Tabel 4.1.2 Distribusi Produk Domestik Regional Bruto Kota Padangsidimpuan Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun 2005-2009 Persen
No Lapangan Usaha
Tahun 2005
2006 2007
2008 2009
1 Pertanian
16,07 16,47
16,43 16,15
16,11 2
Pertambangan dan Penggalian
0,29 0,37
0,33 0,31
0,33 3
Industri Pengolahan 13,07
12,57 12,26
11,94 11,88
4 Listrik, Gas, dan Air Bersih
0,91 0,83
0,75 0,69
0,66 5
Bangunan 4,37
4,71 4,75
4,86 4,99
6 Perdagangan, Hotel, dan
Restoran 24,53
23,97 23,84
23,46 23,05
7 Pengangkutan dan
Komunikasi 12,56
12,71 12,87
13,20 12,59
8 Keuangan, Persewaan dan
Jasa 10,02
10,29 10,87
11,45 11,68
9 Jasa-jasa
18,19 18,08
17,90 17,95
18,72 PDRB
100,00 100,00
100,00 100,00
100,00 Sumber
: BPS Propinsi Sumatera Utara Catatan
: Angka Perbaikan Angka Sementara
4.2 Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto PDRB Kota
Padangsidimpuan
Setelah data yang diperlukan dalam melakukan peramalan PDRB Kota Padangsidimpuan pada tahun 2010-2012 beserta 9 sektor lapangan usaha telah
tersedia, maka selanjutnya dilakukan peramalan dengan metode yang telah diuraikan terlebih dahulu.
Untuk menghitung nilai peramalan PDRB ini maka digunakan rumus trend eksponensial. Trend ini sering digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk,
pendapatan nasional, produk domestik regional bruto, produksi, hasil penjualan, dan kejadian-kejadian lain yang perkembangannya pertumbuhannya secara geometris
berkembang dengan cepat.
Tabel 4.2.1 Peramalan PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Tahun
Y Log Y
X X Log Y
X²
2005 1141154,8
6,06 -2
-12,11 4
2006 1320831,47
6,12 -1
-6,12 1
2007 1511815,57
6,18 2008
1744259,36 6,24
1 6,24
1 2009
1899012,29 6,28
2 12,56
4 Jumlah
7617073,49 30,9
0,56 10
Gambar 4.2.1 PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Hasil Logaritma
14 ,
1 056
, log
50 8
, 2
log 10
5 9
, 30
56 ,
5 log
log log
log
2 2
= =
= −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b b
X X
n Y
X Y
X n
b
i i
i i
i i
25 ,
1513561 18
, 6
log 18
, 6
log 5
056 ,
5 9
, 30
log log
log
= =
− =
− =
− =
∑ ∑
a a
a a
n X
b n
Y a
i i
Persamaan yang diperoleh :
x
Y Y
14 ,
1 25
, 1513561
ˆ ab
ˆ
x
= =
Maka peramalan PDRB atas dasar harga berlaku untuk tahun 2010-2012 adalah :
90 ,
2914232 ˆ
925 ,
1 25
, 1513561
ˆ 51,14
1513561,2 ˆ
2010 2010
5 2010
= =
=
Y Y
Y
51 ,
3322225 ˆ
195 ,
2 25
, 1513561
ˆ 51,14
1513561,2 ˆ
2011 2011
6 2011
= =
=
Y Y
Y
08 ,
3787337 ˆ
502 ,
2 25
, 1513561
ˆ 51,14
