Momen Plastis Penampang Komponen Struktur Lentur

Untuk balok kompak 1 Untuk komponen struktur yang memenuhi � ≤ � � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � � 2.18 2 Untuk komponen struktur yang memenuhi � � ≤ � ≤ � � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � � �� � + �� � − � � � � � −� �� � − � � � � 2.19 3 Untuk komponen struktur yang memenuhi � � ≤ � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � �� ≤ � � 2.20

II.2.5 Momen Plastis Penampang

Distribusi tegangan normanl pada suatu profil I akibat momen lentur yang berbeda intensitasnya diperlihatkan pada Gambar 2.9. Pada beban kerja penampang masih elastis Gambar 2.9a , dan mencapai maksimum pada saat serat terluar mencapai tegangan leleh F y Gambar 2.9b . Bila tegangan telah mencapai F y , maka momen nominal atau momen leleh dinyatakan sebagai : � � = � � = � � � � 2.21 Universitas Sumatera Utara Gambar 2.9 Distribusi tegangan normal untuk intensitas beban berbeda Bila seluruh penampang telah mencapai tegangan leleh , maka momen nominal yang disebut sebagai momen plastis dihitung dengan rumus : � � = � � = � � � � 2.22 Dimana � � disebut modulus plastis penampang arah sumbu kuat Perbandingan momen plastis dan momen leleh disebut sebagai faktor bentuk yang dirumuskan sebagai berikut ; � = � � � � = � � � � � � = � � 2.23 Universitas Sumatera Utara

