Perilaku Lentur Balok Dengan Metode LFRD Tahanan Nominal

II.2.3 Perilaku Lentur Balok Dengan Metode LFRD

Dua filosofi yang sering digunakan dalam perencanaan struktur baja adalah perencanaan berdasarkan tegangan kerja working stress design Allowable Stress Design ASD dan perencanaan kondisi batas limit state design Load and Resistance FaktorDesign LFRD . Metode ASD dalam perencanaan strutkur baja telah digunakan dalam kurun waktu kurang lebih 100 tahun . Dan dalam 20 tahun terakhir prinsip perencanaan struktur baja mulai beralih ke konsep LRFD yang jauh lebih rasional dengan berdasarkan pada konsep probabilitas . Berbeda dengan metode ASD yang kontrol utamanya adalah pada tegangan yang terjadi pada suatu elemen , metode LFRD yang diperkenalkan oleh AISC menggunakan faktorkelebihan beban dan koefisien reduksi kekuatan yang memungkinkan menghasilkan dimensi yang lebih rasional . Gaya – gaya ataupun momen – momen yang terjadi tidak boleh melebihi kekuatan nominal dari penampang . Koefisien reduksi kekuatan bervariasi untuk berbagai jenis keadaan , misalkan batang tarik , batang tekan , batang terlentur . II.2.3.1 Desain LRFD Struktur Baja Secara umum , suatu struktur dikatakan aman apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut : ∅� � ≥ ∑ � � � � � 2.9 Bagian kiri dari persamaan 2.9 merepresentasikan tahanan atau kekuatan dari sebuah komponen atau system struktur . Dan bagian kanan persamaan menyatakan beban yang harus dipikul struktur tersebut . Jika tahanan nominal � � dikalikan suatu Universitas Sumatera Utara faktortahanan maka akan diperoleh tahanan rencana . Namun demikian , berbagai macam beban beban mati , beban hidup , gempa dan lain – lain pada bagian kanan persamaan 2.9 dikalikan suatu factor � � untuk mendapatkan jumlah beban terfaktor ∑ � � � � �

