8
Untuk melaksanakan beberapa operasi, rumah sakit umum tersebut juga memiliki
ruang operasi. Ruang operasi yang dimiliki oleh rumah sakit ini terdiri atas ruang operasi
darurat dan ruang operasi biasa. Ruang operasi darurat hanya digunakan untuk
melayani tindakan operasi bagi pasien darurat. Semua tindakan operasi pada spesialisasi
pengobatan dapat dilaksanakan di ruang operasi darurat. Dalam studi kasus karya
ilmiah ini, diasumsikan rumah sakit memiliki satu ruang operasi darurat. Ruang operasi
biasa digunakan untuk melayani tindakan operasi bagi pasien rawat inap dan rawat
jalan. Ruang operasi biasa dibedakan jenisnya berdasarkan peralatan yang dimiliki dan lokasi
ruang operasi tersebut. Dalam kasus ini, diasumsikan rumah sakit memiliki lima jenis
ruang operasi biasa lihat Tabel 2.
Tabel 2 Data ruang operasi biasa Jenis
i Spesialisasi
j Jumlah
Kode 1
Urologi 1
ND A 2
Ortopedi dan tulang
belakang 2
ND B1 dan ND
B2 3
Otak dan
syaraf 1
ND C 4
Luka bakar dan
bedah plastik
2 ND D1
dan ND D2
5 Tumor dan
kanker 2
ND E1 dan ND
E2 Spesialisasi pengobatan luka bakar dan
bedah plastik
memerlukan peralatan
pengobatan yang hampir sama, sehingga digolongkan dalam satu jenis dan diasumsikan
operasi dengan
spesialisasi pengobatan
tersebut dapat dilaksanakan di ruang operasi yang sama. Setiap ruang operasi digunakan
melayani spesialisasi pengobatan sesuai jenis ruang operasi tersebut.
Dalam kasus
normal, rumah
sakit diasumsikan hanya melayani permintaan
operasi pada hari kerja saja. Selama satu minggu diasumsikan terdapat lima hari kerja,
yaitu hari Senin sampai Jumat dengan banyaknya jam kerja adalah delapan jam
setiap hari. Seorang ahli bedah dan staf ruang operasi akan bekerja selama delapan jam
setiap hari.
Data yang diperlukan dalam simulasi model penjadwalan pada karya ilmiah ini
adalah data perkiraan permintaan operasi pasien rawat inap, rawat jalan, dan darurat
selama satu minggu. Dalam studi kasus karya ilmiah ini, diasumsikan data yang digunakan
adalah perkiraan permintaan operasi pada minggu pertama bulan Januari 2011. Pada
dasarnya, data tersebut dapat diperoleh melalui peramalan dari data deret waktu
permintaan operasi, sehingga dapat diketahui perkiraan permintaan operasi pada waktu yang
akan datang. Pada karya ilmiah ini, data perkiraan permintaan operasi merupakan data
hipotetik dan bukan data yang diperoleh melalui peramalan data deret waktu lihat
Lampiran 1.
4.2 Formulasi Masalah
Dalam contoh
kasus ini,
variabel keputusan
dideskripsikan untuk
setiap spesialisasi pengobatan j
= 1,2,3,…,8, jenis ruang operasi biasa i
= 1,2,…,5, dan hari kerja k,l
= 1,2,…5. Parameter-parameter yang digunakan dalam contoh kasus ini adalah
lihat Tabel 2, lihat Lampiran 1,
lihat Lampiran 1, lihat Lampiran 1, s =
8, dan lihat Lampiran 2. Fungsi objektif
masalah ini adalah sebagai berikut: min =
5 =1
; dengan
1
= �
8 =1
5 =1
5 =1
,
2
= �
8 =1
,
5 =1
5 =1
3
= �
�
,
5 =1
8 =1
4
= �
� 5
=1 8
=1
,
5
= �
.
8 =1
Nilai biaya penalti � dan � sesuai
dengan asumsi pemodelan yang sudah dibahas pada Bab 3. Biaya penalti yang disebabkan
oleh operasi yang dibatalkan harus diberikan lebih besar dari biaya penalti yang lain. Pada
kasus ini biaya penalti operasi pasien rawat inap yang dibatalkan sama dengan biaya
penalti operasi pasien rawat jalan yaitu
�
�
= �
�
= 14. Nilai parameter biaya penalti
yang disebabkan
oleh adanya
kekurangan jam penggunaan ruang operasi ialah
� = 1 Zhang et al. 2009.
