2.3.2 Aplikasi Analisis Deret Berkala
Analisis deret berkala dapat diaplikasikan dalam hal sebagai berikut: 1.
Penentuan Kerandoman Data
Membuat plot koefisien autokorelasi sangat bermanfaat untuk membantu menentukan model yang tepat. Autokorelasi dapat digunakan untuk menetapkan apakah terdapat suatu pola dalam
suatu kumpulan data dan apabila tidak terdapat kumpulan data tersebut, maka dapat dibuktikan bahwa kumpulan data tersebut adalah random. Membuat plot koefisien autokorelasi sangat
bermanfaat untuk membantu menetapkan adanya suatu pola. Apabila suatu model peramalan telah dipilih, maka autokorelasi kesalahan nilai sisa dapat dihitung untuk menetapkan apakah
data tersebut random. 2.
Pengujian Stasioner Data Deret Berkala
Plot autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidakstasioneran. Nilai-nilai autokorelasi dari data stasioner akan turun sampai nol sesudah time lag kedua atau ketiga
sedangkan untuk data yang tidak stasioner, nilai-nilai tersebut bernilai signifikan dari nol beberapa periode waktu. Apabila disajikan secara grafik, maka autokorelasi data yang tidak
stasioner memperlihatkan suatu trend searah diagonal dari kanan ke kiri bersama dengan meningkatnya jumlah time lag.
Kestasioneran data dapat diperiksa dengan analisa autokorelasi dan autokorelasi parsial. Data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner
yaitu data yang rata-rata dan variansinya relatif konstan dari satu periode ke periode selanjutnya, demikian juga halnya dengan analisis dengan model Fungsi transfer.
Autokorelasi-autokorelasi dari data yang tidak stasioner berbeda secara signifikan dari
nol dan mengecil secara perlahan membentuk garis lurus, nilai-nilai tersebut bernilai signifikan dari nol beberapa periode waktu sedangkan autokorelasi-autokorelasi dari data yang stasioner
mengecil secara drastis membentuk garis lengkung ke arah nol setelah periode kedua atau ketiga.
Jadi bila autokorelasi pada periode satu, dua, maupun periode ketiga tergolong signifikan sedangkan autokorelasi-autokorelasi pada periode lainnya tergolong tidak signifikan, maka
datanya bersifat stasioner. Menurut Box-Jenkins data deret waktu yang tidak stasioner dapat ditransformasikan
menjadi deret data yang stasioner dengan melakukan proses pembedaan differencing pada data aktual. Pembedaan ordo pertama dari data aktual dapat dinyatakan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
untuk t = 2, 3, …, N 2.5
Secara umum proses pembedaandifferencing ordo ke – d dapat ditulis sebagai berikut: 2.6
3. Menghilangkan Ketidakstasioneran Data Deret Berkala
Jika proses pembangkitan yang mendasari suatu deret berkala didasarkan pada nilai tengah konstan dan varians konstan, maka deret berkala stasioner. Apabila sebuah deret sudah
stasioner, maka sifat statistiknya bebas dari periode selama pengamatan. Jadi, stasioner adalah fluktuasi data berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan
varian dari fluktuasi tersebut serta tetap konstan setiap waktu.
Dalam metode deret berkala time series pengujian kestasioneran data sangat diperlukan karena apabila data tersebut sudah stasioner, maka dapat digunakan untuk
melakukan peramalan di masa yang akan datang. Ada beberapa hal yang yang diperlukan untuk melihat suatu data telah stasioner
antaralain sebagai berikut: 1.
Apabila suatu deret berkala diplot, dan kemudian tidak terbukti adanya perubahan nilai tengah dari waktu kewaktu, maka dikatakan bahwa deret tersebut stasioner pada nilai
tengahnya. 2.
Apabila plot deret berkala tidak memperlihatkan adanya perubahan yang jelas dari waktu ke waktu, maka dapat dikatakan bahwa deret berkala tersebut adalah stasioner
pada variasinya. 3.
Apabila plot deret berkala memperlihatkan adanya penyimpangan nilai tengah atau terjadi perubahan varians yang jelas dari waktu ke waktu, maka dikatakan bahwa deret
berkala tersebut mempunyai nilai tengah yang tidak stasioner atau mempunyai nilai variasi yang tidak stasioner.
4. Apabila plot deret berkala memperlihatkan adanya penyimpangan pada nilai tengah
serta terjadi perubahan nilai tengah dari waktu ke waktu, maka dikatakan bahwa deret data tersebut mempunyai nilai tengah dan variasi yang tidak stasioner.
Untuk melakukan peramalan dengan metode deret berkala Box-Jenkins, maka dipilih deret berkala yang stasioner baik nilai tengahnya maupun variasinya, sehingga untuk deret
berkala yang tidak stasioner baik nilai tengah maupun variasinya perlu dilakukan suatu proses untuk mendapatkan keadaan stasioner. Proses untuk mendapatkan keadaan stasioner nilai
tengah adalah dengan melakukan pembedaan, sedangkan untuk mendapatkan keadaan
Universitas Sumatera Utara
stasioner varians perlu dilakukan transformasi. Ke dua hal tersebut biasa dilakukan salah satu saja atau ke dua-duanya, tergantung dari keadaan stasioner dari deret data deret berkala yang
akan dipilih untuk peramalan. 4.
Mengenali Adanya Faktor Musiman dalam Suatu Deret Berkala
Musiman didefinisikan sebagai pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Sebagai contoh, penjualan minyak untuk alat pemanas adalah tinggi untuk musim dingin dan
rendah pada musim panas yang memperlihatkan suatu pola musim 12 bulan.
Untuk data stasioner, faktor musiman dapat ditentukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga time lag yang berbeda nyata dari nol. Autokorelasi
yang berbeda nyata dari nol menyatakan adanya suatu pola dalam data. Adanya faktor musiman dapat dengan mudah dilihat di dalam grafik autokorelasi
namun hal ini tidaklah selalu mudah dikombinasikan dengan pola lain seperti trend. Semakin kuat pengaruh trend akan semakin tidak jelas adanya ketidak stasioneran data adanya trend.
Sebagai pedoman data tersebut harus ditransformasikan ke bentuk yang stasioner sebelum ditentukan adanya faktor musiman.
2.4
Model Deret Berkala Box-Jenskin
ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenskins. Model Autoregresif Integrated Moving Average ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan variabel bebas
dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok
digunakan untuk observasi dari deret waktu time series secara statistik berhubungan satu sama lain dependent.
ARIMA hanya menggunakan satu variabel univariat deret waktu. Misalnya: variabel IHSG. Model ARIMA terdiri dari tiga langkah dasar, yaitu tahap identifikasi, tahap penaksiran
dan pengujian, dan pemeriksaan diagnostik. Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat
nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner.
Universitas Sumatera Utara
Dalam anlisis data deret berkalauntuk mendapatkan hasil yang baik nilai pengamatan harus cukup besar, paling kecil 50 dah lebih baik lagi jika lebih dari 100 dan autokorelasi
dikatan berarti jika jika k diambil lebih kecil atau sama dengan seperempat dari pengamatan. Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam tiga kelompok yaitu:
1. Model Autoregressive
2. Model Moving Average
3. Model Campuran
Model campuran ini terdiri dari model Autoregressive-Moving Average ARMA dan model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA.
2.4.1 Model Autoregresif AR
Kategori