dapat memberikan keuntungan secara matematis. Sebagai contoh pada gambar 2.3a sebuah balok ditumpu sederhana, tumpuan tersebut adalah sendi di ujung kiri dan rol
di ujung kanan akan menghasilkan suatu kondisi yang dapat diperlakukan dengan mudah secara matematis, misalnya untuk mencari reaksi, momen, geser lintang dan
defleksi. Sedangkan pada gambar 2.3b diperlihatkan balok kantilever yang mempunyai tumpuan jepit di ujung kiri. Jenis tumpuan demikian memberikan reaksi
vertikal dan horizontal, juga tahanan rotasi. Tumpuan jepit seperti ini cukup untuk mempertahankan keseimbangan statis balok. Meskipun kondisi ideal pada umumnya
tidak ada pada struktur aktual, kondisi aktual dapat mendekati kondisi ideal dan harus cukup dekat untuk digunakan dalam analisis atau desain.
Gambar 2.3 Batang Lentur
II.2.2 PERILAKU LENTUR BALOK
Suatu balok yang telah dilenturkan pada radius p dengan momen M, segmen yang ada dijadikan sebagai lentur murni. Berdasarkan dua potongan melintang AB dan CD
terdapat suatu jarak yang terpisah, bagian yang sama 0ab dan bcd memberikan
є =
� �
2.1
Universitas Sumatera Utara
Dimana y adalah jarak yang diukur dari garis rotasi garis netral. Tetapi, regangannya adalah jarak yang cocok dari garis netral. Variasi pada tegangan pada
potongan melintang itu diberikan pada diagram bahan tegangan dan regangan, berputar 90
o
dari orientasi konvensional, menyediakan garis regangan ϵ di skalakan
melalui persamaan a dengan jarak y pada gambar 2.3 momen lentur M diberikan dengan :
� = ∫ ����
�
2.2 Dimana dA adalah suatu elemen dari suatu luasan pada jarak y gambar 2.4c akan
tetapi, momen M dapat ditentukan jika berhubungan antara regangan dan tegangan diketahui. Jika tegangan searah dengan regangan maka f =E
ϵ, persamaan a dan b menjadi :
� =
� �
∫ �
2
�� =
�� �
�
2.3a
Atau mengeliminasi P pada persamaan a : � =
��� �
=
�� �
2.3b
Perilaku lentur dari suatu balok dengan penampang melintang persegi panjang menghasilkan suatu diagram leleh baja. Pada persamaan d membuat suatu garis
tegangan yang panjang jika f ≤ Fy. Ketika regangan mencapai puncak yaitu pada
nilai ϵ
y
, distribusi tegangan dan distribusi regangan di tampilkan pada gambar 2.4 b dan c, momen di atas disebut momen leleh yaitu
� =
�
�
� 2 ⁄
=
�
�
��
2
6
2.4
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4
a penampang balok, b kurva tegangan regangan, c penampang melintang balok
Di mana b adalah lebar dan d adalah tinggi pada penampang melintang gambar 2.5a. Untuk M
≤ My, momen yang cocok untuk tegangan dan regangan puncak. Jika regangan maksimum adalah 2
ϵ
y
pada gambar 2.5d, maka distribusi tegangan ditunjukkan pada gambar 2.5e. Maka momen yang dihasilkan adalah
� =
11 48
�
�
��
2
2.5
Momen ini hanya 37.5 dari momen leleh yang ada walaupun regangan maksimum yang dua kali lebih besar. Masih jauh deformasi yang ditunjukkan pada gambar 2.5f,
dimana sudah 90
o
persen dari penampang sudah mencapai leleh. Momen yang dihasilkan yaitu
� = 0.249 �
�
� �
2
2.6
Universitas Sumatera Utara
Pada gambar 2.5h di tunjukkan bahwa momen telah mencapai plastis dimana momen yang ada lebih besar 0.4 dari momen pada regangan 10
ϵ
y
.
� = �
� ��
2 �
2
=
�
�
� �
2
4
2.7
Gambar 2.5 kurva tegangan-regangan pada balok baja
Momen pada persamaan h itu dinamakan ketahanan pada momen plastis. Yang disimbolkan dengan Mp. Ini biasanya diambil nilai batasan. Rasio antara momen
plastis dan momen leleh untuk penampang di atas yaitu :
�
�
�
�
=
� �
= ξ
2.8
Rasio ξ di atas disebut shape factor faktor bentuk .
Universitas Sumatera Utara
II.2.3 Perilaku Lentur Balok Dengan Metode LFRD
