apapun. Dalam analisis implisit nonlinear matriks kekakuan struktur harus dirakit dan dibolak-balik berkali-kali selama analisis, sehingga jauh lebih mahal untuk
memecahkan daripada analisis implisit linear. Dalam analisis eksplisit biaya meningkat dari analisis nonlinier adalah karena penurunan dalam interval waktu
yang stabil. Karena respon dari sistem nonlinier bukan fungsi linear dari besarnya beban yang
diterapkan, tidak mungkin untuk menciptakan solusi untuk kasus beban yang berbeda oleh superposisi. Setiap kasus beban harus didefinisikan dan dipecahkan sebagai
analisis terpisah. Ada tiga sumber non-linear dalam simulasi mekanika struktural:
Nonlinier Bahan
Nonlinier Batas
Nonlinier Geometri
II.6.3.1 Nonlinier Bahan
Kebanyakan logam memiliki hubungan stress strain cukup linear pada nilai regangan rendah Bahan., Tetapi pada strain tinggi materi, di mana titik respon
menjadi nonlinier dan ireversibel. Nonlinieritas material mungkin berkaitan dengan faktor-faktor lain selain kekakuan.
Data nilai regangan dan kegagalan material keduanya bentuk nonlinieritas material. Sifat material juga bisa menjadi fungsi temperatur dan bidang standar lainnya
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.23 Stres-regangan kurva untuk bahan elastis-plastik di bawah ketegangan uniaksial
Grafik 2.24 Tegangan-regangan kurva untuk bahan karet
II.6.3.2 Nonlinier Batas
Nonlinier Batas terjadi jika kondisi batas berubah selama analisis. Pertimbangkan
Universitas Sumatera Utara
balok kantilever, yang ditunjukkan pada Gambar 2.25, yang mengalihkan bawah beban yang diterapkan sampai berhenti.
P
Gambar 2.25 Balok kantilever dibebani sampai berhenti di tumpuan Defleksi vertikal ujung berhubungan linier dengan beban jika defleksi
kecil sampai kontak berhenti. Maka ada perubahan mendadak dalam kondisi batas pada ujung balok, mencegah defleksi vertikal lanjut, sehingga respon dari balok tidak
lagi linear. Nonlinearities Boundary sangat terputus: bila kontak terjadi selama simulasi, ada perubahan besar dan seketika dalam respon struktur.
Contoh lain dari nonlinier batas adalah memasukkan bahan ke dalam cetakan, relatif mudah di bawah tekanan diterapkan sampai mulai memasuki cetakan. Sejak saat itu
tekanan harus ditingkatkan untuk terus membentuk ke dalam cetakan karena perubahan kondisi batas.
II.6.3.3 Nonlinier Geometri
Sumber ketiga nonlinier berhubungan dengan perubahan geometri struktur selama analisis. Nonlinier geometrik terjadi setiap kali besarnya perpindahan mempengaruhi
respon struktur. Hal ini bisa disebabkan oleh:
• Besar defleksi atau rotasi. • tegangan beban awal.
Universitas Sumatera Utara
Sebagai contoh, balok kantilever dimuat secara vertikal di ujung
Gambar 2.26 Defleksi besar balok kantilever Jika defleksi ujung kecil, analisis dapat dianggap sebagai kurang linier.
Namun, jika defleksi ujung besar, bentuk struktur berubah, karena adanya perubahan kekakuan. Selain itu, jika beban tidak tetap tegak lurus balok, aksi beban pada
struktur terjadi perubahan signifikan. Sebagai mengalihkan kantilever balok, beban dapat dianggap menjadi tegak lurus komponen balok dan komponen bertindak
sepanjang balok. Kedua efek ini berkontribusi pada respon nonlinier dari balok kantilever yaitu, perubahan kekakuan balok sebagai beban yang dibawanya
meningkat. Orang akan berharap defleksi besar dan rotasi untuk memiliki dampak yang
signifikan terhadap cara struktur membawa beban. Akan tetapi, perpindahan tidak perlu harus relatif besar untuk dimensi struktur untuk nonlinier geometri untuk
menjadi penting. Dalam contoh ini ada perubahan dramatis dalam kekakuan panel seperti
deformasi. Dengan demikian, meskipun besarnya perpindahan, relatif terhadap dimensi panel, cukup kecil, ada nonlinier geometrik yang signifikan dalam simulasi,
yang harus dipertimbangkan.
Universitas Sumatera Utara
Sebuah perbedaan penting antara produk analisis harus dicatat di sini: secara default, Abaqus Standar mengasumsikan deformasi kecil, sementara Abaqus
eksplisit mengasumsikan deformasi yang besar.
II.6.4 Solusi Permasalahan Nonlinier
