Metode fungsi transfer merupakan perluasan metode Box-Jenkins untuk analisis deret berkala multivariat yaitu yang melibatkan dua atau lebih kelompok data.
2.3.1 Alat-alat Metodologi untuk Menganalisa Data Deret Berkala
Pada bagian ini kita akan memusatkan pada analisis tertentu yang dapat diterapkan untuk analisis deret berkala secara empiris guna menetapkan sifat-sifat statistikanya dan dengan
demikian dapat kita peroleh pengertian tentang jenis model formal yang tepat. 1.
Plot Data Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data deret berkala adalah membuat plot data
tersebut secara grafis. Untuk mempermudah hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan program komputer yang tersedia.
2. Koefisien Autokorelasi
Statistika kunci di dalam analisis deret berkala adalah koefisien autokorelasi korelasi deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu lag 0,1,2 periode atau lebih.
Menurut Pindyck dan Rubinfield 1981 secara matematis rumus untuk koefisien autokorelasi dapat dituliskan dengan rumus seperti pada persamaan sebagai berikut:
n t
t k
n t
k t
t k
X X
X X
X X
r
1 2
1
2.1
Apabila
k
r merupakan fungsi atas waktu, maka hubungan autokorelasi dengan lagnya dinamakan fungsi autokorelasi Autocorrelation function sering disebut ACF dan dinotasikan
oleh:
2 _
1 _
_ 1
X X
X X
X X
t n
t k
t t
k n
i k
2.2
Konsepsi lain pada autokorelasi adalah autokorelasi parsial Partial Autocorrelation Function sering disebut PACF. Seperti halnya autokorelasi yang merupakan fungsi atas lagnya, yang
hubungannya dinamakan autokorelasi ACF, autokorelasi parsial juga merupakan fungsi atas lagnya, dan disebut dengan fungsi autokorelasi parsial PACF.
Universitas Sumatera Utara
Gambar dari ACF dan PACF dinamakan kolerogram dan dapat digunakan untuk menelaah signifikansi autokorelasi dan kestasioneran data.
3. Distribusi sampling autokorelasi
Tercapainya keberhasilan analisis deret berkala sangat bergantung pada keberhasilan menginterpretasikan hasil analisis autokorelasi dan kemampuan membedakan pola dan
kerandoman data. Koefisien autokorelasi dari data random mendekati distribusi sampling yang mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan kesalahan standar
n 1
. Dengan demikian suatu deret data dapat disimpulkan bersifat random apabila koefisien korelasi yang
dihitung berada didalam batas tersebut. Sedangkan uji Box-Pierce Pormanteau untuk sekumpulan nilai-nilai r
k
didasarkan pada nilai-nilai statistik
Q
.
m k
k
r n
Q
1 2
2.3 Seperti yang diperlihatkan oleh Anderson 1942, Bartlett 1946, Quenouille 1949
suatu deret berkala dikatakan bersifat acak apabila koefisien korelasi yang dihitung berada di dalam batas:
1 96
. 1
1 96
. 1
n r
n
k
2.4 Ini berarti bahwa 95 dari seluruh koefisisien autokorelasi berdasarkan sampel harus terletak
di dalam daerah nilai tengah ditambah atau dikurangi 1,96 kali galat standart. 4.
Periodogram dan Analisis Spektral Salah satu cara untuk menganalisis data deret berkala adalah dengan menguraikan data tersebut
ke dalam himpunan gelombang sinus siklus pada frekuensi yang berbeda-beda. Hal ini merupakan prosedur yang sangat terkenal pada masa sebelum adanya komputer tetapi prosedur
masih sangat berguna untuk menetapkan kerandoman dan musiman seasonality di dalam suatu deret berkala, dan untuk mengenali adanya autokorelasi positif dan negatif.
5. Koefisien Autokorelasi Parsial
Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan association antara
t
X dan
k t
X
, pengaruh dari time-lag 1,2,3,.. dan seterusnya sampai k-1 dianggap terpisah. Satu- satunya tujuan di dalam analisis deret berkala adalah untuk membantu menetapkan model
ARIMA yang tepat untuk peramalan.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Aplikasi Analisis Deret Berkala