1513561,2 ˆ
2012 2012
7 2012
= =
=
Y Y
Y
Tabel 4.2.2 Peramalan PDRB Atas Dasar Harga Konstan Tahun
Y Log Y
X X Log Y
X²
2005 703435,87
5,847 -2
-11,69 4
2006 742038,8
5,87 -1
-5,87 1
2007 787905,01
5,89 2008
835920,91 5,92
1 5,92
1 2009
884258,36 5,94
2 11,89
4 Jumlah
3953558,95 29,48
0,25 10
Gambar 4.2.2 PDRB Atas Dasar Harga Konstan Hasil Logaritma
06 ,
1 025
, log
50 25
, 1
log 10
5 48
, 29
25 ,
5 log
log log
log
2 2
= =
= −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b b
X X
n Y
X Y
X n
b
i i
i i
i i
23 ,
794328 90
, 5
log 90
, 5
log 5
025 ,
5 48
, 29
log log
log
= =
− =
− =
− =
∑ ∑
a a
a a
n X
b n
Y a
i i
Persamaan yang diperoleh :
x
Y Y
06 ,
1 23
, 794328
ˆ ab
ˆ
x
= =
Maka peramalan PDRB atas dasar harga konstan untuk tahun 2010-2012 adalah :
35 ,
1062990 ˆ
338 ,
1 23
, 794328
ˆ 1,06
794328,23 ˆ
2010 2010
5 2010
= =
=
Y Y
Y
78 ,
1126769 ˆ
418 ,
1 23
, 794328
ˆ 1,06
794328,23 ˆ
2011 2011
6 2011
= =
=
Y Y
Y
96 ,
1194375 ˆ
504 ,
1 23
, 794328
ˆ 1,06
794328,23 ˆ
2012 2012
7 2012
= =
=
Y Y
Y
Selanjutnya adalah meramalkan persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada setiap sektor. Dalam menghitung ramalan ini digunakan rumus trend linier
karena hasil yang diperoleh lebih mendekati tepat terhadap data yang ada.
Tabel 4.2.3 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan Pada Sektor Pertanian
Tahun Y
X XY
X²
2005 16,07
-2 -32,14
4 2006
16,47 -1
-16,47 1
2007 16,43
2008 16,15
1 16,15
1 2009
16,11 2
32,22 4
Jumlah 81,23
-0,24 10
Gambar 4.2.3 Persentase PDRB pada Sektor Pertanian
n Y
Y
i
∑
=
25 ,
16 5
23 ,
81 =
= Y
Y
024 ,
50 2
, 1
10 5
23 ,
81 24
, 5
2 2
2
− =
− =
− −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
25 ,
16 024
, 25
, 16
= −
− =
− =
a a
X b
Y a
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
=16,25 + -0,024x Maka peramalan persentase untuk sektor pertanian pada tahun 2010 – 2012 :
Ŷ
2010
= 16,25 + -0,0245 = 16,25 + -0,12
= 16,13 Ŷ
2011
= 16,25 + -0,0246 = 16,25 + -0,14
= 16,11 Ŷ
2012
= 16,25 + -0,0247 = 16,25 + -0,17
= 16,08
Tabel 4.2.4 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Pertambangan dan Penggalian
Tahun Y
X XY
X²
2005 0,29
-2 -0,58
4 2006
0,37 -1
-0,37 1
2007 0,33
2008 0,31
1 0,31
1 2009
0,33 2
0,66 4
Jumlah 1,63
0,02 10
Gambar 4.2.4 Persentase PDRB pada Sektor Pertambangan dan Penggalian
n Y
Y
i
∑
=
33 ,
5 63
, 1
= =
Y Y
002 ,
50 1
, 10
5 63
, 1
02 ,
5
2 2
2
= =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
33 ,
002 .
