dengan keterangan Gambar 3.8, model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 5,1,4. Oleh karena itu pendugaan parameter model ARIMA dapat dibuat ke dalam Tabel berikut:
Tabel 3.7 Pendugaan Parameter Model ARIMA Parameter Taksiran
SE Nilai-t
0.095 0.223 2.17
0.081 1.331 3.19
3.2.2.2 Pemutihan Deret Input
Data IOS sebagai deret input
t
X dimodelkan sebagai proses ARIMA 5,1,4 dan
t
x merupakan bentuk pembedaan
t
X , sehingga
t
x dimodelkan sebagai ARMA 5,4,dengan
rumus persamaan sebagai berikut:
t x
x t
x B
B
t t
B x
B
081 ,
1 095
, 1
4 5
4 5
081 ,
095 ,
t t
t t
x x
Tabel 3.8 Pemutihan Deret Input
No.
t
No.
t
No.
t
No.
t
1 0 34
-1.15 67
-0.95 100
-1.23 2
1.3 35 4.95 68 11.86 101 3.35
3 6.2 36 0.5
69 -2.64
102 -8.19
4 12.7 37 -11.45
70 1.55
103 15.88
5 -25.2 38 3.34 71
14.34 104
-5.24 6 7.93 39
-7.51 72
-11.15 105
0.63 7 7.48 40
4.52 73
-1.61 106
-2.31 8 -0.52 41 19.4 74 2.52 107 4.86
9 -8.7 42 13.74 75 -0.39 108 8.25 10 3.86 43 1.17 76
-12.84 109
-20.58 11 3.17 44 -1.19
77 -6.67 110
19.88 12 -8.70 45 6.57 78 11.38
111 -6.78
13 12.24 46 -0.71 79 -5.58 112
-12.16 14 -6.53 47 -0.13 80 -9.04
113 18.32
15 7.06 48 -0.91 81 9.46
114 -15.71
16 -1.78 49 5.81 82 2.38 115 0.41 17 -0.86 50 -12.49 83 5.02 116 -2.93
18 7.33 51 5.26 84 -18.17
117 13.96
Universitas Sumatera Utara
19 -3.18 52 9.48 85 16.11 118
-12.24 20 -3.89 53
-15.88 86 3.57
119 0.65 21 1.67 54 -5.01 87 -10.5 120 -1.2
22 1.13 55 8.13 88 -6.61 121
14.59 23 -8.07 56 -0.69 89 -2.36
122 -35.86
24 7.54 57 -9.55 90 7.37
123 29.63
25 -2.07 58 11.25 91 -5.86
124 -10.46
26 9.08 59 6.76 92 -6.82 125
0.56 27 -23.9 60 -1.15 93 5.91
126 3.58 28 -4.07 61
-10.49 94 5.86
127 14.77
29 -8.26 62 11.99 95 -2.82
128 -17.56
30 1.68 63 -3.21 96 -6.98
129 13.4
31 4.58 64 6.36 97 12.56 130 9.15 32 -7.16
65 -16.86 98 -4.96 131 -12.58 33 3.87 66 -3.42
99 -0.55 132
-2.17
3.2.2.3 Pemutihan Deret Output
t
Menurut Makridakis data deret output tidak harus diubah menjadi white noise, karena pada prinsipnya fungsi transfer adalah memetakan nilai-nilai
t
x ke
t
y sehingga deret output
diputihkan dengan fungsi yang sama dengan deret input seperti dalam persamaan 3.3.
t x
x t
y B
B
t t
B y
B
081 ,
1 095
, 1
4 5
4 5
081 ,
085 ,
t t
t t
y y
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9 Pemutihan Deret Output
t
No.
t
No.
t
No.
t
No.
