4.2.6. Perhitungan TMD Pada Lantai 5 Dengan Program SAP 2000
Diketahui dengan data sebagai berikut:
g =9,81mdet
2
Rasio massa damper berkisar 1 - 10 , Ditetapkan rasio massa damper sebesar 5
kg kg
m m
m m
d d
d 3
x10 520
, 30
50 ,
30520 610410
5 =
= ⇒
= ⇒
=
µ
Menentukan nilai kekuatan optimal pada damper
952 ,
05 ,
1 1
1 1
= =
+ =
→ µ
opt
r
2
ω ω
d opt
r =
→
853 ,
29 610410
10 544
6
= ×
= =
m k
ω
s rad
w
d d
42 ,
28 853
, 29
952 ,
= ⇒
= ω
d d
d
m k
w =
→
28,420=
3
30,520x10
d
k
K
d
= 24,650 X 10
6
NM
Universitas Sumatera Utara
Menghitung T
computed
Untuk mempermudah perhitungan maka T
computed
dihitung menggunakan program MATLAB. SCRIPT MATLAB
K=[108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0;0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0;0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0;0 0 0 -54.4 133.45 -24.65 -54.4 0 0 0 0;0 0 0 0 -24.65 24.65 0 0 0 0
0;0 0 0 0 -54.4 0 108.8 -54.4 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0;0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0;0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4 54.4]
K = Columns 1 through 10
108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0
0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0
0 0 0 -54.4000 133.4500 -24.6500 -54.4000 0 0 0 0 0 0 -24.6500 24.6500 0 0 0
0 0 0 0 -54.4000 0 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 10 through 11
-54.4000 -54.4000 -54.4000
Universitas Sumatera Utara
108.8000 54.4000 M=[62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0
0;0 0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 30.52 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.9]
M = Columns 1 through 11
62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 30.5200 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 48.9000 syms x;
A=0;A=detK-Mx; solveA
ans = 3.6020590531787436453463921721029
1.0605732788447415163772516281549 0.17384244790485669646043090033643
0.45040904804981925068680622396548 0.71278792107879085205099265425816
2.0311134520115052599574382363096 1.4463011559122207374210528560644
3.4176120944736950766704746578062
Universitas Sumatera Utara
2.5288794706352198146512796063525 3.0221852712967796579452862105967
0.014127223035726246945375370097759
Gunakan nilai hasil terendah untuk mendapat T
computed
tertinggi maka di ambil : 0.014127
127 ,
14 1000
2
= = λ
ωn
75859 ,
3 =
n ω
f n
π ω
2 =
computed
T f
1 =
Maka diperoleh nilai T
computed
= 1,67084 sekon
Ketentuan: Jika Tc T, maka gunakan T.
Jika Tu Tc T, maka gunakan Tc. Jika Tc Ta, maka gunakan Ta.
Ta = 1,289 sekon; T = 1,9335 sekon; Tc = 1,67084 sekon. Maka Tc T
1,67084 1,9335 maka gunakan Tc = 1,67084 sekon.
M total = M
1
+ M
2
+ M
3
+ M
4
+ M
5
+ M
6
+ M
7
+ M
8
+ M
9
+ M
9
x g
= 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 48864 +
= 610.410 kg
Universitas Sumatera Utara
Menentukan faktor reduksi gempa.
Direncanakan struktur memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul oleh dinding geser beton bertulang.
sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.26 Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Maka diperoleh R = 5,5.
Menentuka faktor keutamaan I.
