14
2.2.1 Persyaratan Penyelesaian Program Linier
Syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam merumuskan suatu problema keputusan ke dalam model matematik persamaan linier adalah sebagai berikut Parlin
Sitorus, 1997:
1. Tujuan
Apa yang menjadi tujuan permsasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi
tujuan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada sesuatu atau berbagai alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu
terlambat dan biaya terendah. 3.
Sumber Daya Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif sesuai dengan yang disebut dalam model matematika.
5. Keterkaitan Peubah
Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala tersebut harus memiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan.
Universitas Sumatera Utara
15
2.2.2 Model Umum Matematik Program Linier
Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk matematik sebagai berikut Parlin Sitorus, 1997:
Dengan kendala:
dan
Keterangan: = Fungsi tujuan
= Variabel keputusan = Nilai kontribusi dari variabel keputusan
= Koefisien teknologi dari variabel keputusan dalam kendala ke- = Sumber daya yang tersedia dalam kendala ke-
2.2.3 Karakteristik Program Linier
Karakteristik-karakteristik dalam program linier yang biasa digunakan untuk memodelkan suatu masalah dan memformulasikannya secara matematik, yaitu
Siswanto, 2006: 1.
Variabel Keputusan 2.4
2.3
Universitas Sumatera Utara
16
Variabel keputusan adalah variabel yang secara lengkap menguraikan keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan suatu hubungan linier dari variabel keputusan yang berupa fungsi maksimum atau minimum.
3. Fungsi Kendala
Fungsi kendala merupakan batasan-batasan dalam penyelesaian program linier yang harus diperhatikan. Kendala diekspresikan dalam persamaan dan
pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya dalam suatu masalah.
2.2.4 Asumsi dalam Program Linier