4.2.5. Perhitungan TMD Pada Lantai 1 Dengan Program SAP 2000
Diketahui dengan data sebagai berikut:
g =9,81mdet
2
Rasio massa damper berkisar 1 - 10 , Ditetapkan rasio massa damper sebesar 5
kg kg
m m
m m
d d
d 3
x10 520
, 30
50 ,
30520 610410
5 =
= ⇒
= ⇒
=
µ
Menentukan nilai kekuatan optimal pada damper
952 ,
05 ,
1 1
1 1
= =
+ =
→ µ
opt
r
2
ω ω
d opt
r =
→
853 ,
29 610410
10 544
6
= ×
= =
m k
ω
s rad
w
d d
42 ,
28 853
, 29
952 ,
= ⇒
= ω
d d
d
m k
w =
→
28,420=
3
30,520x10
d
k
K
d
= 24,650 X 10
6
NM
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Beban Gempa Dengan Metode Statik Ekivalen.
Menghitung Periode Fundamental Ta
Ta= Ct x h
n x
Tabel 4.19 Penentuan Periode Fundamental
Karena struktur beton maka Ct=0,0466 dan x= 0,9
Ta= 0,0466 x 40
0,9
Ta= 1,289 sekon
Menghitung T
Tabel 4.20 Faktor Penyesuaian Perkiraan Periode
Berdasarkan grafik respon spectrum wilayah 3 tanah keras nilai S
D1
=0,23 sekon Maka Cu yang digunakan adalah 1,5.
Maka T= 1,289x1,5 T= 1,9335 sekon
Universitas Sumatera Utara
Menghitung T
computed
Untuk mempermudah perhitungan maka T
computed
dihitung menggunakan program MATLAB. SCRIPT MATLAB
syms x; M=[62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 30.52 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 62.5 0 0 0 0
0 0 0;0 0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.9]
M = Columns 1 through 11
62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 30.5200 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 48.9000
Universitas Sumatera Utara
K=[133.45 -24.65 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0;-24.65 24.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-54.4 0 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0;0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0;0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0
0 0 0;0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0;0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0;0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4 54.4]
K = Columns 1 through 10
133.4500 -24.6500 -54.4000 0 0 0 0 0 0 -24.6500 24.6500 0 0 0 0 0 0 0
-54.4000 0 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0
0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0
0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns10 through 11
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
-54.4000 0 108.8000 -54.4000
-54.4000 54.4000
Universitas Sumatera Utara
A=0;A=detK-Mx; solveA
ans = 3.424168206941548157957702245954
1.0219951143106165777480832778472 0.17494017520491780193712677667879
0.42653572317662227284843496492957 0.65897737913567338356163640582643
2.0326743712279293900831948051147 1.5112114935946975579297705065264
3.2452088242031330687244254717886 2.52518887199820265421113154407
2.9406156069305811779471324591347 0.018025774442552989682751465127643
- Gunakan nilai hasil terendah untuk mendapat T
computed
tertinggi maka di ambil : 0.0180257
0257 ,
18 1000
2
= = λ
ωn
246 ,
4 =
n
ω
f n
π ω
2 =
computed
T f
1 =
Maka diperoleh nilai T
computed
= 1,479 sekon
Ketentuan: Jika Tc T, maka gunakan T.
Jika Tu Tc T, maka gunakan Tc. Jika Tc Ta, maka gunakan Ta.
Ta = 1,289 sekon; T = 1,9335 sekon; Tc = 1,479 sekon. Maka Tc T
1,479 1,9335 maka gunakan Tc = 1,479 sekon.
Universitas Sumatera Utara
M total = M
1
+ M
2
+ M
3
+ M
4
+ M
5
+ M
6
+ M
7
+ M
8
+ M
9
+ M
9
x g
= 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 48864 +
= 610.410 kg
Menentukan faktor reduksi gempa. Direncanakan struktur memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap.
Beban lateral dipikul oleh dinding geser beton bertulang.
sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.21 Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Maka diperoleh R = 5,5.
Menentuka faktor keutamaan I.