II.2.6 Komponen Struktur Lentur

Komponen struktur yang mengalami lentur banyak dijumpai sebagai gelagar girder, balok lantai floor beam, balok anak joist, gording dan masih banyak lagi komponen lentur yang lainnya . Gelagar girder, yaitu balok utama yang berpenampang tinggi dan biasanya sebagai tumpuan balok-balok lain. Sebagai contoh struktur yang mengalami lentur adalah balok sederhana simple beam yang menerima beban transversal terdistribusi merata Gambar 2.10a. Akibat beban tersebut pada balok bekerja momen Gambar 2.10b dan gaya geser Gambar 2.10c. Balok adalah komponen struktur yang memikul beban – beban gravitasi , seperti beban mati dan beban hidup . Komponen struktur balok merupakan kombinasi dari elemen tekan dan elemen tarik , sehingga konsep dari komponen struktur tarik dan tekan yang telah dijelaskan sebelumnya akan dikombinasikan pada pembahasan bagian ini . Diasumsikan bahwa balok tak akan tertekuk , karena bagian elemen yang mengalami tekan , sepenuhnya terkekang baik dalam arah sumbu kuat ataupun sumbu lemahnya . Asumsi ini mendekati kenyataan , sebab dalam banyak kasus balok cukup terkekang secara lateral , sehingga masalah stabilitas tidak perlu mendapat penekanan lebih . Universitas Sumatera Utara Gambar 2.10 Balok sederhana yang menerima beban terdistribusi merata Akibat momen, penampang balok mengalami tegangan lentur bending stress, akibat gaya geser penampang balok mengalami tegangan geser. Dalam keadaan penampang balok masih elastis distribusi tegangan lentur masih linier gambar 2.10e. Tegangan maksimum terjadi pada serat terluar yang letaknya y dari garis netral adalah : � � = ± � � � 2.24 dengan M adalah momen pada penampang yang ditinjau dan I adalam momen inersia. Tanda positif menunjukan tegangan tarik, dan tanda negatif menunjukan tegangan tekan. Universitas Sumatera Utara Jika S = Iy, dengan S adalah modulus potongan section modulus maka persamaan 2.24 tersebut didapat � � = ± � � 2.25 Karena pada balok terlentur mengalami tarik dan tekan, maka balok dapat dipandang sebagai gabungan komponen tarik dan komponen tekan. Pada bagian tekan balok akan mengalami lateral-torsional buckling tekuk lateral-puntir seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.11 Gambar 2.11 Tiga posisi potongan profil yang mengalami laterat-torsional buckling Disamping itu dapat juga mengalami local buckling tekuk lokal pada badan profil, seperti yang terlihat pada gambar 2.12. Gambar 2.12 Lokal buckling pada balok a sayap tertekan b badan tertekan. a b c ∆ δ θ a b Universitas Sumatera Utara II.2.6.1 Lentur Sederhana Profil Simetris Rumus umum perhitungan tegangan akibat momen lentur � � = � � � � dapat digunakan dalam kondisi yang umum . Tegangan lentur pada penampang profil yang mempunyai minimal satu sumbu simetri , dan dibebani pada pusat gesernya , dapat dihitung dari persamaan ; � = � � � � + � � � � 2.26 dengan � � = � � � � dan � � = � � � � 2.27a sehingga � = � � � � � � + � � � � � � 2.27b dengan : f = tegangan lentur M x , M y = momen lentur arah x dan y S x , S y = modulus penampang arah x dan y I x , I y = momen inersia arah x dan y c x , c y = jarak dari titik berat ke tepi serat arah x dan y Universitas Sumatera Utara Gambar 2.13 Modulus penampang berbagai tipe profil simetri II.2.6.2 Perilaku Balok Terkekang Lateral Penuh Distribusi tegangan pada sebuah penampang WF akibat momen lentur , diperlihatkan dalam Gambar 2.14 . Pada daerah layan , penampang masih dalam keadaan elastis Gambar 2.14a , kondisi elastis berlangsung hingga tegangan pada serat terluar mencapai kuat lelehnya � � . Setelah mencapai regangan leleh � � , regangan akan terus naik tanpa diikuti kenaikan tegangan Gambar 2.14 ketika kuat leleh tercapai pada serat terluar Gambar 2.14b , tahanan momen nominal sama dengan momen leleh M yx , dan besarnya adalah : � � = � �� = � � . � � 2.28 dan pada saat kondisi pada Gambar 2.14d tercapai ,semua serat dalam penampang melampaui regangan lelehnya , dan dinamakan kondisi plastis . Tahanan momen nominal dalam kondisi ini dinamakan momen plastis M p , yang besarnya ; Universitas Sumatera Utara � � = � � ∫ � �� = � � � � 2.29 dengan Z dikenal sebagai modulus plastis Gambar 2.14 Distribusi tegangan pada level beban berbeda Gambar 2.15 Diagram tegangan – regangan material baja Selanjutnya diperkenalkan istilah factor bentuk shape factor , SF yang merupakan perbandingan antara modulus plastis dengan modulus tampang , yaitu Universitas Sumatera Utara �� = � = � � � � = � � 2.30 Untuk profil WF dalam lentur arah sumbu kuat sumbu x , faktor bentuk berkisar antara 1,09 sampai 1,18 umumnya 1,12 . Dalam arah sumbu lemah sumbu y nilai faktor bentuk bisa mencapai 1,5. Pada saat tahanan momen plastis M p tercapai , penampang balok akan terus berdeformasi dengan tahanan lentur konstan M p , kondisi ini dinamakan sendi plastis . Pada suatu balok tertumpu sederhana sendi – rol , munculnya sendi plastis didaerah tengah bentang akan menimbulkan situasi ketidakstabilan , yang dinamakan mekanisme keruntuhan . Secara umum , kombinasi antara 3 sendi sendi sebenarnya dan sendi plastis akan mengakibatkan mekanisme keruntuhan . Dalam Gambar 2.16 sudut rotasi � elastis dalam daerah beban layan M , hingga sera terluar mencapi kuat leleh f y pada saat M yx . Sudut rotasi kemudian menjadi inelastis parsial hingga momen plastis M p bertambah . Dan pada tengah bentang timbul rotasi � � , yang mengakibatkan lendutan balok tak lagi kontinu .Agar penampang mampu mencapai � � tanpa menimbulkan keruntuhan akibat ketidakstabilan ini , maka harus dipenuhi ketiga macam syarat yakni kekangan lateral , perbandingan lebar dan tebal flens � � � � , perbandingan tinggi dan tebal web ℎ � � Gambar 2.16 a Beban layan, b Karakteristik momen Universitas Sumatera Utara

II.3 Balok I Nonprismatis Balok Tapered