t
1 0 34
-0.18 67
-0.2 100
0.02 2 -0.33 35 0.25 68 0.42
101 0.27
3 0.11 36 -0.33
69 -0.06
102 -0.01
4 -0.52 37 0.23 70 0.25 103
-0.11 5 0.59 38
-0.72 71
-0.72 104
0.48 6 -0.22 39 -0.08 72 0.39
105 -0.59
7 -0.08 40 -0.08 73 -0.02
106 0.62
8 0.35 41 0.69 74 -1.11
107 -1.03
9 0.03 42 -0.2 75 0.8 108
0.84 10 -0.07 43 0.26 76 0.27
109 -0.68
11 0.05 44 0.2 77 0.14 110
0.33 12 -0.09 45 -0.06 78 -0.31
111 -0.41
13 -0.51 46 0.11 79 0.47 112
0.72 14 -0.04 47 -0.01 80 -0.5 113 -0.5
15 0.08 48 0.21 81 0.53 114
0.36 16 0.4 49
-0.18 82
0.15 115
-0.3 17 -0.27 50 0.01 83 -0.09
116 0.08
18 0.13 51 -0.38 84 -0.26
117 -0.15
19 0.09 52 0.49 85 -0.32
118 0.03
20 0.22 53 -0.12 86 -0.12
119 0.12
21 -0.07 54 -0.04 87 0.03 120
0.11 22 0.06 55 -1.04 88 -0.2
121 -0.87
23 0.07 56 0.8 89 0.35 122
-0.15 24 -0.33 57 -0.1 90 0.08
123 0.86
25 -0.18 58 0.23 91 -0.12 124
0.14 26 -0.04 59 -0.54 92 -0.04
125 -0.37
27 0.17 60 1.02 93 0.54 126
-0.2 28 -0.21 61 -1.04 94 -0.09
127 0.99
29 -0.11 62 0.24 95 -0.4 128 -0.46
30 0.35 63 0.09 96 -0.17
129 -0.63
31 0.17 64 0.19 97 -0.13
130 0.67
32 -0.47 65 -0.75 98 0.18 131
0.07 33 0.46 66 0.77 99 0.16
132 -0.37
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10 Ringkasan statistik untuk pemutihan deret input dan output
Parameter rata-rata Varians
t
.0108 98.604
t
-.0038 .175
3.2.2.4 Perhitungan Korelasi Silang dan Korelasi Diri Penghitungan korelasi silang dapat dicari dengan menggunakan persamaan 3.4 yaitu sebagai
berikut:
S S
k C
k r
Tabel 3.11 Korelasi Silang Pemutihan Deret Input
Lag
r
Lag
r
-21 .109 0 .029 -20 -.214 1 .085
-19 .093 2 -.012 -18 -.036 3 -.158
-17 .108 4 .139 -16 -.250 5 -.031
-15 .292 6 -.086 -14 -.120 7 .101
-13 .057 8 .022 -12 -.125 9 .003
-11 .132 10 -.075 -10 -.033 11 .124
-9 -.016 12 -.089 -8 -.085 13 .015
-7 .044 14 -.096 -6 -.002 15 .072
-5 -.015 16 -.118 -4 -.004 17 .117
-3 -.003 18 -.050 -2 .096 19 .004
-1 -.083 20 .059
21 -.016
Universitas Sumatera Utara
Analisis korelasi silang pemutihan deret input dan output pada Tabel 3.11 menyatakan pengaruh nilai deret input terhadap terhadap output. Dari hasil analisis korelasi silang diatas
terdapat empat bulan penundaan curah hujan akibat adanya IOS artinya pengaruh curah hujan sebelumnya lebih besar daripada pengaruh IOS.
Perhitungan korelasi diri untuk pemutihan deret input dapat dihitunga dengan rumus sebagai berikut:
2 1
1
X X
X X
X X
r
t n
t k
t t
k n
t k
Untuk
1
r dapat dihitung
2 2
2 1
0108 ,
17 ,
2 ...
0108 ,
30 ,
1 0108
, 0108
, 2132
, 8
0108 ,
08 ,
12 ...
0108 .
30 ,
1 0108
,
r
Untuk nilai
32 1
,....r r
dapat dilihat pada Tabel 3.12
Tabel 3.12 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Lag
k
r Lag
k
r Lag
k
r 1
-.445 12
-.071 23
.074 2
-.024 13
.066 24
-.055 3
.043 14
-.093 25
-.112 4
.179 15
-.051 26
.099 5
-.232 16
.076 27
.089 6
-.009 17
-.013 28
-.062 7
.114 18
-.040 29
-.033 8
-.052 19
.002 30
.091 9
-.094 20
.086 31
-.091 10
.125 21
-.205 32
.005 11
.001 22
.125
Perhitungan korelasi diri dari deret output dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
2 2
2 1
0038 ,
37 ,
... 0038
, 33
, 0038
, 0038
, 37
, 0038
, 07
, ...
0038 .
33 ,
0038 ,
r
Untuk nilai
32 1
,..., r r
dapat dilihat pada Tabel 3.13
Tabel 3.13 Autokorelasi Pemutihan Deret Output
Lag
k
r Lag
k
r Lag
k
r 1
-.520 12
.048 23
.216 2
.144 13
.038 24
-.193
Universitas Sumatera Utara
3 -.226
14 -.112
25 .197
4 .398
15 .119
26 -.091
5 -.454
16 -.085
27 .148
6 .216
17 .063
28 -.292
7 -.121
18 -.196
29 .185
8 .100
19 .250
30 -.104
9 -.168
20 -.241
31 .086
10 .121
21 .127
32 -.160
11 .000
22 -.116
Gambar 3.10 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.11 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Analisis autokorelasi pemutihan deret input pada Gambar 3.10 memperlihatkan bahwa pada dasarnya data telah nol dan autokorelasi pemutihan deret output pada Gambar 3.11
memperlihatkan adanya pola dalam data.
3.2.2.5 Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls