Dari plot autokorelasi terdapat 5 autokorelasi yang berbeda nyata dengan nol sehingga diduga orde dari proses AR adalah 5 p=5, autokorelasi parsial menunjukkan
empat nilai koefisien yang berbeda dari nol sehingga diduga proses dari MA adalah empat q=4. Sesuai dengan keterangan Gambar 3.8, model sementara data yang
dibedakan adalah ARIMA 5,1,4. Oleh karena itu pendugaan parameter model ARIMA dapat dibuat ke dalam Tabel berikut:
Tabel 3.7 Pendugaan Parameter Model ARIMA Parameter
Taksiran SE
Nilai-t
φ 0.095
0.223 2.17
θ 0.081
1.331 3.19
3.2.2.2 Pemutihan Deret Input
Data IOS sebagai deret input
t
X dimodelkan sebagai proses ARIMA 5,1,4 dan
t
x merupakan bentuk pembedaan
t
X , sehingga
t
x dimodelkan sebagai ARMA 5,4,dengan rumus persamaan sebagai berikut:
t x
x t
x B
B θ
φ α =
t t
B x
B
α
081 ,
1 095
, 1
4 5
− =
−
4 5
081 ,
095 ,
− −
− =
−
t t
t t
x x
α α
4 5
081 ,
095 ,
− −
+ −
=
t t
t t
x x
α α
081 ,
095 ,
+ −
=
t
α =
081 ,
095 ,
3 ,
1
2
+ −
= α
3 ,
1 =
Untul nilai
4 3
, β
β dan seterusnya dapat dilihat pada Tabel 3.8
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Pemutihan Deret Input
No.
t
α No.
t
α No.
t
α No.
t
α 1
34 -1.15
67 -0.95
100 -1.23
2 1.3
35 4.95
68 11.86
101 3.35
3 6.2
36 0.5
69 -2.64
102 -8.19
4 12.7
37 -11.45
70 1.55
103 15.88
5 -25.2
38 3.34
71 14.34
104 -5.24
6 7.93
39 -7.51
72 -11.15
105 0.63
7 7.48
40 4.52
73 -1.61
106 -2.31
8 -0.52
41 19.4
74 2.52
107 4.86
9 -8.7
42 13.74
75 -0.39
108 8.25
10 3.86
43 1.17
76 -12.84
109 -20.58
11 3.17
44 -1.19
77 -6.67
110 19.88
12 -8.70
45 6.57
78 11.38
111 -6.78
13 12.24
46 -0.71
79 -5.58
112 -12.16
14 -6.53
47 -0.13
80 -9.04
113 18.32
15 7.06
48 -0.91
81 9.46
114 -15.71
16 -1.78
49 5.81
82 2.38
115 0.41
17 -0.86
50 -12.49
83 5.02
116 -2.93
18 7.33
51 5.26
84 -18.17
117 13.96
19 -3.18
52 9.48
85 16.11
118 -12.24
20 -3.89
53 -15.88
86 3.57
119 0.65
21 1.67
54 -5.01
87 -10.5
120 -1.2
22 1.13
55 8.13
88 -6.61
121 14.59
23 -8.07
56 -0.69
89 -2.36
122 -35.86
24 7.54
57 -9.55
90 7.37
123 29.63
25 -2.07
58 11.25
91 -5.86
124 -10.46
26 9.08
59 6.76
92 -6.82
125 0.56
27 -23.9
60 -1.15
93 5.91
126 3.58
28 -4.07
61 -10.49
94 5.86
127 14.77
29 -8.26
62 11.99
95 -2.82
128 -17.56
30 1.68
63 -3.21
96 -6.98
129 13.4
31 4.58
64 6.36
97 12.56
130 9.15
32 -7.16
65 -16.86
98 -4.96
131 -12.58
33 3.87
66 -3.42
99 -0.55
132 -2.17
Universitas Sumatera Utara
3.2.2.3 Pemutihan Deret Output
t
β
Menurut Makridakis data deret output tidak harus diubah menjadi white noise, karena pada prinsipnya fungsi transfer adalah memetakan nilai-nilai
t
x ke
t
y sehingga deret output diputihkan dengan fungsi yang sama dengan deret input seperti dalam persamaan
3.3.
t x
x t
y B
B θ
φ β =
t t
B y
B
β
081 ,
1 095
, 1
4 5
− =
−
4 5
081 ,
095 ,
− −
− =
−
t t
t t
y y
β β
4 5
081 ,
095 ,
− −
+ −
=
t t
t t
y y
y β
081 ,
095 ,
1
− −
= β
= 081
, 095
, 33136
,
2
− −
− =
β
33136 ,
− =
Untul nilai
4 3
, β
β dan seterusnya dapat dilihat pada Tabel 3.9
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9 Pemutihan Deret Output
t
β
No.
t
β No.
t
β
No.
t
β No.
