Tabel 2.1 Pola ACF dan PACF
Model ACF
PACF MA q
Menuju nol setelah lag q Menurun secara bertahapbergelombang
AR p Menurun secara
bertahapbergelombang Menuju nol setelah lag q
ARMA p,q
Menurun secara bertahapbergelombang
Menurun secara bertahapbergelombang
2.5 Metode Fungsi Transfer
Peramalan data deret waktu pada dasarnya adalah analisis univariat, sedangkan dalam kenyataan, sebagian besar pengamatan merupakan data multivariat lebih dari satu data.
Misal dalam bidang pemasaran, volume penjualan yang masing-masing bergantung pada cara pemasaran, bentuk promosi, dan daerah pemasaran, yang masing-masing faktor
tersebut lebih dari satu macam, sehingga jika analisis peramalan hanya didasarkan pada volume penjualan saja tanpa memperhatikan faktor-foktor yang mempengaruhinya, maka
informasi untuk pembuatan perencanaan menjadi tidak lengkap, sehingga tujuan
peramalan menjadi tidak tercapai secara utuh.
Salah satu upaya menganalisis data deret waktu multivatiat agar diperoleh hasil yang dapat memberikan informasi yang lengkap dan simultan, adalah dengan
menggunakan model fungsi transfer. Model Fungsi Transfer adalah suatu model yang menggambarkan bahwa nilai
prediksi masa depan dari suatu time series disebut output series atau
t
Y adalah berdasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula
pada satu atau lebih time series yang berhubungan disebut input series atau
t
X dengan output series tersebut.
Model fungsi transfer merupakan pengembangan dari model ARIMA satu peubah atau satu deret berkala. Jika deret berkala
t
Y berhubungan dengan satu atau lebih deret
Universitas Sumatera Utara
berkala lain
t
X maka dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala
t
X , untuk menduga nilai
t
Y . Contoh:
1. Model antara total sales
t
Y dan advertising expenditure
t
X yang diamati per bulan. Makridakis, Wheelwright, and Mc Gee, 1983.
2. Model antara sales
t
Y dan leading indicator
t
X yang telah dianalisis oleh Box dan Jenkins 1976.
Jika deret berkala
t
Y berhubungan dengan satu atau lebih deret berkala lain
t
X maka dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala lain
t
X , untuk menduga nilai
t
Y model yang dihasilkan desebut fungsi transfer. Jadi, fungsi transfer
adalah suatu cara untuk meramalkan nilai
t
Y dari
t
X dan gabungan deret ke dua-duanya serta melihat pengaruh ke dua deret tersebut.
Gambar 2.5 Konsep Fungsi Transfer
Pada Gambar 2.5 diperlihatkan konsep fungsi transfer, di mana terdapat deret output disebut
t
Y , yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input
t
X , dan input-input lain yang disebut gangguan noise
t
N . Seluruh sistem-sistem tersebut adalah dinamis, dengan kata lain deret input
t
X memberikan pengaruh-pengaruhnya melalui fungasi transfer, mendistribusikan dampak
t
X melalui beberapa periode yang akan datang. Tujuan pemodelan fungsi transfer adalah untuk menetapkan model yang
sederhana, yang menghubungkan
t
Y dengan
t
X dan
t
N , sehingga dengan menetapkan peranan indikator penentu leading indicator deret input sehingga dapat ditetapkan
variabel yang dibicarakan yaitu variabel output. Deret input
t
X Fungsi Transfer
Deret output
t
Y
Seluruh pengaruh lain disebut gangguan
t
N
Universitas Sumatera Utara
Dengan kata lain fungsi transfer membuat suatu konsep dengan cara mentransfer data deret input indikator penentu melalui sistem dan keluaran sebagai deret output.
Untuk deret input
t
X dan deret output
t
Y tertentu dalam bentuk data mentah, terdapat empat tahap utama dan beberapa sub tahap di dalam proses yang lengkap dari
pembentukan model fungsi transfer yang akan penulis bahas di Bab 3.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Tahapan Pembentukan Fungsi Transfer
Untuk deret input
t
X dan deret output
t
Y tertentu, terdapat 4 empat tahap utama dan beberapa sub tahap di dalam proses dari pembentukan model fungsi transfer.
3.1.1 Identifikasi Bentuk Model
Identifikasi bentuk model dibagi dalam delapan tahap sebagai berikut:
3.1.1.1 Mempersiapkan Deret Input dan Output
Dalam mempersiapkan model fungsi transfer hal yang pertama dilakukan adalah mempersiapkan deret input dan output. Kestasioneran data merupakan kondisi yang
diperlukan dalam analisis deret berkala karena dapat memperkecil kekeliruan model, sehingga pada tahap ini dilakukan identifikasi apakah data mentah input dan output
sudah stasioner dalam rataan dan ragam. Apabila belum stasioner, maka perlu dilakukan pembedaan mungkin pertama-tama ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma atau
transformasi deret input dan output untuk menghilangkan ketidakstasionerannya. Tahap identifikasi untuk mempersiapkan deret input dan output ini adalah tahap
untuk menetapkan apakah transformasi terhadap data input dan output perlu dilakukan, dan berapa besar tingkat pembedaan yang seharusnya diterapkan untuk deret input dan
deret output agar menjadi stasioner, serta apakah deret input dan deret output perlu dihilangkan pengaruh musimannya. Dengan demikian deret rataan yang telah
ditransformasikan dan yang telah sesuai disebut sebagai
t
x
dan
t
y , transformasi yang biasa diterapkan adalah dalam bentuk:
log
,
m X
X
t t
+ =
3.1.1.2 Pemutihan Deret Input
t
x
Universitas Sumatera Utara
