penyusunan suatu ramalan untuk beberapa periode di masa depan yang diinginkan. Dengan kata lain, deret berkala adalah deret waktu yang pengamatan pada suatu waktu
berkorelasi linier dengan waktu sebelumnya secara dinamis. Peramalan dengan model deret waktu ini tidak memperhatikan setiap faktor yang
mempengaruhi suatu perubahan, melainkan berdasarkan pada pola tingkah laku peubah itu sendiri pada masa lampau. Kemudian dengan menggunakan informasi tentang tingkah
laku peubah tersebut dilakukan proses menduga kecenderungan peubah tersebut pada masa yang akan datang. Pada umumnya perhatian utama dalam analisis deret waktu
bukan pada titik waktu pengamatan, melainkan pada urutan pengamatan. Tujuan metode peramalan deret berkala adalah menemukan pola dalam deret data
historis dan mengekstrapolasikan data tersebut ke masa depan. Metode peramalan Box- Jenkins merupakan suatu metode yang sangat tepat untuk menganalisis deret waktu dan
situasi peramalan lainnya. Pada dasarnya ada 2 dua model dari metode Box-Jenkins, yaitu model linier untuk deret statis Stationary Series disebut ARMA dan model untuk
data yang tidak statis Non Stationary Series disebut ARIMA . Metode fungsi transfer merupakan perluasan metode Box-Jenkins untuk analisis
deret berkala multivariat yaitu yang melibatkan dua atau lebih kelompok data.
2.3.1 Alat-alat Metodologi untuk Menganalisa Data Deret Berkala
Pada bagian ini kita akan memusatkan pada analisis tertentu yang dapat diterapkan untuk analisis deret berkala secara empiris guna menetapkan sifat-sifat statistikanya dan dengan
demikian dapat kita peroleh pengertian tentang jenis model formal yang tepat. 1.
Plot Data Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data deret berkala adalah membuat plot
data tersebut secara grafis. Untuk mempermudah hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan program komputer yang tersedia.
2. Koefisien Autokorelasi Plot Data
Statistika kunci di dalam analisis deret berkala adalah koefisien autokorelasi korelasi deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu lag 0,1,2 periode
atau lebih.
Universitas Sumatera Utara
Menurut Pindyck dan Rubinfield 1981 secara matematis rumus untuk koefisien autokorelasi dapat dituliskan dengan rumus seperti pada persamaan sebagai berikut:
∑ ∑
= −
− +
− −
− =
n t
t k
n t
k t
t k
X X
X X
X X
r
1 2
1
2.1
Apabila
k
r merupakan fungsi atas waktu, maka hubungan autokorelasi dengan lagnya dinamakan fungsi autokorelasi Autocorrelation function sering disebut ACF dan
dinotasikan oleh:
2 _
1 _
_ 1
X X
X X
X X
t n
t k
t t
k n
i k
− −
− =
Σ Σ
= +
− =
ρ 2.2
Konsepsi lain pada autokorelasi adalah autokorelasi parsial Partial Autocorrelation Function sering disebut PACF. Seperti halnya autokorelasi yang merupakan fungsi atas
lagnya, yang hubungannya dinamakan autokorelasi ACF, autokorelasi parsial juga merupakan fungsi atas lagnya, dan disebut dengan fungsi autokorelasi parsial PACF.
Gambar dari ACF dan PACF dinamakan kolerogram dan dapat digunakan untuk menelaah signifikansi autokorelasi dan kestasioneran data.
3. Distribusi sampling autokorelasi
Tercapainya keberhasilan analisis deret berkala sangat bergantung pada keberhasilan menginterpretasikan hasil analisis autokorelasi dan kemampuan membedakan pola dan
kerandoman data. Koefisien autokorelasi dari data random mendekati distribusi sampling yang mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan kesalahan standar
n 1
. Dengan demikian suatu deret data dapat disimpulkan bersifat random apabila koefisien
korelasi yang dihitung berada didalam batas tersebut. Sedangkan uji Box-Pierce Pormanteau untuk sekumpulan nilai-nilai r
k
didasarkan pada nilai-nilai statistik
Q
.
∑
=
=
m k
k
r n
Q
1 2
2.3
Universitas Sumatera Utara
Seperti yang diperlihatkan oleh Anderson 1942, Bartlett 1946, Quenouille 1949 suatu deret berkala dikatakan bersifat acak apabila koefisien korelasi yang
dihitung berada di dalam batas: 1
96 .
1 1
96 .
1 n
r n
k
+ ≤
≤ −
2.4 Ini berarti bahwa 95 dari seluruh koefisisien autokorelasi berdasarkan sampel harus
terletak di dalam daerah nilai tengah ditambah atau dikurangi 1,96 kali galat standart. 4.
Periodogram dan Analisis Spektral Salah satu cara untuk menganalisis data deret berkala adalah dengan menguraikan data
tersebut ke dalam himpunan gelombang sinus siklus pada frekuensi yang berbeda-beda. Hal ini merupakan prosedur yang sangat terkenal pada masa sebelum adanya komputer
tetapi prosedur masih sangat berguna untuk menetapkan kerandoman dan musiman seasonality di dalam suatu deret berkala, dan untuk mengenali adanya autokorelasi
positif dan negatif. 5.
Koefisien Autokorelasi Parsial Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan association antara
t
X dan
k t
X
−
, pengaruh dari time-lag 1,2,3,.. dan seterusnya sampai k-1 dianggap terpisah. Satu-satunya tujuan di dalam analisis deret berkala adalah untuk membantu menetapkan
model ARIMA yang tepat untuk peramalan.
2.3.2 Aplikasi Analisis Deret Berkala
