Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian Probabilitas

untuk z dalam daerah - ∞ z ∞, dengan demikian kita memperoleh rumus distribusi normal baku yang sudah ditransformasikan seperti berikut : � = � − � �

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui proses pendekatan distribusi binomial oleh distribusi normal.

1.5 Manfaat Penelitian

Suatu percobaan sering terdiri atas beberapa usaha, tiap usaha dengan dua kemungkinan hasil yang dapat diberi nama sukses dan gagal. Bila percobaan dilakukan n kali dengan n ∞ maka akan sedikit sulit menghitungnya dengan distribusi binomial, bentuk distribusi normal akan membantu dalam analisis yang lebih lanjut.

1.6 Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah : - Dengan melakukan studi literatur terlebih dahulu mengenai pendekatan Distribusi Binomial dengan menggunakan Distribusi Normal. - Memaparkan sifat Distribusi Biomial dalam kajian pendekatan Distribusi Binomial dengan menggunakan Distribusi Normal. - Memaparkan teorema- teorema pendukung dalam kajian pendekatan Distribusi Binomial dengan menggunakan Distribusi Normal. Universitas Sumatera Utara - Membuat contoh kasus dalam kajian pendekatan Distribusi Binomial dengan menggunakan Distribusi Normal. - Penarikan kesimpulan dan saran. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Probabilitas

Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa event akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti uncertain event. Probabilitas dinyatakan antara 0 nol sampai 1 satu atau dalam persentase. Probabilitas 0 menunjukkan peristiwa yang tidak mungkin terjadi, sedangkan probabilitas 1 menunjukkan peristiwa yang pasti terjadi. PA = 0,99 artinya probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi sebesar 99 dan probabilitas A tidak terjadi adalah sebesar 1. Ada tiga hal penting dalam rangka membicarakan probabilitas, yaitu percobaan experiment, ruang sampel sample space dan kejadian event. Percobaan experiment adalah pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit 2 dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Contoh : Kegiatan melempar mata uang akan menghasilkan peristiwa muncul gambar atau angka, kegiatan jual beli saham akan menghasilkan peristiwa membeli atau menjual, perubahan harga-harga akan menghasilkan peristiwa inflasi atau deflasi, pertandingan sepak bola akan menghasilkan peristiwa menang, kalah atau seri. Kegiatan-kegiatan yang menimbulkan peristiwa tersebut dikenal sebagai percobaan. Universitas Sumatera Utara Ruang sampel sample space atau semesta universe merupakan himpunan dari semua hasil outcome yang mungkin dari suatu percobaan experiment. Jadi ruang sampel adalah seluruh kemungkinan peristiwa yang akan terjadi akibat adanya suatu percobaan atau kegiatan. Dari kegiatan diatas dapat diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 2.1 Percobaan dan Hasil PERCOBAAN RUANG SAMPEL Melempar Mata Uang gambar, angka Perdagangan Saham menjual, membeli Perubahan Angka inflasi, deflasi Pertandingan Sepak Bola menang, kalah, seri Kejadian event adalah kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan. Kejadian menunjukkan hasil yang terjadi dari suatu percobaan. Dalam setiap percobaan atau kegiatan hanya ada satu hasil. Pada kegiatan jual beli saham, kalau tidak membeli berarti menjual. Pada perubahan harga terjadi inflasi atau deflasi. Dua peristiwa tersebut tidak dapat terjadi bersamaan. Pada pertandingan sepak bola juga hanya terjadi satu peristiwa, apakah klub sepak bola tersebut menang, kalah atau seri. Tidak mungkin dalam suatu pertandingan sepak bola, misalnya Persipura dan PSM, hasilnya adalah Persipura menang juga kalah. Peristiwa yang mungkin adalah Persipura menang, Persipura kalah, atau seri. Urutan antara percobaan, ruang sampel dan peristiwa yaitu: Tabel 2.2 Urutan Percobaan, Hasil dan Peristiwa Percobaan Kegiatan Pertandingan sepak bola antara PSMS VS PSM di Stadion Teladan, Medan, 7 Februari 2010 Ruang Sampel PSMS Menang PSMS Kalah Seri, PSMS tidak menang dan tidak kalah Kejadian Peristiwa PSMS Menang Universitas Sumatera Utara Nilai probabilitas dapat dihitung berdasarkan nilai hasil observasi sifatnya subyektif tau berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan atau tenaga ahli dalam bidangnya secara subyektif. Besarnya nilai kemungkinan bagi munculnya suatu kejadian adalah selalu diantara 0 nol dan 1 satu. Pernyataan ini dapat ditulis sebagai 0 ≤ PA ≤ 1, dimana PA menyatakan nilai kemungkinan bagi munculnya kejadian A. Jika suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama equally likely dan jika tepat terdapat sebanyak n hasil yang berkaitan dengan kejadian A, maka probabilitas kejadian A adalah : �� = � N Contoh: Didalam kegiatan pengendalian mutu produk, ada 100 buah barang yang diperiksa, ternyata ada 12 buah barang yang cacat atau rusak. Kalau kebetulan diambil secara acak satu saja, berapa probabilitasnya bahwa barang yang diambil adalah barang yang rusak. Dari soal diketahui bahwa: N = 100 buah barang n = 12 buah barang yang rusak A = barang yang diambil secara acak Jadi, probabilitas memperoleh barang yang rusak adalah : �� = � N �� = 12 100 = 0.12 Jika n=0, berarti tidak ada barang yang rusak. PA= N =0, kejadian ini disebut impossible event tidak mungkin terjadi tetapi jika N=100 berarti semua barang rusak PA= 100 100 = 1, kejadian ini disebut dengan sure event pasti terjadi. Universitas Sumatera Utara

2.2 Operasi-Operasi Dalam Kejadian