033 ,
= −
= −
= a
a X
b Y
a
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 0,33 + 0,002x Maka peramalan presentase untuk sektor pertambangan dan penggalian pada tahun
2010 – 2012 : Ŷ
2010
= 0,33 + 0,0025 = 0,33 + 0,01
= 0,34 Ŷ
2011
= 0,33 + 0,0026 = 0,33 + 0,012
= 0,34 Ŷ
2012
= 0,33 + 0,0027 = 0,33 + 0,014
= 0,34
Tabel 4.2.5 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Industri Pengolahan
Tahun Y
X XY
X²
2005 13,07
-2 -26,14
4 2006
12,57 -1
-12,57 1
2007 12,26
2008 11,94
1 11,94
1 2009
11,88 2
23,76 4
Jumlah 61,72
-3,01 10
Gambar 4.2.5 Persentase PDRB pada Sektor Industri Pengolahan
n Y
Y
i
∑
=
34 ,
12 5
72 ,
61 =
= Y
Y
30 ,
50 05
, 15
10 5
34 ,
12 01
, 3
5
2 2
2
− =
− =
− −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 12,34 – -0,300 a = 12,34
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 12,34 + -0,30x Maka peramalan presentase untuk sektor industri pengolahan pada tahun 2010 – 2012
: Ŷ
2010
= 12,34 + -0,305 = 12,34 + -1,5
= 10,84 Ŷ
2011
= 12,34 + -0,306 = 12,34 + -1,8
= 10,54 Ŷ
2012
= 12,34 + -0,307 = 12,34 + -2,1
= 10,24
Tabel 4.2.6 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
Tahun Y
X XY
X²
2005 0,91
-2 -1,82
4 2006
0,83 -1
-0,83 1
2007 0,75
2008 0,69
1 0,69
1 2009
0,66 2
1,32 4
Jumlah 3,84
-0,64 10
Gambar 4.2.6 Persentase PDRB pada Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
n Y
Y
i
∑
=
77 ,
5 84
, 3
= =
Y Y
064 ,
50 2
, 3
10 5
84 ,
3 64
, 5
2 2
2
− =
− =
− −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 0,77 – -0,0640 a = 0,77
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 0,77 + -0,064x Maka peramalan presentase untuk sektor listrik, gas dan air bersih pada tahun 2010 –
2012 : Ŷ
2010
= 0,77 + -0,0645 = 0,77 + -0,32
= 0,45 Ŷ
2010
= 0,77 + -0,0646 = 0,77 + -0,38
= 0,39 Ŷ
2012
= 0,77 + -0,0647 = 0,77 + -0,45
= 0,32
Tabel 4.2.7 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Bangunan
Tahun Y
X XY
X²
2005 4,37
-2 -8,74
4 2006
4,71 -1
-4,71 1
2007 4,75
2008 4,86
1 4,86
1 2009
4,99 2
9,98 4
Jumlah 23,68
1,39 10
Gambar 4.2.7 Persentase PDRB pada Sektor Bangunan
n Y
Y
i
∑
=
74 ,
4 5
68 ,
23 =
= Y
Y
18 ,
50 95
, 8
10 5
68 ,
23 79
, 1
5
2 2
2
= =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 4,74 – 0,180 a = 4,74
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 4,74 + 0,18x Maka peramalan presentase untuk sektor bangunan pada tahun 2010 – 2012 :
Ŷ
2010
= 4,74 + 0,185 = 4,74 + 0,9
= 5,64 Ŷ
2011
= 4,74 + 0,186 = 4,74 + 1,08
= 5,82 Ŷ
2012
= 4,74 + 0,187 = 4,74 + 1,26
= 6
Tabel 4.2.8 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Perdagangan, Hotel, dan Restoran
Tahun Y
X XY
X²
2005 24,53
-2 -49,06
4 2006
23,97 -1
-23,97 1
2007 23,84
2008 23,46
1 23,46
1 2009
23,05 2
46,1 4
Jumlah 118,85
-3,47 10
Gambar 4.2.8 Persentase PDRB pada Sektor Perdagangan,Hotel, dan Restoran
n Y
Y
