3
3. Perkalian Pecahan
Pada hakekatnya perkalian adalah penjumlahan berulang Contoh 1.
Untuk mengolesi kue ulang tahun dengan krim gula diperlukan 4
3 ons krim gula
untuk setiap kue. Apabila dibuat 3 kue ulang tahun, berapa ons krim gula yang diperlukan?
Penyelesaian Berat krim gula yang diperlukan =
Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang diperoleh:
Dalam bentuk gambar
4 1
4 1
4 1
Jika bagian yang diarsir digabungkan maka akan diperoleh
1 1
4 1
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
63
Jadi krim gula yang diperlukan seberat ons.
Contoh 2. Konsep perkalian pecahan juga dapat disajikan dengan cara sebagai berikut
Bagian yang diarsir garis-garis merupakan hasil perkalian Jadi
4.
Pembagian Pecahan
a Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan biasa
Pada hakekatnya konsep pembagian merupakan pengurangan berulang. Oleh karena itu dalam pembagian pecahan sebagai konsep awal kita gunakan
pengurangan berulang. Contoh.
Ibu mempunyai 2 kg gula pasir untuk membuat beberapa kue. Satu kue memerlukan kg gula pasir. Berapa kue yang dapat dibuat jika semua gula tersebut digunakan?
Kalimat matematika untuk masalah tersebut adalah 2 : Sebagai pengurangan berulang maka 2 dikurangi beberapa seperempatan sehingga
habis atau sama dengan nol, ditulis sebagai berikut 2 -
- -
- -
- -
- = 0, ternyata ada 8 kali pengurangan
dari 2 atau
2 : = 8
Dengan menggunakan gambar dapat disajikan sebagai berikut Ada dua satuan berupa luasan persegi panjang besar, masing-masing dibagi menjadi
4 sama besar
Topik III
64
Setiap bagian bernilai , setiap arsiran dihapus satu persatu sampai semua arsiran
habis, maka akan diperoleh
dengan melakukan penghapusan arsiran sebanyak 8 kali. Berarti 2 : = 8
Jadi ada 8 cake yang dapat dibuat.
b
Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Contoh.
Tina mempunyai kg terigu untuk membuat beberapa kue bolu. Satu kue bolu
memerlukan kg terigu. Ada berapa kue bolu yang dapat dibuat Tina jika semua
terigu tersebut digunakan? Kalimat matematika matematika untuk masalah di atas adalah
:
4 3
4 1
4 1
4 1
satu kue untuk setiap bagian yang diarsir Ada tiga kue yang dapat dibuat, dalam kalimat matematika
: = 3
c Pembagian Pecahan campuran
Contoh. Bu Nuri pemilik warung makan memasak beras
kg setiap harinya. Jika bu Nuri mempunyai
kg beras, untuk berapa harikah beras bu Nuri? Kalimat matematika masalah di atas adalah
Modul Pelatihan SD Kelas Awal
65
Perhatikan gambar berikut
2 1
2 2
1 2
2 1
2
Hari pertama hari kedua
hari ketiga Beras cukup untuk 3 hari
Dalam kalimat matematika dapat ditulis sebagai suatu perkalian
= 3 Dari contoh di atas dapat disimpulkan