nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula pada satu atau lebih
time series yang berhubungan input series dengan output series tersebut. Menurut
beberapa ahli bahwa metodologi fungsi transfer merupakan metodologi yang tingkat kesulitannya tinggi, akan tetepi pada saat ini dengan banyaknya perangkat lunak
komputer yang mendukung dalam penggunaan metode ini dalam peramalan semakin banyak juga digunakan dalam meramalkan suatu keadaan dimasa yang akan datang.
Berdasarkan kondisi di atas, penulis ingin menguraikan cara pemodelan fungsi transfer. Untuk itu penulis mengambil judul Analisis Deret Berkala Bivariat Pada
Model Fungsi Transfer .
1.2 Perumusan Masalah
Masalah dalam penelitian ini bagaimanakah menentukan karakteristik sifat indikator penentu deret input sehingga diperoleh variabel deret output pada masa yang akan
datang dengan menggunakan konsep fungsi transfer yang terdiri dari deret input, deret output, dan seluruh pengaruh lain disebut gangguan. Dalam tulisan ini penulis hanya
membahas pada fungsi transfer dengan menggunakan data deret berkala bivariat.
1.3 Tinjauan Pustaka
ARIMA dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan, metode regresi dan metode
dekomposisi. Analisis deret berkala berganda dalam model multivariat adalah menggabungkan beberapa karateristik dari model ARIMA univariat dan beberapa
karateristik analisis regresi berganda. Fungsi transfer adalah bagian dari model multivariat itu sendiri yaitu data yang terdiri dari dua deret berkala bivariat dan data
yang terdiri lebih dari dua deret berkala multivariat sehingga dapat memprediksi apa yang akan terjadi pada deret output apabila deret input berubah.
Beberapa ahli telah menggunakan model fungsi transfer dalam peramalan, di bidang teknik konsep fungsi transfer sudah menjadi pusat perhatian selama beberapa
waktu yang lalu. Box dan Jenkins 1976 membahas secara rinci penentuan fungsi
Universitas Sumatera Utara
transfer untuk suatu tanur gas gas furnance dimana deret inputnya adalah laju gas dalam feet kubikmenit dan deret outputnya adalah persentase CO
2
dari gas yang keluar. Dalam bidang ekonomi manejerial, penerapan pemodelan fungsi transfer sedang
meningkat. Umsteat 1977 mengembangkan suatu model fungsi transfer untuk tujuan meramalkan harga pasar bursa stock market.
Helmer dan Johansson 1977 menggunakan Lydia Pinkham data base dan mengembangkan model fungsi transfer yang menghubungkan tingkat penjualan hasil
tanaman dengan pengeluaran advertensinya. Pada subjek yang sama, Montgomery dan Weatherby 1980 mengembangkan model fungsi transfer untuk menghubungkan
penjualan konsentrat soft drink y dengan pengeluaran x.
Model fungsi transfer bivariat ditulis dalam dua bentuk umum Metode dan Aplikasi Peramalan Karangan Makridakis: 1999. Bentuk pertama adalah sebagai berikut:
t t
t
N X
B v
Y +
= 1.1
Keterangan:
t
Y = Deret output
t
X = Deret input
t
N = Nilai gangguan random
...
2 2
1 k
k
B v
B v
B v
v B
v +
+ +
=
k adalah orde fungsi transfer.
1 −
=
t t
X X
B =
k
v v ,...
Bobot respons impuls bobot fungsi transfer Box-Jenkins 1976 menamakan persamaan 1.1 dengan model fungsi transfer,
atau model ARMAX. Untuk menunjukkan nilai yang ditransformasikan, persamaan 1.1 diubah ke dalam
bentuk:
t t
n B
B y
+ =
δ ω
1.2 atau
t b
t t
a B
B x
B B
y φ
θ δ
ω +
=
−
1.3
Universitas Sumatera Utara
Tujuan deret input dan output tersebut ditransformasikan adalah untuk mengatasi varians yang nonstasioner dan dibedakan untuk mengatasi nilai tengah yang nonstasioner dan
jika perlu untuk menghilangkan unsur musimannya. Selain itu orde dari fungsi transfer tersebut adalah k menjadi orde tertinggi untuk proses pembedaan dan kadang–kadang
dapat lebih besar sehingga tidak perlu dibatasi, oleh sebab itu model fungsi transfer dapat diubah menjadi model yang lebih sederhana.
1.4 Tujuan Penelitian