II.2.4 Tahanan Nominal

Tahanan nominal adalah tahanan minimum yang mampu dipikul oleh suatu elemen pada struktur. Pada tugas ini akan dibahas mengenai tahanan nominal untuk lentur balok . Perencanaan untuk lentur terhadap suatu komponen yang mendukung beban transversal seperti beban mati dan beban hidup . II.2.4.1.Hubungan Antara Pengaruh Beban Luar Berdasarkan peraturan standar nasional untuk struktur baja SNI 03-1729- 2002 , untuk masing – masing sumbu kuat dan sumbu lemah dalam perencanaan tahanan nominal untuk lentur pada suatu balok terlentur maka harus dipenuhi syarat – syarat berikut : Untuk sumbu kuat sb x harus memenuhi � �� ≤ Ø� �� . 2.10a Untuk sumbu lemah sb y harus memenuhi � �� ≤ Ø� �� . 2.10b dimana : � �� , � �� = Momen lentur terfaktor arah sumbu x dan y menurut butir 7.4, N.mm. Universitas Sumatera Utara � �� = Kuat nominal dari momen lentur memotong arah y menurut butir 7.4, N.mm. Ø = Faktor reduksi 0,9. � �� = Kuat nominal dari momen lentur penampang. � � diambil nilai yang lebih kecil dari kuat nominal penampang, untuk momen lentur terhadap sumbu x yang ditentukan oleh butir 8.2, atau kuat nominal komponen struktur untuk momen lentur terhadap sumbu x yang ditentukan oleh 8.3 pada balok baja, atau butir 8.4 khusus untuk balok pelat berdinding penuh, N-mm. II.2.4.2 Tegangan Lentur dan Momen Plastis Distribusi tegangan pada sebuah penampang akibat momen lentur, diperlihatkan dalam Gambar 2.6 Pada daerah beban layan, penampang masih elastik Gambar 2.6.1, kondisi elastik berlangsung hingga tegangan pada serat terluar mencapai kuat lelehnya � � . Setelah mencapai tegangan leleh ε y , tegangan akan terus naik tanpa diikuti kenaikan tegangan. Ketika kuat leleh tercapai pada serat terluar Gambar 2.6.2, tahanan momen nominal sama dengan momen leleh M yx , dan besarnya adalah : � �� = � �� = � � . � � 2.11 Dan pada saat kondisi pada Gambar 2.6.4 tercapai, semua serat dalam penampang melampaui regangan lelehnya, dan dinamakan kondisi plastis. Tahanan momen nominal dalam kondisi ini dinamakan momen plastis M p , dan besarnya : � � = � � . � 2.12 Universitas Sumatera Utara Gambar 2.6 Mekanisme Struktur Baja Luluh. II.2.4.3 Tahanan Nominal Pada Keadaan Stabilitas Jika balok dapat dihitung pada keadaan stabil dalam kondisi plastis penuh maka kekuatan momen nominal dapat diambil sebagai kapasitas momen plastis. � � = � � = ���� � � � � 2.13 Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam stabilitas : LTB = Lateral Torsional Buckling FLB = Flange Local Buckling WLB = Web Local Buckling Universitas Sumatera Utara a. Kuat Nominal Lentur Penampang dengan Pengaruh Tekuk Lokal FLB 1 Batasan Momen Momen leleh M y adalah momen lentur yang menyebabkan penampang mulai mengalami tegangan leleh yaitu diambil sama dengan f y .S dengan S adalah modulus penampang elastisitas. Kuat lentur plastis M p adalah momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh harus diambil yang lebih kecil dari f y .Z atau 1,5.M y dan Z adalah modulus penampang plastis. � � = � 2 . � 2.14 Dengan : A = Luas penampang, cm 2 a = Tinggi efektif, mm a = H – 2 . C x C x = Pusat berat arah sumbu x, cm Universitas Sumatera Utara Gambar 2.7 Pusat berat arah sumbu x C x dan sumbu y C y . b. Kuat Lentur Nominal dengan Pengaruh Tekuk Lateral LTB Kuat momen pada tipe kompak merupakan fungsi panjang tanpa pertambatan, � � . Yang didefinisikan sebagai jarak antara titik-titik pada dukung lateral atau pertambatan. Gambar 2.8 Pertambatan Lateral. Persamaan untuk teori elastis kuat tekuk lateral dapat diperoleh dalam teori stabilitas elastis. � � = � � � . ��. � � . �. � + � �.� � � � 2 . � � . � � 2.15 Keterangan : C x C y Universitas Sumatera Utara � � = Panjang tanpa pertambatan. G = Modulus geser baja, 80.000 Mpa. J = Konstanta puntir momen inersia puntir, mm 4 . I w = Konstanta warping atau puntir lengkung, mm 6 . E = Modulus elastisitas, 200.000 Mpa. I y =Momen inersia pengaku terhadap muka pelat badan,mm 4 . Kuat momen nominal pada balok kompak untuk kondisi batas atas M p untuk inelastik maka momen kritis untuk tekuk lateral tabel 8.31 pada SNI 03-1729-2002. Profil I dan kanal ganda. � �� = � � . � � . ��. � � . �. � + � � .� � � 2 . � � . � � 2.16 Profil Kotak Pejal dan Berongga atau Masif. � �� = 2 . � � . � . � �.� � �� � 2.17 � � = 12,5 . � ��� 2,5 . � ��� . + 3 � � + 4 � � + 3 � � ≤ 2,3 Dengan : Universitas Sumatera Utara � � = 1,76 . � � . � � � � � � = �� � � � � = � � − � � � � = � � . � � 1 � � � . �1 + �1 + � 2 . � � 2 � 1 = � � � . �� . �. �. � 2 � 2 = 4 . � � � �. �� 2 . � � � � J = 2 . � � � . � 3 3 � � � = I y 2 . h 2 2 Keterangan : M max = Momen maksimum pada bentang yang ditinjau. M A = Momen pada ¼ bentang. M B = Momen pada ½ bentang. M C = Momen pada ¾ bentang. M cr = Momen kritis terhadap tekuk torsi lateral, N.mm. C b = Koefisien pengali momen tekuk torsi lateral. L = Panjang bentang antara 2 pengekang yang berdekatan, mm. � � = Jari-jari girasi terhadap sumbu tengah, mm. A = Luas penampang, mm 2 . S x = Modulus penampang, mm 3 . Universitas Sumatera Utara Untuk balok kompak 1 Untuk komponen struktur yang memenuhi � ≤ � � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � � 2.18 2 Untuk komponen struktur yang memenuhi � � ≤ � ≤ � � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � � �� � + �� � − � � � � � −� �� � − � � � � 2.19 3 Untuk komponen struktur yang memenuhi � � ≤ � kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah � � = � �� ≤ � � 2.20

II.2.5 Momen Plastis Penampang