100 Perhatikan bahwa sewaktu menggunakan pendekatan nilai
tahunan, ekivalen yang ditahunkan dari sembarang nialai sisa sehubungan dengan investasi secara efektif dikurangi dari penyebut
dalam perhitungan jumlah pengembalian modal CR dalam persamaan 5.3 dan 5.4. Dengan cara yang serupa, sewaktu menggunakan
pendekatan nilai sekarang untuk menghitung rasio manfaatbiaya, sudah menjadi kebiasaan untuk mengurangi investasi pada penyebut dengan
ekivalen terdiskonto dari sembarang nilai sisa. Persamaan 5.1 dan 5.2 yang ditulis kembali untuk mengikutsertakan nilai sisa dari suatu
invesatasi adalah seperti di bawah ini:
5.4. RASIO BC KONVENSIONAL DENGAN PW, NILAI SISA DISERTAKAN
M PWO
PWS -
I PWB
diusulkan yang
proyek dari
total PWbiaya
diusulkan yang
proyek dari
PWmanfaat BC
.....5.5 untuk PW • = nilai sekarang dari •
B = manfaat dari proyek yang diusulkan
I = investasi awal dalam proyek yang diusulkan
S = nilai sisa investasi
OM = biaya-biaya operasi dan perawatan dari proyek yang diusulkan.
Rasio BC termodifikasi dengan PW, Nilai Sisa disertakan:
PWS -
I M
PWO -
PWB BC
................................... 5.6
101 Rasio-rasio BC yang dihasilkan untuk semua rumus di atas akan
memberikan hasil-hasil
yang konsisten
dalam menentukan
kedapatditerimaan suatu proyek misalnya, baik BC 1,0 atau BC 1,0 atau BC = 0. Rasio BC konvensional akan memberikan hasil numerik
yang identik untuk kedua perumusan PW dan AW; dengan cara yang sama, rasio BC termodifikasi memberikan hasil numerik yang identik baik
PW ataupun AW yang digunakan. Walaupun besaran rasio BC akan
berbeda antara BC konvensional dan termodifikasi, keputusan yatidak
tidak dipengaruhi oleh pendekatan pemilihan ini, sebagaimana ditunjukkan dalam Contoh 5.1.
5.5 Contoh Soal Contoh 5.1
Kota Yogyakarta sedang mempertimbangkan untuk memperluas landasan pacu dari Bandara Adiscipto sehingga pesawat-pesawat jet
komersial dapat memakai fasilitas itu. Tanah yang diperlukan untuk pelebaran landasan pacu ini sekerang berupa daerah pertanian yang
dapat dibeli seharga 350.000. Biaya konstruksi untuk perluasan landas pacu diperkirakan sebesar 600.000 dan biaya perawatan tahunan
tambahan untuk perluasan ini diperkirakan sebesar 22.500. Jika landasan pacu telah diperluas, suatu terminal kecil akan dibangun dengan
biaya 250.000. Biaya operasi dan perawatan tahunan untuk terminal diperkirakan 75.000. Akhirnya perkiraan pertambahan penerbangan
akan memerlukan tambahan dua orang pengatur lalu-lintas udara,
dengan biaya tahunan 100.000. Manfaat tahunan dari perluasan
landasan pacu diperkirakan sebagai berikut: 325.000
pendapatan sewa dari sewa beli ruang pada fasilitas ini oleh maskapai penerbangan
102 65.000
pajak bandar udara yang dikenakan kepada penumpang
50.000 manfaat kemudahan bagi warga Yogyakarta
50.000 tambahan uang dari turis untuk Yogyakarta
Pergunakan metode rasio BC dengan periode studi 20 tahun dan tingkat bunga 10 untuk menentukan apakah landasan pacu pada Bandara
Adisucipto Yogyakarta sebaiknya diperluas. Penyelesaian
BC konvensional: BC
= PWB[I + PWOM] Persamaan 11.1.
BC = 490.000PA,10,20
[1.200.000+197.500PA,10,20] BC
= 1,448
BC termodifikasi: BC
= [PWB – PWOM]I
Persamaan 11.2. BC
= [490.000PA,10,20- 197.500PA,10,20]1.200.000
BC = 2,075
BC Konvensional: BC
= AWB [CR + AWOM] Persamaan 11.3.
BC = 490.000 [1.200.000AP,10,20
+ 197.500 BC
= 1,448
BC Modifikasi: BC
= [AWB – AWOM] CR
Persamaan 11.4. BC
= [490.000-197.500] [1.200.000AP,10,20
103
BC = 2,075
Sebagaimana dapat dilihat pada contoh diatas, perbedaan antara rasio BC konvensional dan termodifikasi pada hakekatnya dikarenakan
karena pengurangan ukuran nilai ekivalen biaya-biaya operasi dan perawatan dari baik pembilang maupun penyebut dari rasio BC. Untuk
mendapatkan rasio BC yang lebih besar dari 1,0, pembilang haruslah lebih besar dari pada penyebut. Dengan cara yang sama, pembilang harus
lebih kecil dari pada penyebut untuk rasio BC yang lebih kecil dari 1,0. Pengurangan dengan suatu konstanta nilai ekivalen dari biaya-biaya
OM terhadap baik pembilang maupun penyebut tidak mengubah
besaran relatif baik pembilang maupun penyebut. Dengan demikian,
kedapat diterimaan proyek tidak dipengaruhi oleh apakah kita memilih menggunakan rasio BC konvensional ataukah yang termodifikasi.
Informasi ini dinyatakan secara matematis dibawah ini, untuk kasus BC 1,0:
Misalkan: N
= pembilang dari rasio BC konvensional D
= penyebut dari rasio BC konvensional OM = nilai ekivalen biaya-biaya operasi dan perawatan.
Jika BC = D
N 1,0, maka N D
Jika N D, maka [N – OM] [D – OM], maka
. ,
1
M O
D M
O N
Perhatikan bahwa M
O D
M O
N
adalah rasio BC termodifikasi, yang
dengan demikian jika BC konvensional 1,0, maka BC termodifikasi 1,0.
104
5.5. SOAL-SOAL LATIHAN
