6
2.2.1 Metode Fellenius
Ada beberapa metode komputasi untuk menganalisis kestabilan lereng, yang paling umum digunakan ialah metode irisan yang dicetuskan oleh Fellenius 1939 dalam Baker 1978. Metode ini
banyak digunakan untuk menganalisis kestabilan lereng yang tersusun oleh tanah, dan bidang gelincirnya berbentuk busur arc-failure.
Perhitungan stabilitas lereng dengan metode Fellenius dilakukan dengan membagi massa longsoran menjadi segmen-segmen seperti contoh pada Gambar 1. Dimana Wi adalah berat segmen
tanah kNm,li adalah panjang busur lingkaran pada segmen yang dihitung m, xi adalah jarak horisontal dari pusat gelincir ke titik segmen m, dan R adalah jari-jari lingkaran keruntuhan.
Gambar 1. Analisis kestabilan lereng menggunakan metode Fellenius
Untuk tanah kohesif Ø=0, maka : 1
Dimana: Cu = kuat geser tanah tak terdrainase
Ɵ = sudut antara bidang horizontal dengan garis kerja kohesi L = panjang total busur gelincir
2 ω = sudut busur lingkaran gelincir
Untuk tanah c- Ø, maka:
3 Dimana :
C = kuat geser tanah W = berat segmen tanah
7
Metode Fellenius dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondisi isotropis, non isotropis dan berlapis-lapis. Massa tanah yang bergerak diandaikan terdiri atas beberapa elemen vertikal. Lebar
elemen dapat dambil tidak sama dan sedemikian sehingga lengkung busur di dasar elemen dapat dianggap garis lurus.
Berat total tanah batuan pada suatu elemen W termasuk beban luar yang bekerja pada permukaan lereng Gambar 2a dan 2b Wt, diuraikan dalam komponen tegak lurus dan tangensial pada
dasar elemen sehingga pengaruh gaya T dan E yang disamping elemen dapat diabaikan. Faktor keamanan adalah perbandingan momen penahan longsor dan penyebab longsor. Pada gambar momen
tahanan geser pada bidang longsor adalah :
Mpenahan = R . r
4 Dimana :
R = gaya geser r
= jari-jari bidang longsor Tahanan geser pada dasar tiap elemen adalah :
R = S . b = b c’ + σ tan Φ’
5 Dimana :
b = lebar irisan
� =
� .cos � 6
Momen penahan yang ada sebesar :
M
penahan
= r c’b + W
t
cos α tan Φ’
7 Komponen tangensial Wt, yang bekerja sebagai penyebab longsoran yang menimbulkan momen
penyebab sebesar:
M
penyebab
= W
t
sin α . r
8 Faktor keamanan dari lereng menjadi :
9
8
Jika lereng terendam air atau jika muka air tanah diatas kaki lereng, maka tekanan air pori akan bekerja pada dasar elemen yang ada di bawah air tesebut. Dalam hal ini tahanan geser harus
diperhitungkan yang efektif sedangkan gaya penyebabnya tetap diperhitungkan secara total, sehingga rumus menjadi:
10
Dimana : u = tegangan air pori di dasar bidang longsoran.
Persamaan di atas dapat dijelaskan dalam Gambar 2 :
a b
Gambar 2.
a Model irisan pada lereng. b Penguraian gaya – gaya dalam metode Fellenius.
2.2.2 Metode Bishop
Kategori