Direncankan bangunan perkantoran
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.27 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Universitas Sumatera Utara
Design Spectra
Vstatik = 0,245428610.410 Vstatik = 149811,7055 N
Maka diperoleh I = 1
Menentukan Vstatik Vstatik = Cs.Wtotal
R I
S Cs
DS
. ⋅
=
T = 1,67084 sekon
Sumber: SNI-0301726-2003
Gambar 4.26 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3
Diperoleh S
DS
= 1,350
Menentukan nilai efek jenis ketinggian k
k = 0,5T + 0,75 Sloped portion only T = 1,67084 sekon
k = 0,51,67084 + 0,75 k = 1,58542
Menentukan besarnya beban gempa gaya gempa
Fx = Cvx . Vstatik
∑
=
=
n i
K i
i K
X X
VX
h W
h W
C
1
81 ,
9 1376
, 67084
, 1
23 ,
23 ,
= =
= =
DS DS
S T
C S
245428 ,
5 ,
5 1
349856 ,
1 =
⋅ =
Cs
Universitas Sumatera Utara
Dengan Metode Respon Spectrum diperoleh : NO
LANTAI MASSA
KG BERAT
KETINGGIAN C
vx
F
i
N W
1 LANTAI 1
62,394 612,0851
4 5512,260825 0,00623879 934,643292
2 LANTAI2
62,394 612,0851
8 16542,02736 0,0187223 2804,81918
3 LANTAI 3
62,394 612,0851
12 31460,62446 0,03560719 5334,37414
4 LANTAI 4
62,394 612,0851
16 49641,82171 0,0561847 8417,12632
5 LANTAI 5
62,394 612,0851
20 70711,6194 0,08003154 11989,6614
6 LANTAI 6
62,394 612,0851
24 94411,80798 0,10685546 16008,1981
7 LANTAI 7
62,394 612,0851
28 120549,4112 0,13643804 20440,0158
8 LANTAI 8
62,394 612,0851
32 148972,699 0,16860757 25259,3878
9 LANTAI 9
62,394 612,0851
36 179558,0657 0,20322414 30445,3557
10 LANTAI 10
48,864 479,3558
40 166186,5752 0,18809027 28178,1238
883546,913 1
Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai
Pendimensian struktur
Gambar 4.27 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000
Struktur direncanakan dengan tinggi 40 M dengan lebar 18 M
K x
x
h W
Universitas Sumatera Utara
Mengganti perletakan paling dasar dengan jepit.
AssignJoinRestraint
Gambar 4.28 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000
Membuat Material beton dengan data-data yang telah direncanakan di awal
AssignDefineMaterialAdd New Material
Gambar 4.29 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Membuat pendimensian balok dan kolom
AssignFrameFrame section
Gambar 4.30 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000
Memasukkan Beban Hidup dan Beban Mati
AssignFrame LoadDistributed
Gambar 4.31 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Memasukkan Beban Gempa
AssignJoin LoadForces
Gambar 4.32 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000
Masukkan Respon Spectrum Gempa
DefineFuntionsRespon Spectrum
Gambar 4.33 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000
Masukkan Respon Spectrum wilayah Gempa 3 tiga untuk yanah keras.
Universitas Sumatera Utara
Masukkan Kombinasi Pembebanan
DefineLoad Combinations Kombinasi 1: 1,4 Dead Load
Kombinasi 2: 1,2 Dead Load + 1,6 Live Load Kombinasi 3: 1 Dead Load ± 0,9 Quake
Kombinasi 4: 1,2 Dead Load ± 1 Live Load ± 1 Quake
Analisis Program
AnalyzeRun
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.28 Simpangan dengan TMD Pada Lantai 5 Hasil Analisis Dengan Program SAP 2000
TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase
CaseType U1
Text Text
Text m
1 COMB1
Combination 1
COMB2 Combination
1 COMB3 A
Combination 1
COMB3 B Combination