t
β 1
34 -0.18
67 -0.2
100 0.02
2 -0.33
35 0.25
68 0.42
101 0.27
3 0.11
36 -0.33
69 -0.06
102 -0.01
4 -0.52
37 0.23
70 0.25
103 -0.11
5 0.59
38 -0.72
71 -0.72
104 0.48
6 -0.22
39 -0.08
72 0.39
105 -0.59
7 -0.08
40 -0.08
73 -0.02
106 0.62
8 0.35
41 0.69
74 -1.11
107 -1.03
9 0.03
42 -0.2
75 0.8
108 0.84
10 -0.07
43 0.26
76 0.27
109 -0.68
11 0.05
44 0.2
77 0.14
110 0.33
12 -0.09
45 -0.06
78 -0.31
111 -0.41
13 -0.51
46 0.11
79 0.47
112 0.72
14 -0.04
47 -0.01
80 -0.5
113 -0.5
15 0.08
48 0.21
81 0.53
114 0.36
16 0.4
49 -0.18
82 0.15
115 -0.3
17 -0.27
50 0.01
83 -0.09
116 0.08
18 0.13
51 -0.38
84 -0.26
117 -0.15
19 0.09
52 0.49
85 -0.32
118 0.03
20 0.22
53 -0.12
86 -0.12
119 0.12
21 -0.07
54 -0.04
87 0.03
120 0.11
22 0.06
55 -1.04
88 -0.2
121 -0.87
23 0.07
56 0.8
89 0.35
122 -0.15
24 -0.33
57 -0.1
90 0.08
123 0.86
25 -0.18
58 0.23
91 -0.12
124 0.14
26 -0.04
59 -0.54
92 -0.04
125 -0.37
27 0.17
60 1.02
93 0.54
126 -0.2
28 -0.21
61 -1.04
94 -0.09
127 0.99
29 -0.11
62 0.24
95 -0.4
128 -0.46
30 0.35
63 0.09
96 -0.17
129 -0.63
31 0.17
64 0.19
97 -0.13
130 0.67
32 -0.47
65 -0.75
98 0.18
131 0.07
33 0.46
66 0.77
99 0.16
132 -0.37
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10 Ringkasan statistik untuk pemutihan deret input dan output
Parameter
rata-rata Varians
t
α .0108
98.604
t
β -.0038
.175 3.2.2.4 Perhitungan Korelasi Silang dan Korelasi Diri
Penghitungan korelasi silang dapat dicari dengan menggunakan persamaan 3.4 yaitu sebagai berikut:
β α
αβ αβ
S S
k C
k r
=
Tabel 3.11 Korelasi Silang Pemutihan Deret Input
Lag
αβ
r
Lag
αβ
r
-21 .109
.029 -20
-.214 1
.085 -19
.093 2
-.012 -18
-.036 3
-.158 -17
.108 4
.139 -16
-.250 5
-.031 -15
.292 6
-.086 -14
-.120 7
.101 -13
.057 8
.022 -12
-.125 9
.003 -11
.132 10
-.075 -10
-.033 11
.124 -9
-.016 12
-.089 -8
-.085 13
.015 -7
.044 14
-.096 -6
-.002 15
.072 -5
-.015 16
-.118 -4
-.004 17
.117 -3
-.003 18
-.050 -2
.096 19
.004 -1
-.083 20
.059 21
-.016
Universitas Sumatera Utara
Analisis korelasi silang pemutihan deret input dan output pada Tabel 3.11 menyatakan pengaruh nilai deret input terhadap terhadap output. Dari hasil analisis
korelasi silang diatas terdapat empat bulan penundaan curah hujan akibat adanya IOS artinya pengaruh curah hujan sebelumnya lebih besar daripada pengaruh IOS.
Perhitungan korelasi diri untuk pemutihan deret input dapat dihitunga dengan rumus sebagai berikut:
2 1
1 −
= −
+ −
− =
− −
− =
Σ Σ
X X
X X
X X
r
t n
t k
t t
k n
t k
Untuk
1
r dapat dihitung
2 2
2 1
0108 ,
17 ,
2 ...
0108 ,
30 ,
1 0108
, 0108
, 2132
, 8
0108 ,
08 ,
12 ...
0108 .
30 ,
1 0108
, −
− +
+ −
+ −
− −
− +
+ −
− =
r 445
, −
=
Untuk nilai
32 1
,....r r
dapat dilihat pada Tabel 3.12
Tabel 3.12 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Lag
k
r Lag
k
r Lag
k
r 1
-.445 12
-.071 23
.074 2
-.024 13
.066 24
-.055 3
.043 14
-.093 25
-.112 4
.179 15
-.051 26
.099 5
-.232 16
.076 27
.089 6
-.009 17
-.013 28
-.062 7
.114 18
-.040 29
-.033 8
-.052 19
.002 30
.091 9
-.094 20
.086 31
-.091 10
.125 21
-.205 32
.005 11
.001 22
.125
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan korelasi diri dari deret output dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
2 2
2 1
0038 ,
37 ,
... 0038
, 33
, 0038
, 0038
, 37
, 0038
, 07
, ...
0038 .
33 ,
0038 ,
− −
+ +
− −
+ −
− −
− −
− +
+ −
− −
− −
= r
520 ,
− =
Untuk nilai
32 1
,..., r r
dapat dilihat pada Tabel 3.13
Tabel 3.13 Autokorelasi Pemutihan Deret Output
Lag
k
r Lag
k
r Lag
k
r 1
-.520 12
.048 23
.216 2
.144 13
.038 24
-.193 3
-.226 14
-.112 25
.197 4
.398 15
.119 26
-.091 5
-.454 16
-.085 27
.148 6
.216 17
.063 28
-.292 7
-.121 18
-.196 29
.185 8
.100 19
.250 30
-.104 9
-.168 20
-.241 31
.086 10
.121 21
.127 32
-.160 11
.000 22
-.116
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Gambar 3.11 Autokorelasi Pemutihan Deret Input
Universitas Sumatera Utara
Analisis autokorelasi pemutihan deret input pada Gambar 3.10 memperlihatkan bahwa pada dasarnya data telah nol dan autokorelasi pemutihan deret output pada Gambar 3.11
tidak memperlihatkan adanya pola dalam data.
3.2.2.5 Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls
