8
Jika lereng terendam air atau jika muka air tanah diatas kaki lereng, maka tekanan air pori akan bekerja pada dasar elemen yang ada di bawah air tesebut. Dalam hal ini tahanan geser harus
diperhitungkan yang efektif sedangkan gaya penyebabnya tetap diperhitungkan secara total, sehingga rumus menjadi:
10
Dimana : u = tegangan air pori di dasar bidang longsoran.
Persamaan di atas dapat dijelaskan dalam Gambar 2 :
a b
Gambar 2.
a Model irisan pada lereng. b Penguraian gaya – gaya dalam metode Fellenius.
2.2.2 Metode Bishop
Metode ini pada dasarnya sama dengan metode Swedia, tetapi dengan memperhitungkan gaya- gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran.
Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkaran bidang luncur, serta letak rekahan. Untuk menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak
rekahan pada longsoran busur dipergunakan grafik. Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode yang sangat popular dalam analisis
kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana, cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingkan dengan
metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti metode Spencer atau metode kesetimbangan batas umum, jarang lebih besar dari 5 . Metode ini sangat cocok digunakan untuk
pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum.
Metode Bishop sendiri memperhitungkan komponen gaya gaya horisontal dan vertikal dengan memperhatikan keseimbangan momen dari masing masing potongan, seperti pada Gambar 3 metode
ini dapat digunakan untuk menganalisa tegangan efektif.
9
Gambar 3.
Analisis stabilitas lereng menggunakan metode Bishop. Faktor keamanan dari Metode Bishop :
Dimana: W = berat segmen tanah
cb = kohesi tanah Ɵ = sudut antara bidang horisontal dengan garis kerja kohesi
Φ = sudut gesek dalam β = kemiringan lereng
Cara analisa Bishop 1955 dalam dalam Baker 1978 menggunakan cara elemen dimana gaya yang bekerja pada tiap elemen ditunjukan pada gambar seperti pada Gambar 4. Persyaratan
keseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut. Faktor keamanan terhadap longsoran didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan geser maksimum yang dimiliki tanah di bidang
longsor S
tersedia
dengan tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan S
perlu
.
Gambar 4. Penguraian gaya
– gaya dalam metode Bishop. 11
10
Dimana : W = berat tanah dan beban di atasnya yang lain bila ada
N = N’ + ul
N = Gaya normal total N’ = Gaya normal efektif
ul = Gaya akibat tekanan air pori u
= Tekanan air pori yang bekerja di dasar potongan sebesar W
FK = 1
. ′
+ � – � tan Ɵ′
� sin �
12
FK =
�� .
� �
13 Bila kekuatan geser tanah adalah :
S
tersedia
= c’ + σ – π tan Ɵ’ = c’ + σ tan Ɵ’
14 maka tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan adalah :
S
perlu
=
1 �
c’ + σ – π tan Ɵ’
15 Harga m.a dapat ditentukan dari Gambar 5 . Cara penyelesaiannya merupakan coba ulang trial and
errors harga faktor keamanan FK di ruas kiri persamaan faktor keamanan di atas, dengan
menggunakan Gambar 5 untuk mempercepat perhitungan.
Gambar 5. Harga m.a untuk persamaan Bishop.
Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif - di lereng paling bawah mendekati 30
. Kondisi ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat
11
dalam atau pusat rotasi yang diandalkan berada dekat puncak lereng. Faktor keamanan yang didapat dari cara Bishop ini lebih besar dari yang didapat dengan cara Fellenius.
2.2.3 Metode Janbu