1 COMB4 A
Combination 1
COMB4 B Combination
1 COMB4C
Combination 1
COMB4 D Combination
2 COMB1
Combination -0,00272
2 COMB2
Combination -0,002344
2 COMB3 A
Combination 0,004781
2 COMB3 B
Combination -
0,008278 2
COMB4 A Combination
0,00419 2
COMB4 B Combination
- 0,008868
2 COMB4C
Combination 0,004206
2 COMB4 D
Combination -
0,008853 3
COMB1 Combination
-0,000679 3
COMB2 Combination
- 0,000585
3 COMB3 A
Combination 0,016727
3 COMB3 B
Combination -0,017599
3 COMB4 A
Combination 0,016579
3 COMB4 B
Combination -0,017746
3 COMB4C
Combination 0,016583
3 COMB4 D
Combination -0,017743
4 COMB1
Combination -0,000713
4 COMB2
Combination -0,000615
4 COMB3 A
Combination 0,027979
4 COMB3 B
Combination -
0,028896 4
COMB4 A Combination
0,027824 4
COMB4 B Combination
-0,029051 4
COMB4C Combination
0,027828 4
COMB4 D Combination
-0,029047 5
COMB1 Combination
-0,000602 5
COMB2 Combination
-0,000519 5
COMB3 A Combination
0,039218 5
COMB3 B Combination
-0,039992 5
COMB4 A Combination
0,039088 5
COMB4 B Combination
-0,040123 5
COMB4C Combination
0,039091 5
COMB4 D Combination
-0,04012 6
COMB1 Combination
-0,000494 6
COMB2 Combination
-0,000426 6
COMB3 A Combination
0,049991 6
COMB3 B Combination
-0,050626 6
COMB4 A Combination
0,049884 6
COMB4 B Combination
-0,050733 6
COMB4C Combination
0,049887 6
COMB4 D Combination
-0,050731 7
COMB1 Combination
-0,000395 7
COMB2 Combination
-0,00034 7
COMB3 A Combination
0,059978 7
COMB3 B Combination
- 0,060486
7 COMB4 A
Combination 0,059892
7 COMB4 B
Combination -0,060572
7 COMB4C
Combination 0,059895
7 COMB4 D
Combination -0,06057
8 COMB1
Combination -
0,000281 8
COMB2 Combination
-0,000242 8
COMB3 A Combination
0,068862 8
COMB3 B Combination
-0,069224 8
COMB4 A Combination
0,068801 8
COMB4 B Combination
- 0,069285
8 COMB4C
Combination 0,068803
8 COMB4 D
Combination -
0,069284 9
COMB1 Combination
-0,000162 9
COMB2 Combination
-0,00014 9
COMB3 A Combination
0,076289 9
COMB3 B Combination
- 0,076498
9 COMB4 A
Combination 0,076253
9 COMB4 B
Combination -0,076533
9 COMB4C
Combination 0,076255
9 COMB4 D
Combination -0,076532
10 COMB1
Combination -0,002237
10 COMB2
Combination -0,001919
10 COMB3 A
Combination 0,080497
10 COMB3 B
Combination -
0,083373 10
COMB4 A Combination
0,080017 10
COMB4 B Combination
- 0,083853
10 COMB4C
Combination 0,080019
10 COMB4 D
Combination -
0,083851 11
COMB1 Combination
0,011867 11
COMB2 Combination
0,010218 11
COMB3 A Combination
0,093143 11
COMB3 B Combination
- 0,077885
11 COMB4 A
Combination 0,095715
11 COMB4 B
Combination -0,075314
11 COMB4C
Combination 0,095658
11 COMB4 D
Combination -0,075371
Universitas Sumatera Utara
Maka diperoleh hasil sebagai berikut:
NO Lantai
Besar simpangan CM Besar Drift CM
1 Lantai 1
0,8868 0,8868
2 Lantai 2
1,7746 0,8878
3 Lantai 3
2,9051 1,1305
4 Lantai 4
4,0123 1,1072
5 Lantai 5
5,0733 1,061
6 Lantai 6
6,0572 0,9839
7 Lantai 7
6,9285 0,8713
8 Lantai 8
7,6533 0,7248
9 Lantai 9
8,3853 0,732
10 Lantai 10
9,5715 1,1862
Tabel 4.29 Nilai Drift dari Hasil Displacements Terbesar
Kontrol Drift: Karena T0,7 Sekon maka :
h R
04 ,
max
= ∆
4 5
, 5
04 ,
max
= ∆
m c
9 ,
2
max
= ∆
Bangunan Aman Terhadap Gempa
Universitas Sumatera Utara
4.2.5. Perhitungan TMD Pada Lantai 10 Dengan Program SAP 2000
Kategori