i
∑
=
77 ,
23 5
85 ,
118 =
= Y
Y
35 ,
50 35
, 17
10 5
77 ,
23 47
, 3
5
2 2
2
= −
= −
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 23,77 – -0,350 a = 23,77
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 23,77 + -0,35x
Maka peramalan presentase untuk sektor perdangangan, hotel dan restoran pada tahun 2010 – 2012 :
Ŷ
2010
= 23,77 + -0,355 = 23,77 + -1,75
= 22,02 Ŷ
2011
= 23,77 + -0,356 = 23,77 + -2,1
= 21,67
Ŷ
2012
= 23,77 + -0,357 = 23,77 + -2,45
= 21,32
Tabel 4.2.9 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Pengangkutan dan Komunikasi
Tahun Y
X XY
X²
2005 12,56
-2 -25,12
4 2006
12,71 -1
-12,71 1
2007 12,87
2008 13,2
1 13,2
1 2009
12,59 2
25,18 4
Jumlah 63,93
0,55 10
Gambar 4.2.9 Persentase PDRB pada Sektor Pengangkutan dan Komunikasi
n Y
Y
i
∑
=
79 ,
12 5
93 ,
63 =
= Y
Y
05 ,
50 75
, 2
10 5
93 ,
63 55
, 5
2 2
2
= =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 12,79 – 0,050 a = 12,79
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 12,79 + 0,05x Maka peramalan persentase untuk sektor pengangkutan dan komunikasi pada tahun
2010 – 2012 : Ŷ
2010
= 12,79 + 0,055 = 12,79 + 0,25
= 13,04 Ŷ
2011
= 12,79 + 0,056 = 12,79 + 0,3
= 13,09 Ŷ
2012
= 12,79 + 0,057 = 12,79 + 0,35
= 13,14
Tabel 4.2.10 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan
Tahun Y
X XY
X²
2005 10,02
-2 -20,04
4 2006
10,29 -1
-10,29 1
2007 10,87
2008 11,45
1 11,45
1 2009
11,68 2
23,36 4
Jumlah 54,31
4,48 10
Gambar 4.2.10 Persentase PDRB pada Sektor Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan
n Y
Y
i
∑
=
86 ,
10 5
31 ,
54 =
= Y
Y
45 ,
50 4
, 22
10 5
31 ,
54 48
, 4
5
2 2
2
= =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 10,86 – 0,450 a = 10,86
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 10,86 + 0,45x Maka peramalan presentase untuk sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan
pada tahun 2010 – 2012 : Ŷ
2010
= 10,86 + 0,455 = 10,86 + 2,25
= 13,11 Ŷ
2011
= 10,86 + 0,456 = 10,86 + 2,7
= 13,56 Ŷ
2012
= 10,86 + 0,457 = 10,86 + 3,15
= 14,01
Tabel 4.2.11 Peramalan Persentase PDRB Kota Padangsidimpuan pada Sektor Jasa-Jasa
Tahun Y
X XY
X²
2005 18,19
-2 -36,38
4 2006
18,08 -1
-18,08 1
2007 17,9
2008 17,95
1 17,95
1 2009
18,72 2
37,44 4
Jumlah 90,84
0,93 10
Gambar 4.2.11 Persentase PDRB pada Sektor Jasa-Jasa
n Y
Y
i
∑
=
17 ,
18 5
84 ,
90 =
= Y
Y
09 ,
50 65
, 4
10 5
84 ,
90 93
, 5
2 2
2
= =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
b b
b X
X n
Y X
XY n
b
X b
Y a
− =
a = 18,17 – 0,090 a = 18,17
Persamaan yang diperoleh : Ŷ = a + bX
= 18,17 + 0,09x Maka peramalan presentase untuk sektor jasa-jasa pada tahun 2010 – 2012 :
Ŷ
2010
= 18,17 + 0,095 = 18,17 + 0,45
= 18,62 Ŷ
2011
= 18,17 + 0,096 = 18,17 + 0,54
= 18,71 Ŷ
2012
= 18,17 + 0,097 = 18,17 + 0,63
= 18,8
4.3 Hasil Peramalan Produk Domestik Regional Bruto PDRB Kota
