18
2.3 Metode Grafik
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan program linier. Metode ini menggunakan pendekatan
grafik dalam pengambilan keputusan dengan seluruh fungsi kendala dibuat dalam satu bagian gambar kemudian diambil keputusan melalui grafik tersebut untuk
menentukan nilai variabel keputusan yang optimum. Metode ini hanya dapat menyelesaikan dua variabel keputusan, apabila memiliki lebih dari dua variabel
keputusan maka metode ini tidak dapat digunakan Parlin Sitorus, 1997. Langkah-langkah metode grafik Andi wijaya 2012:
1. Mengidentifikasi variabel keputusan dan memformulasikan dalam simbol
matematis. 2.
Mengidentifikasikan tujuan yang akan dicapai dan kendala-kendala. 3.
Memformulasikan tujuan dan kendala ke dalam fungsi matematik. 4.
Membuat grafik untuk kendala-kendala yang ada dalam satu bagian. Untuk membuat grafik fungsi kendala yang berbentuk pertidaksamaan
dan diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk persamaan
5. Menentukan daerah layak pada grafik. Daerah layak dapat dilihat dari
pertidaksamaan pada kendala. Apabila kendala berbentuk maka daerah
arsiran terjadi pada bagian kiri atau bawah atau kiri bawah, tetapi apabila kendala berbentuk , maka daerah arsiran dilakukan di kanan atau kanan atas.
Apabila berbentuk persamaan maka daerah layak terjadi di sepanjang
grafik atau garis. 6.
Menentukan titik-titik variabel keputusan pada daerah layak.
Contoh 2.1 Sebuah perusahaan memiliki pabrik yang akan memproduksi dua jenis produk
yaitu kain sutera dan kain wol. Untuk memproduksi kedua produk diperlukan bahan baku benang sutera, bahan baku benang wol dan tenaga kerja. Maksimum
penyediaan benang sutera adalah 60 kg per hari, benang wol 30 kg per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Tentukan nilai optimal untuk mencapai suatu
Universitas Sumatera Utara
19
keuntungan. Kebutuhan setiap unit produk akan bahan baku dan jam tenaga kerja dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 Kebutuhan Bahan Baku, Waktu Tenaga Kerja dan Maksimum Penyediaan.
Jenis bahan baku dan tenaga kerja
Bahan baku dan waktu tenaga kerja
Maksimum penyediaan
Kain sutera
Kain wol
Benang sutera 2
3 60 kg
Benang wol -
2 30 kg
Tenaga kerja 2
1 40 jam
Langkah-langkah dalam pengerjaan metode grafik: 1.
Variabel keputusan a.
kain sutera b.
kain wol 2.
Fungsi tujuan
3. Fungsi Kendala
a. b.
c. 4.
Membuat grafik a.
Universitas Sumatera Utara
20
, b.
c.
,
Gambar 2.1 Fungsi Kendala
5. Menentukan daerah layak pada grafik.
Gambar 2.2 Daerah Layak
6. Menentukan titik-titik variabel keputusan pada daerah layak.
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 2.3 Himpunan Penyelesaian a.
Titik A:
b. Titik B:
c. Titik C:
d. Titik D:
Universitas Sumatera Utara
22
e. Titik E:
Hasil perhitungan disajikan dalam Tabel 2.2 sebagai berikut:
Tabel 2.2 Hasil Perhitungan Titik
A0,0 B20,0
800 800
C15,10 600
300 900
D7.5,15 300
450 750
E0,15 450
450 Jadi berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 2.2 diperoleh nilai
berada pada titik C dengan dan
2.4 Metode Simpleks
Kategori