Direncankan bangunan perkantoran
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.22 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Universitas Sumatera Utara
Design Spectra
Vstatik = 0,292610.410 Vstatik = 169311,953 N
Maka diperoleh I = 1
Menentukan Vstatik Vstatik = Cs.Wtotal
R I
S Cs
DS
. ⋅
=
T = 1,479 sekon
Sumber: SNI-0301726-2003
Gambar 4.19 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3
Diperoleh S
DS
= 1,526
Menentukan nilai efek jenis ketinggian k
k = 0,5T + 0,75 Sloped portion only T = 1,479 sekon
k = 0,51,479 + 0,75 k = 1,489
Menentukan besarnya beban gempa gaya gempa
Fx = Cvx . Vstatik
∑
=
=
n i
K i
i K
X X
VX
h W
h W
C
1
81 ,
9 1555
, 479
, 1
23 ,
23 ,
= =
= =
DS DS
S T
C S
277 ,
5 ,
5 1
526 ,
1 =
⋅ =
Cs
Universitas Sumatera Utara
Dengan Metode Respon Spectrum diperoleh : NO
LANTAI MASSA
KG BERAT
KETINGGIAN C
vx
F
i
N W
1 LANTAI 1
62,394 612,085
4 4822,576917 0,00752112 1273,41544
2 LANTAI2
62,394 612,085
8 13536,7007
0,021111357 3574,40514 3
LANTAI 3 62,394
612,085 12
24757,83769 0,038611444 6537,37896 4
LANTAI 4 62,394
61 2,085
16 37996,75339
0,059258386 10033,1531 5
LANTAI 5 62,394
612,085 20
52971,89378 0,082613083 13987,3824 6
LANTAI 6 62,394
612,085 24
69493,85038 0,108380139 18350,0531 7
LANTAI 7 62,394
612,085 28
87423,89357 0,136343197 23084,533 8
LANTAI 8 62,394
612,085 32
106654,7381 0,166334939 28162,4934 9
LANTAI 9 62,394
612,085 36
127100,2075 0,198220967 33561,179
10 LANTAI 10
48,864 479,356 40
116446,2078 0,181605367 30747,9594 641204,6599
1
Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai
Pendimensian struktur
Gambar 4.19 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000
Struktur direncanakan dengan tinggi 40 M dengan lebar 18 M
K X
X
h W
Universitas Sumatera Utara
Mengganti perletakan paling dasar dengan jepit.
AssignJoinRestraint
Gambar 4.20 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000
Membuat Material beton dengan data-data yang telah direncanakan di awal
AssignDefineMaterialAdd New Material
Gambar 4.21 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Membuat pendimensian balok dan kolom AssignFrameFrame section
Gambar 4.22 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000
Memasukkan Beban Hidup dan Beban Mati AssignFrame LoadDistributed
Gambar 4.23 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Memasukkan Beban Gempa AssignJoin LoadForces
Gambar 4.24 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000
Masukkan Respon Spectrum Gempa
DefineFuntionsRespon Spectrum
Gambar 4.25 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000
Masukkan Respon Spectrum wilayah Gempa 3 tiga untuk tanah keras.
