Sebuah sistem 2DOF memiliki peredam melekat pada massa 2 dianggap pertama yang memperkenalkan ide-ide kunci. Persamaan pengatur untuk sistem ditunjukkan pada Gambar
3.12 adalah:
sumber: Intro to structural motion control chapter 4 Tuned Mass Damper
GAMBAR 3.12: Sistem MDOF yang Teredam dengan Sistem TMD yang Teredam
+
− =
+ −
− =
− −
− +
−
+ −
=
− −
− −
+ +
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
• •
•
g d
d d
d d
d d
g d
d d
d g
u u
m u
c u
k u
m u
m p
u c
u k
u u
k u
u c
u m
u m
p u
u c
u u
k u
k u
c u
m
2 2
2 1
2 1
2 2
2 2
1 1
1 2
2 1
2 2
1 1
1 1
1 1
3.10
3.5 Teori Perhitungan
Umumnya struktur tak selalu dapat digolongkan sebagai model berderajat kebebasan tunggal single degree of freedom,SDOF. Kenyataanya suatu struktur bertingkat banyak
adalah sistem berkesi-nambungan continuous, jadi merupakan sistem berderajat kebebasan banyak multi degree of freedom MDOF. Dalam pemodelan struktur penahan geser, ada tiga
parameter struktur yang sangat spesifik terkandung dalam persamaan diferensial untuk masalah dinamik. Ketiga parameter ini umumnya disebut karakteristik dinamik struktur yaitu
massa, kekakuan dan Redaman.
Universitas Sumatera Utara
Langkah-langkah perhitungan:
Menentukan Matriks massa dan kekakuan dari struktur yang tidak teredam,
contoh untuk 5 lantai dengan pemasangan TMD pada lantai 5.
MD pada lantai teratas:
=
d
m M
M M
M M
M
5 4
3 2
1
3.11
− −
+ −
− +
− −
+ −
− +
− −
+
=
d d
d d
k k
k k
K K
K K
K K
K K
K K
K K
K K
K K
K
K
5 6
5 5
4 4
4 4
3 3
3 3
2 2
2 2
1
3.12
Menentukan Rasio massa damper berkisar 1-10 dari masa struktur utama.
5
m m
d
=
µ
3.13
Menentukan nilai kekakuan optimal pada damper
3.14 3.15
m k
=
ω
3.16 3.17
µ
+ =
1 1
opt
r
ω ω
d opt
r =
d d
d
m k
= ω
Universitas Sumatera Utara
Mencari eigen value ω
2
, frekuensi f, periode getaran T
Det
M n
K
2
ω
−
=0
3.18 3.19
Menghitung ragam getaran
Det
φ ω M
n K
2
−
=0
3.20
Hitung koefisien gempa dasar C
Dari nilai periode getar yang ada, diplot pada grafik respon spektrum wilayah gempa Indonesia untuk mendapatkan nilai koefisien gempa dasar.
Hitung modal partisipasi ragam getaran Γ
∑ ∑
= =
= =
Γ
N j
jn N
j jn
n n
n
mj mj
M L
1 2
1
φ φ
3.21
check: nilai 1
= Γ
total
Menghitung efektifitas modal massa
3.22
Check nilai
∑
=
n n
M
1
massa total struktur
n n
n
f T
f 1
2
1
= →
=
π ω
2
2 1
1 2
= =
∑ ∑
= =
N j
jn N
j jn
n n
n
mj mj
M L
M
φ φ
Universitas Sumatera Utara
Menentukan nilai faktor reduksi Gempa
sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.1. Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Universitas Sumatera Utara
Menentukan faktor Keutamaan I
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.2 Kaktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Menghitung modal Gaya Gempa
[ ]
n n
pa n
nm n
nm
S S
m F
ω φ
, Γ
=
22
[ ]
R I
g C
S S
n n
pa
, =
ω
23
Menghitung Gaya Gempa perlantai
2 2
2 nk
nl nm
n
F F
F F
+ +
=
24
Menghitung simpangan antara lantai drift
[ ]
2 3
2 1
3 2
1
1 ,
n n
n pa
n n
n n
n n
n
S S
u u
u ω
ω φ
φ φ
Γ
=
25
+ +
+ +
+ +
=
2 3
2 3
2 3
2 2
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
3 2
1 n
n n
n n
n n
n n
u u
u u
u u
u u
u u
u u
26
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Perencanaan.
Struktur yang dianalisa adalah bangunan 3 tingkat 2 dimensi yang terdiri dari material beton bertulang dengan perincian sebagai berikut:
6m 6m
6m
Gambar 4.1 Struktur Bangunan 3 Lantai 2dimensi
B.J. beton bertulang ρ = 2400 kgM
2
Tegangan Leleh Bajafy = 240 MPa
Modulus Elastisitas E = 312,5 Mpa = 312,5 x 10
6
NM
2
Percepatan grafitasi g = 9,81 mdet
2
Asumsi Tebal plat lantai t = 12 cm = 0,12 m dan dimensi balok = 30x50
Menurut SK SNI-T-15-1991-03
• Ln=
30 2
1 30
2 1
600 x
x +
−
Ln= 570 cm •
β
=
570 570
= 1
Universitas Sumatera Utara
