Mixed Integer Programming Penggunaan Ruang Operasi

3 � = � � � � = � + �� � = . 5 Karena matriks B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers, sehingga dari 5 � dapat dinyatakan sebagai: � = −� − −� �� � . 6 Kemudian fungsi objektifnya berubah menjadi: min = � � − � � � � . Winston 2004 Definisi 4 Daerah Fisibel Daerah fisibel dari suatu PL adalah himpuan semua titik yang memenuhi semua kendala dan pembatasan tanda pada PL tersebut. Winston 2004 Definisi 5 Solusi Basis Misalkan terdapat sistem Ax = b yang terdiri atas persamaan linear dan variabel diasumsikan . Solusi basis pada sistem Ax = b tersebut diperoleh dengan memberi nilai − variabel sama dengan nol dan menyelesaikan nilai yang menyisakan variabel. Asumsi pengaturan − variabel sama dengan nol akan membuat nilai yang unik untuk variabel yang tersisa atau sejenisnya, dan kolom-kolom untuk sisa dari variabel merupakan bebas linear. Winston 2004 Definisi 6 Solusi Fisibel Basis Solusi fisibel basis adalah solusi basis pada PL yang semua variabel-variabelnya tak negatif. Winston 2004 Definisi 7 Solusi Optimum Untuk masalah maksimisasi, solusi optimum suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terbesar. Untuk masalah minimisasi, solusi optimum suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terkecil. Winston 2004

2.2 Mixed Integer Programming

Pemrograman linear dengan sebagian variabel yang harus digunakan berupa bilangan bulat integer disebut mixed integer programming. Jika semua variabel yang digunakan harus berupa integer maka disebut pure integer programming. Winston 2004 III MODEL PENJADWALAN

3.1 Penggunaan Ruang Operasi

Sebagian besar rumah sakit mengklasifikasikan pasien berdasarkan proses operasional dan spesialisasi pengobatan. Klasifikasi pasien berdasarkan proses operasional meliputi pasien darurat, pasien rawat inap, dan pasien rawat jalan. Berdasarkan spesialisasi pengobatan terdapat pasien luka bakar, pasien jantung, pasien trauma, pasien syaraf, dan sebagainya. Rumah sakit menganalisis dan mendiskusikan proses pelayanan yang diberikan kepada pasien antara lain rencana dan jadwal pembedahan berdasarkan klasifikasi tersebut. Ruang operasi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu ruang operasi darurat dan ruang operasi biasa. Rumah sakit biasanya hanya memiliki sedikit ruang operasi darurat dan lainnya merupakan ruang operasi biasa. Ruang operasi darurat hanya digunakan untuk pasien darurat yang memerlukan pembedahan. Biasanya operasi semua spesialisasi pengobatan dapat dilakukan di ruang ini, sedangkan ruang operasi biasa digunakan pada spesialisasi pengobatan tertentu. Meskipun ruang operasi biasa digunakan pada kasus operasi nondarurat misalnya pada pasien rawat inap dan pasien rawat jalan, pada keadaan khusus ruang operasi tersebut juga dapat digunakan operasi terhadap pasien darurat. Hal ini dapat terjadi dalam situasi di mana pasien darurat mendapatkan prioritas lebih utama untuk mendapat perawatan di ruang operasi biasa dari pada pasien nondarurat. Di banyak rumah sakit, perencanaan dan penjadwalan operasi dilaksanakan sebagai berikut. Setiap minggu atau setiap bulan, bagian perencanaan operasi atau badan lain yang dibentuk oleh rumah sakit, mengeluarkan jadwal penggunaan ruang operasi, atau juga disebut sebagai block time schedule, yang mengalokasikan penggunaan ruang operasi untuk operasi darurat dan non- darurat. Satu blok waktu setara dengan satu hari kerja seorang staf ruang operasi. Setiap sebelum hari kerja, dokter akan menentukan pasien rawat inap yang akan menjalani operasi pada hari berikutnya. Ketika membuat keputusan ini, mereka juga akan melihat jadwal operasi pasien rawat jalan untuk hari berikutnya karena hal ini telah dijadwalkan pada beberapa hari sebelumnya. Selain itu mereka juga mempertimbangkan 3 � = � � � � = � + �� � = . 5 Karena matriks B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers, sehingga dari 5 � dapat dinyatakan sebagai: � = −� − −� �� � . 6 Kemudian fungsi objektifnya berubah menjadi: min = � � − � � � � . Winston 2004 Definisi 4 Daerah Fisibel Daerah fisibel dari suatu PL adalah himpuan semua titik yang memenuhi semua kendala dan pembatasan tanda pada PL tersebut. Winston 2004 Definisi 5 Solusi Basis Misalkan terdapat sistem Ax = b yang terdiri atas persamaan linear dan variabel diasumsikan . Solusi basis pada sistem Ax = b tersebut diperoleh dengan memberi nilai − variabel sama dengan nol dan menyelesaikan nilai yang menyisakan variabel. Asumsi pengaturan − variabel sama dengan nol akan membuat nilai yang unik untuk variabel yang tersisa atau sejenisnya, dan kolom-kolom untuk sisa dari variabel merupakan bebas linear. Winston 2004 Definisi 6 Solusi Fisibel Basis Solusi fisibel basis adalah solusi basis pada PL yang semua variabel-variabelnya tak negatif. Winston 2004 Definisi 7 Solusi Optimum Untuk masalah maksimisasi, solusi optimum suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terbesar. Untuk masalah minimisasi, solusi optimum suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terkecil. Winston 2004

2.2 Mixed Integer Programming