Variabel Keputusan Formulasi Model

6

3.2.3 Variabel Keputusan

: banyaknya ruang operasi jenis i yang dialokasikan di spesialisasi pengobatan j pada hari k unit. : lama waktu pelaksanaan operasi darurat spesialisasi pengobatan j yang harus dilakukan di ruang operasi darurat pada hari k jam. : lama waktu pelaksanaan operasi pasien rawat inap pada spesialisasi pengobatan j yang ditunda dari hari k ke hari l jam. : lama waktu pelaksanaan operasi pasien rawat jalan pada spesialisasi pengobatan j yang ditunda dari hari k ke hari l jam. : lama waktu operasi pasien rawat inap pada spesialisasi pengobatan j yang dibatalkan pada hari k jam. : lama waktu operasi pasien rawat jalan pada spesialisasi pengobatan j yang dibatalkan pada hari k jam. : lama waktu menganggur dari ruang operasi biasa yang dialokasikan pada spesialisasi pengobatan j di hari k jam. h : lama waktu menganggur untuk ruang operasi biasa jam. : kelebihan jam ruang operasi pada spesialisasi pengobatan j jam. : kekurangan jam ruang operasi pada spesialisasi pengobatan j jam.

3.2.4 Formulasi

Fungsi objektif dalam masalah ini adalah meminimumkan biaya penalti yang disebabkan oleh penundaan operasi pasien rawat inap dan jalan, pembatalan operasi pasien rawat inap dan rawat jalan, dan penalti yang disebabkan jam operasional ruang operasi yang tidak mencukupi permintaan operasi. Fungsi objektif tersebut dimodelkan sebagai berikut: min ≔ 5 =1 ; dengan 1 = � � �� �� , 2 = � � ∈� ∈� , 3 = � � �� � , 4 = � � �� � , 5 = � � . Fungsi objektif pada formulasi tersebut mengandung lima jenis biaya penalti. Jenis yang pertama, yaitu 1 , adalah biaya penalti karena penundaan operasi bagi pasien rawat inap. Jenis yang kedua, yaitu 2 , merupakan biaya penalti yang disebabkan oleh penundaan operasi bagi pasien rawat jalan. Untuk keperluan penjadwalan dan pengurutan antrean operasi pasien rawat inap, pihak rumah sakit ingin melaksanakan sejumlah operasi pasien rawat jalan sesuai dengan jadwal yang telah dibuat. Penyimpangan dari pelaksanaan operasi ini akan menyebabkan terjadinya penjadwalan ulang operasi pasien rawat jalan dan secara keseluruhan akan menambah besarnya biaya yang dikeluarkan misalkan adanya kerja lembur, pasien tidak datang, dan sebagainya. Jenis biaya penalti yang ketiga dan keempat, yaitu 3 dan 4 , menyatakan biaya penalti yang diakibatkan pembatalan operasi pasien rawat inap dan rawat jalan. Penalti terhadap pembatalan operasi bagi pasien rawat inap dan rawat jalan lebih besar dari pada penalti yang lain. Jenis biaya penalti yang kelima, yaitu 5 , merupakan penalti yang disebabkan oleh kekurangan jam penggunaan setiap ruang operasi biasa. Kendala : Jumlah penggunaan ruang operasi jenis i untuk melayani operasi dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih besar dari banyaknya ruang operasi jenis i. , ∀ , ∈ . 1 Pelaksanaan operasi di ruang operasi biasa yang digunakan untuk melayani spesialisasi pengobatan j setiap hari ke-k tidak melebihi kapasitas waktu yang ditawarkan ruang operasi tersebut. � − + + �� ∈ , ∀ , . 2 Pelaksanaan operasi nondarurat pada spesialisasi pengobatan j hari ke-k harus dilaksanakan pada hari tersebut atau ditunda pada hari kerja yang tidak lebih dari tujuh hari atau jika penundaan lebih dari tujuh hari maka operasi tersebut dibatalkan. � − − + + �� ∈ − + + + �� + = + , ∀ , . 3 Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat inap yang ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar dari permintaan operasi dengan spesialisasi 7 pengobatan j bagi pasien rawat inap pada hari k. , ∀ , ∈� . 4 Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat jalan yang ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar dari permintaan operasi dengan spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat jalan pada hari k. , ∀ , ∈� . 5 Jumlah pembatalan operasi pasien rawat inap dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari total permintaan operasi pasien rawat inap pada hari ke-k. , ∀ , . 6 Jumlah pembatalan operasi pasien rawat jalan dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari total permintaan operasi pasien rawat inap pada hari ke-k. , ∀ , . 7 Pendefinisian h sebagai jumlah jam ruang operasi biasa yang tidak dipakai selama satu minggu. ℎ = ∈� ∈ . 8 Pendefinisian dan yang masing- masing merupakan kelebihan dan kekurangan waktu penggunaan ruang operasi biasa yang ditawarkan. Diberikan jumlah total jam kosong penggunaan ruang operasi biasa dalam satu minggu kemudian membagi dengan proporsi penggunaan ruang operasi spesialisasi pengobatan tertentu dan penggunaan ruang operasi seluruh spesialisasi pengobatan selama satu minggu. − ℎ + ∈� + �� � ∈� = − , ∀ . 9 Operasi darurat dilaksanakan di ruang operasi darurat selama s jam kerja per hari. �, ∀ ∈ . 10 Banyaknya ruang operasi jenis i yang digunakan untuk melayani operasi dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari jumlah maksimum ruang operasi yang dialokasikan untuk melayani operasi dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke- k. , ∀ , ∈ . 11 Jumlah permintaan operasi darurat dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k yang dilaksanakan di ruang operasi darurat tidak melebihi dari seluruh permintaan operasi darurat pada hari tersebut. , ∀ , . 12 Kendala ketaknegatifan untuk semua variabel keputusan. , , , , , , , ℎ, , 0, ∀ , , , . 13 Pendefinisian variabel sebagai suatu integer. integer , ∀ , , . 14 IV STUDI KASUS

4.1 Deskripsi Masalah