Universitas Sumatera Utara
Masukkan Kombinasi Pembebanan
DefineLoad Combinations Kombinasi 1: 1,4 Dead Load
Kombinasi 2: 1,2 Dead Load + 1,6 Live Load Kombinasi 3: 1 Dead Load ± 0,9 Quake
Kombinasi 4: 1,2 Dead Load ± 1 Live Load ± 1 Quake
Analisis Program AnalyzeRun
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.24 Simpangan dengan TMD Pada Lantai 1 Hasil Analisis Dengan Program SAP 2000
Maka diperoleh hasil sebagai berikut:
TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase
CaseType U1
Text Text
Text m
1 COMB1
Combination 1
COMB2 Combination
1 COMB3 A
Combination 1
COMB3 B Combination
1 COMB4 A
Combination 1
COMB4 B Combination
1 COMB4C
Combination 1
COMB4 D Combination
2 COMB1
Combination -0,00272
2 COMB2
Combination -0,002344
2 COMB3 A
Combination 0,005626
2 COMB3 B
Combination -0,009123
2 COMB4 A
Combination 0,005035
2 COMB4 B
Combination -0,009714
2 COMB4C
Combination 0,005051
2 COMB4 D
Combination -
0,009698 3
COMB1 Combination
-0,000679 3
COMB2 Combination
- 0,000585
3 COMB3 A
Combination 0,0
18931 3
COMB3 B Combination
- 0,019803
3 COMB4 A
Combination 0,018783
3 COMB4 B
Combination -0,019951
3 COMB4C
Combination 0,018787
3 COMB4 D
Combination -0,019947
4 COMB1
Combination -0,000713
4 COMB2
Combination -0,000615
4 COMB3 A
Combination 0,031594
4 COMB3 B
Combination -0,032511
4 COMB4 A
Combination 0,031439
4 COMB4 B
Combination -0,032666
4 COMB4C
Combination 0,031443
4 COMB4 D
Combination -0,032662
5 COMB1
Combination -0,000602
5 COMB2
Combination -0,000519
5 COMB3 A
Combination 0,04419
5 COMB3 B
Combination -0,044964
5 COMB4 A
Combination 0,044059
5 COMB4 B
Combination -0,045094
5 COMB4C
Combination 0,044062
5 COMB4 D
Combination -0,045091
6 COMB1
Combination -0,000494
6 COMB2
Combination -0,000426
6 COMB3 A
Combination 0,056219
6 COMB3 B
Combination -
0,056854 6
COMB4 A Combination
0,056112 6
COMB4 B Combination
-0,056961 6
COMB4C Combination
0,056115 6
COMB4 D Combination
-0,056959 7
COMB1 Combination
-0,000395 7
COMB2 Combination
-0,00034 7
COMB3 A Combination
0,0 67328
7 COMB3 B
Combination -
0,067836 7
COMB4 A Combination
0,067242 7
COMB4 B Combination
-0,067922 7
COMB4C Combination
0,067245 7
COMB4 D Combination
-0,06792 8
COMB1 Combination
- 0,000281
8 COMB2
Combination -0,000242
8 COMB3 A
Combination 0,07717
8 COMB3 B
Combination -0,077532
8 COMB4 A
Combination 0,077109
8 COMB4 B
Combination -0,077593
8 COMB4C
Combination 0,077111
8 COMB4 D
Combination -0,077592
9 COMB1
Combination -0,000162
9 COMB2
Combination -0,00014
9 COMB3 A
Combination 0,085366
9 COMB3 B
Combination -
0,085575 9
COMB4 A Combination
0,08533 9
COMB4 B Combination
- 0,08561
9 COMB4C
Combination 0,085332
9 COMB4 D
Combination -
0,085609 10
COMB1 Combination
-0,002237 10
COMB2 Combination
-0,001919 10
COMB3 A Combination
0,090135 10
COMB3 B Combination
-0,093011 10
COMB4 A Combination
0,089655 10
COMB4 B Combination
-0,093491 10
COMB4C Combination
0,089657 10
COMB4 D Combination
- 0,093489
11 COMB1
Combination 0,011867
11 COMB2
Combination 0,010218
11 COMB3 A
Combination 0,103139
11 COMB3 B
Combination -
0,087881 11
COMB4 A Combination
0,105711 11
COMB4 B Combination
- 0,08531
11 COMB4C
Combination 0,105654
11 COMB4 D
Combination -
0,085367
Universitas Sumatera Utara
NO Lantai
Besar simpangan CM Besar Drift CM
1 Lantai 1
0,9714 0,9714
2 Lantai 2
1,9951 1,0237
3 Lantai 3
3,2666 1,2715
4 Lantai 4
4,5094 1,2428
5 Lantai 5
5,6961 1,1867
6 Lantai 6
6,7922 1,0961
7 Lantai 7
7,7593 0,9671
8 Lantai 8
8,561 0,8017
9 Lantai 9
9,3491 0,7881
10 Lantai 10
10,5711 1,222
Tabel 4.25 Nilai Drift dari Hasil Displacement Terbesar
Kontrol Drift: Karena T0,7 Sekon maka :
h R
04 ,
max
= ∆
4 5
, 5
04 ,
max
= ∆
m c
90 ,
2
max
= ∆
Bangunan Aman Terhadap Gempa
Universitas Sumatera Utara
4.2.6. Perhitungan TMD Pada Lantai 5 Dengan Program SAP 2000
Kategori