3.1.2.2 Pendugaan Akhir Parameter Model
Dengan menggunakan algoritma Marquardt pada setiap iterasi, nilai-nilai baru parameter ditemukan dan dugaan baru nilai dapat dihitung. Untuk memilih nilai parameter yang
terbaik dilihat dari nilai jumlah kuadrat sisa yang paling kecil.
3.1.3 Pemeriksaan Uji Diagnosa Model
Pemeriksaan uji diagnosa model pada fungsi transfer dilakukan apabila nilai sisa residu autokorelasi sangat kecil tau tidak signifikan dan model yang diperoleh akan bersifat
acak. Dengan menggunakan uji Box-Pierce untuk deret stasioner ARIMA p,d,q rumusnya adalah sebagai berikut:
2 1
2
k r
n df
m k
Σ
−
= χ
3.17 Keterangan:
n = Jumlah pengamatan m = Lag terbesar yang diperhatikan
r
k
= Autokorelasi untuk lag ke-k df = Derajat bebas m-p-q
sedangkan untuk nilai sisa rumusnya menjadi:
2 1
2
k r
b s
r n
m k
Σ
−
− −
− =
χ 3.18
r,s,b merupakan parameter fungsi transfer. Untuk menunjukkan bahwa
t
a merupakan deret acak maka perlu dilakukan uji Box-Pierce seperti pada persamaan 3.16. Apabila
tabel 2
χ
hitung 2
χ , maka model
t
a pada hakikatnya adalah acak.
3.1.4 Peramalan dengan Model Fungsi Transfer
Di dalam peramalan pada pemodelan fungsi transfer tujuannya adalah untuk menduga nilai deret waktu untuk masa yang akan datang dengan penyimpangan yang diperoleh
Universitas Sumatera Utara
harus dapat sekecil mungkin. Jika model yang ditetapkan menunjukkan residual yang acakan, maka model tersebut dapat digunakan untuk tujuan peramalan. Model yang
digunakan adalah sebagai beriut:
n b
t n
b t
b t
r t
r t
t t
x x
x y
y y
y
− −
− −
− −
− −
+ ⋅⋅
⋅ +
+ +
+ ⋅⋅
⋅ +
+ =
ω ω
ω δ
δ δ
1 1
2 2
1 1
3.19
3.2 Contoh Kasus
Untuk memperjelas mengenai proses analisis fungsi transfer seperti yang telah dikemukakan berikut ini penulis menyajikan proses membangun fungsi transfer. Data
yang digunakan adalah data Indeks Osilasi Selatan IOS dan curah hujan, yang datanya seperti pada Tabel 3.1. Dalam analisis ini curah hujan IOS sebagai deret masukan atau
deret input
t
X , dan data curah hujan sebagai deret keluaran atau output
t
Y .
Tabel 3.1 Data Bulanan IOS mb Thn
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Jan -4
8.4 4.1
-24 15.6
5.1 8.9
2.7 -2
-12 1.8
Feb -2.7
1.1 13.3 -19.2
3.6 12.9
11.9 7.7
-7.4 8.6
-29 Mar
3.5 6.2
-8.5 -29
8.9 9.4
6.7 -5.2
-6.8 0.2
0.2 Apr
16.2 7.8
-16 -24
19 17
0.3 -3.8
-5.5 -15
-11 May
-9 1.3
-22 0.5
1.3 3.6
-9 -15
-7.4 13
-15 Jun
-1.5 13.9
-24 9.9
1 -5.5
1.8 -6.3
-12 -14
2.6 Jul
4.2 6.8
-9.5 14.6
4.8 -3.7
-3 -7.6
2.9 -6.9
0.9 Aug
0.8 4.6
-20 9.8
2.1 5.3
-8.9 -15
-1.8 -7.6
-6.9 Sep
3.2 6.9
-15 11
9.9 1.4
-8 -2
-3 3.9
Oct -1
4.2 -18
11 9.1
9.7 -2
-7 -2
-4 11
Nov 1.3
-0.1 -15
12.5 13.1
22.4 7.2
-6 -3.4
-9.3 -2.7
Dec -6
7.2 -9
13 13
7.7 -9
-11 9.8
-8 0.6
Universitas Sumatera Utara
Kategori