6
3.2.3 Variabel Keputusan
: banyaknya ruang operasi jenis i yang dialokasikan di spesialisasi pengobatan
j pada hari k unit. : lama
waktu pelaksanaan
operasi darurat spesialisasi pengobatan j yang
harus dilakukan di ruang operasi darurat pada hari k jam.
: lama waktu pelaksanaan operasi pasien rawat
inap pada
spesialisasi pengobatan j yang ditunda dari hari k
ke hari l jam. : lama waktu pelaksanaan operasi pasien
rawat jalan
pada spesialisasi
pengobatan j yang ditunda dari hari k ke hari l jam.
: lama waktu operasi pasien rawat inap pada spesialisasi pengobatan j yang
dibatalkan pada hari k jam. : lama waktu operasi pasien rawat jalan
pada spesialisasi pengobatan j yang dibatalkan pada hari k jam.
: lama waktu menganggur dari ruang operasi biasa yang dialokasikan pada
spesialisasi pengobatan j di hari k jam.
h : lama waktu menganggur untuk ruang
operasi biasa jam. : kelebihan jam ruang operasi pada
spesialisasi pengobatan j jam. : kekurangan jam ruang operasi pada
spesialisasi pengobatan j jam.
3.2.4 Formulasi
Fungsi objektif dalam masalah ini adalah meminimumkan
biaya penalti
yang disebabkan oleh penundaan operasi pasien
rawat inap dan jalan, pembatalan operasi pasien rawat inap dan rawat jalan, dan penalti
yang disebabkan jam operasional ruang operasi yang tidak mencukupi permintaan
operasi. Fungsi objektif tersebut dimodelkan sebagai berikut:
min ≔
5 =1
; dengan
1
= �
� ��
��
,
2
= �
� ∈�
∈�
,
3
= �
� ��
�
,
4
= �
� ��
�
,
5
= �
�
. Fungsi objektif pada formulasi tersebut
mengandung lima jenis biaya penalti. Jenis yang pertama, yaitu
1
, adalah biaya penalti karena penundaan operasi bagi pasien rawat
inap. Jenis yang kedua, yaitu
2
, merupakan biaya penalti yang disebabkan oleh penundaan
operasi bagi pasien rawat jalan. Untuk keperluan
penjadwalan dan
pengurutan antrean operasi pasien rawat inap, pihak
rumah sakit ingin melaksanakan sejumlah operasi pasien rawat jalan sesuai dengan
jadwal yang telah dibuat. Penyimpangan dari pelaksanaan operasi ini akan menyebabkan
terjadinya penjadwalan ulang operasi pasien rawat jalan dan secara keseluruhan akan
menambah besarnya biaya yang dikeluarkan misalkan adanya kerja lembur, pasien tidak
datang, dan sebagainya.
Jenis biaya penalti yang ketiga dan keempat, yaitu
3
dan
4
, menyatakan biaya penalti yang diakibatkan pembatalan operasi
pasien rawat inap dan rawat jalan. Penalti terhadap pembatalan operasi bagi pasien rawat
inap dan rawat jalan lebih besar dari pada penalti yang lain. Jenis biaya penalti yang
kelima, yaitu
5
, merupakan penalti yang disebabkan oleh kekurangan jam penggunaan
setiap ruang operasi biasa.
Kendala :
Jumlah penggunaan ruang operasi jenis i untuk melayani operasi dengan spesialisasi
pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih besar dari banyaknya ruang operasi jenis i.
, ∀ ,
∈
. 1 Pelaksanaan operasi di ruang operasi biasa
yang digunakan untuk melayani spesialisasi pengobatan j setiap hari ke-k tidak melebihi
kapasitas waktu yang ditawarkan ruang operasi tersebut.
�
− +
+
�� ∈
, ∀ , . 2 Pelaksanaan operasi nondarurat pada
spesialisasi pengobatan j hari ke-k harus dilaksanakan pada hari tersebut atau ditunda
pada hari kerja yang tidak lebih dari tujuh hari atau jika penundaan lebih dari tujuh hari maka
operasi tersebut dibatalkan. �
− −
+ +
�� ∈
− +
+ +
��
+ =
+ ,
∀ , . 3 Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi
pengobatan j bagi pasien rawat inap yang ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar
dari permintaan operasi dengan spesialisasi
7
pengobatan j bagi pasien rawat inap pada hari k.
, ∀ ,
∈�
. 4
Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat jalan yang
ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar dari permintaan operasi dengan spesialisasi
pengobatan j bagi pasien rawat jalan pada hari k.
, ∀ ,
∈�
. 5
Jumlah pembatalan operasi pasien rawat inap dengan spesialisasi pengobatan j pada
hari ke-k tidak lebih dari total permintaan operasi pasien rawat inap pada hari ke-k.
, ∀ , .
6 Jumlah pembatalan operasi pasien rawat
jalan dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari total permintaan
operasi pasien rawat inap pada hari ke-k. ,
∀ , . 7
Pendefinisian h sebagai jumlah jam ruang operasi biasa yang tidak dipakai selama satu
minggu. ℎ =
∈� ∈
. 8
Pendefinisian dan
yang masing- masing merupakan kelebihan dan kekurangan
waktu penggunaan ruang operasi biasa yang ditawarkan. Diberikan jumlah total jam
kosong penggunaan ruang operasi biasa dalam satu minggu kemudian membagi dengan
proporsi
penggunaan ruang
operasi spesialisasi
pengobatan tertentu
dan penggunaan ruang operasi seluruh spesialisasi
pengobatan selama satu minggu. −
ℎ +
∈�
+
�� �
∈�
= − , ∀ .
9 Operasi darurat dilaksanakan di ruang
operasi darurat selama s jam kerja per hari. �, ∀
∈
. 10
Banyaknya ruang operasi jenis i yang digunakan untuk melayani operasi dengan
spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari jumlah maksimum ruang operasi
yang dialokasikan untuk melayani operasi dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-
k.
, ∀ ,
∈
. 11
Jumlah permintaan operasi darurat dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k yang
dilaksanakan di ruang operasi darurat tidak melebihi dari seluruh permintaan operasi
darurat pada hari tersebut.
, ∀ , . 12
Kendala ketaknegatifan untuk semua variabel keputusan.
, ,
, ,
, ,
, ℎ, ,
0, ∀ , , , .
13 Pendefinisian variabel
sebagai suatu integer.
integer , ∀ , , . 14
IV STUDI KASUS
4.1 Deskripsi Masalah