bertahapbergelombang ARMA
p,q Menurun secara
bertahapbergelombang Menurun secara bertahapbergelombang
2.5 Metode Fungsi Transfer
Peramalan data deret waktu pada dasarnya adalah analisis univariat, sedangkan dalam kenyataan, sebagian besar pengamatan merupakan data multivariat lebih dari satu data. Misal
dalam bidang pemasaran, volume penjualan yang masing-masing bergantung pada cara pemasaran, bentuk promosi, dan daerah pemasaran, yang masing-masing faktor tersebut lebih
dari satu macam, sehingga jika analisis peramalan hanya didasarkan pada volume penjualan saja tanpa memperhatikan faktor-foktor yang mempengaruhinya, maka informasi untuk
pembuatan perencanaan menjadi tidak lengkap, sehingga tujuan peramalan menjadi tidak
tercapai secara utuh.
Salah satu upaya menganalisis data deret waktu multivatiat agar diperoleh hasil yang dapat memberikan informasi yang lengkap dan simultan, adalah dengan menggunakan model
fungsi transfer. Model Fungsi Transfer adalah suatu model yang menggambarkan bahwa nilai prediksi
masa depan dari suatu time series disebut output series atau
t
Y adalah berdasarkan pada nilai-
nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula pada satu atau lebih time series yang berhubungan disebut input series atau
t
X dengan output series tersebut.
Model fungsi transfer merupakan pengembangan dari model ARIMA satu peubah atau satu deret berkala. Jika deret berkala
t
Y berhubungan dengan satu atau lebih deret berkala lain
t
X maka dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala
t
X , untuk menduga
nilai
t
Y .
Contoh: 1.
Model antara total sales
t
Y dan advertising expenditure
t
X yang diamati per bulan.
Makridakis, Wheelwright, and Mc Gee, 1983. 2.
Model antara sales
t
Y dan leading indicator
t
X yang telah dianalisis oleh Box dan
Jenkins 1976.
Universitas Sumatera Utara
Jika deret berkala
t
Y berhubungan dengan satu atau lebih deret berkala lain
t
X maka
dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala lain
t
X , untuk menduga nilai
t
Y model yang dihasilkan desebut fungsi transfer. Jadi, fungsi transfer adalah suatu cara untuk
meramalkan nilai
t
Y dari
t
X dan gabungan deret ke dua-duanya serta melihat pengaruh ke dua
deret tersebut.
Gambar 2.5 Konsep Fungsi Transfer
Pada Gambar 2.5 diperlihatkan konsep fungsi transfer, di mana terdapat deret output disebut
t
Y , yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input
t
X , dan input-input
lain yang disebut gangguan noise
t
N . Seluruh sistem-sistem tersebut adalah dinamis, dengan
kata lain deret input
t
X memberikan pengaruh-pengaruhnya melalui fungasi transfer,
mendistribusikan dampak
t
X melalui beberapa periode yang akan datang. Tujuan pemodelan
fungsi transfer adalah untuk menetapkan model yang sederhana, yang menghubungkan
t
Y dengan
t
X dan
t
N , sehingga dengan menetapkan peranan indikator penentu leading
indicator deret input sehingga dapat ditetapkan variabel yang dibicarakan yaitu variabel
output. Dengan kata lain fungsi transfer membuat suatu konsep dengan cara mentransfer data
deret input indikator penentu melalui sistem dan keluaran sebagai deret output. Untuk deret input
t
X dan deret output
t
Y tertentu dalam bentuk data mentah,
terdapat empat tahap utama dan beberapa sub tahap di dalam proses yang lengkap dari pembentukan model fungsi transfer yang akan penulis bahas di Bab 3.
Deret input Fungsi Transfer
Deret output
Seluruh pengaruh lain disebut gangguan
t
N
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Tahapan Pembentukan Fungsi Transfer
Untuk deret input
t
X dan deret output
t
Y tertentu, terdapat 4 empat tahap utama dan beberapa sub tahap di dalam proses dari pembentukan model fungsi transfer.
3.1.1 Identifikasi Bentuk Model
Identifikasi bentuk model dibagi dalam delapan tahap sebagai berikut:
3.1.1.1 Mempersiapkan Deret Input dan Output
Dalam mempersiapkan model fungsi transfer hal yang pertama dilakukan adalah mempersiapkan deret input dan output. Kestasioneran data merupakan kondisi yang diperlukan
dalam analisis deret berkala karena dapat memperkecil kekeliruan model, sehingga pada tahap ini dilakukan identifikasi apakah data mentah input dan output sudah stasioner dalam rataan
dan ragam. Apabila belum stasioner, maka perlu dilakukan pembedaan mungkin pertama- tama ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma atau transformasi deret input dan output
untuk menghilangkan ketidakstasionerannya. Tahap identifikasi untuk mempersiapkan deret input dan output ini adalah tahap untuk
menetapkan apakah transformasi terhadap data input dan output perlu dilakukan, dan berapa besar tingkat pembedaan yang seharusnya diterapkan untuk deret input dan deret output agar
menjadi stasioner, serta apakah deret input dan deret output perlu dihilangkan pengaruh musimannya. Dengan demikian deret rataan yang telah ditransformasikan dan yang telah
sesuai disebut sebagai
t
x
dan
t
y , transformasi yang biasa diterapkan adalah dalam bentuk:
log
,
m X
X
t t
Universitas Sumatera Utara
Kategori