9
Kendala yang digunakan sebagai berikut: Jumlah penggunaan ruang operasi jenis i
untuk melayani operasi dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih besar
dari banyaknya ruang operasi jenis i. ,
∀ ,
8 =1
dengan i = 1,2,3,4,5 dan k= 1,2,3,4,5. 1 Pelaksanaan operasi di ruang operasi biasa
yang digunakan untuk melayani spesialisasi pengobatan j setiap hari ke-k tidak melebihi
kapasitas waktu yang ditawarkan ruang operasi tersebut.
8
− +
+
5 =1
5 =1
, ∀ , dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 2
Pelaksanaan operasi nondarurat pada spesialisasi pengobatan j hari ke-k harus
dilaksanakan pada hari tersebut atau ditunda pada hari kerja yang tidak lebih dari tujuh hari
atau jika penundaan lebih dari tujuh hari maka operasi tersebut dibatalkan.
8
− −
+ +
5 =1
5 =1
− +
+ +
5 =1
+ =
+ ,
∀ , dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 3
Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat inap yang
ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar dari permintaan operasi dengan spesialisasi
pengobatan j bagi pasien rawat inap pada hari k.
, ∀ ,
5 =1
dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 4 Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi
pengobatan j bagi pasien rawat jalan yang ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar
dari permintaan operasi dengan spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat jalan pada hari
k.
, ∀ ,
5 =1
dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 5 Jumlah pembatalan operasi pasien rawat
inap dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak lebih dari total permintaan
operasi pasien rawat inap pada hari ke-k. ,
∀ , dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 6
Jumlah pembatalan operasi pasien rawat jalan dengan spesialisasi pengobatan j pada
hari ke-k tidak lebih dari total permintaan operasi pasien rawat jalan pada hari ke-k.
, ∀ ,
dengan j = 1,2,3,..,8 dan k = 1,2,3,4,5. 7 Variabel h didefinisikan sebagai jumlah
jam ruang operasi biasa yang tidak dipakai selama satu minggu.
ℎ =
5 =1
8 =1
. 8
Pendefinisian dan
yang masing- masing merupakan kelebihan dan kekurangan
waktu penggunaan ruang operasi biasa yang ditawarkan. Diberikan jumlah total jam
kosong penggunaan ruang operasi biasa dalam satu minggu kemudian membagi dengan
proporsi
penggunaan ruang
operasi spesialisasi
pengobatan tertentu
dan penggunaan ruang operasi seluruh spesialisasi
pengobatan selama satu minggu. −
ℎ +
5 =1
+
5 =1
8 =1
5 =1
= − , ∀ ,
dengan j = 1,2,3,..,8. 9
Operasi darurat dilaksanakan di ruang operasi darurat selama 8 jam kerja per hari.
8, ∀ ,
8 =1
dengan k = 1,2,3,4,5. 10
Banyaknya ruang operasi jenis i yang digunakan
melayani operasi
dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k tidak
lebih dari jumlah maksimum ruang operasi yang dialokasikan untuk melayani operasi
dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke- k.
, ∀ ,
5 =1
dengan j = 1,2,…,8 dan k = 1,2,3,4,5. 11
Jumlah permintaan operasi darurat dengan spesialisasi pengobatan j pada hari ke-k yang
dilaksanakan di ruang operasi darurat tidak melebihi dari seluruh permintaan operasi
darurat pada hari tersebut.
, ∀ ,
dengan j = 1,2,…,8 dan k = 1,2,3,4,5. 12
Kendala ketaknegatifan untuk semua variabel keputusan.
, ,
, ,
, ,
, ℎ, ,
0, ∀ , , ,
dengan j = 1,2,…,8 dan i,k,l = 1,2,3,4,5. 13
Pendefinisian variabel sebagai suatu
integer. integer ,
∀ , , dengan j =
1,2,…,8 dan i,k = 1,2,3,4,5. 14
10
4.3 Hasil
