juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalams tatistika, dan kebanyakan pengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data. Oleh karena itu saya memilih
judul ini, yakni Kajian Tentang Pendekatan Distribusi Binomial Oleh Distribusi Normal.
1.2 Permasalahan
Masalah yang dihadapi dalam penelitian ini adalah bagaimana kajian pendekatan distribusi binomial oleh distribusi normal, dan sejauh mana simpangan yang
ditimbulkan akibat dari dilakukannya pendekatan oleh distribusi normal, jika dibandingkan dengan hasil perhitungan dari distribusi aslinya distribusi binomial.
1.3 Tinjauan Pustaka
• DistribusiBinomial
Sebuah eksperimen yang hanya menghasilkan dua peristiwa A dan B, dengan PA = p = peluang terjadinya peristiwa A. jika pada tiap eksperimen itu p= PA tetap harganya,
maka percobaan yang berulang-ulang dari eksperimen itu dinamakan percobaan Bernoulli. Jika kita lakukan percobaan Bernoulli sebanyak N kali secara independen, X
diantaranya p = PA untuk tiap percobaan, jadi 1-p = q, maka peluang terjadinya
peristiwa A sebanyak X = x kali diantara N dihitung oleh :
�� = �� = � =
� �
�
�
1 − �
�−�
Dengan x = 0,1,2,…,N 0 p 1
Koefisien binom :
�
� �
�
=
� ��−�
• DistribusiNormal
Universitas Sumatera Utara
Satu diantara variable acak kontinu adalah Distribusi Normal ataus ering pula disebut distribusi Gauss. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan paling
banyak digunakan. Jika variable acak kontinu X mempunyai fungsi densitas pada X = x dengan persamaan :
�� = 1
�√2� �
−12�−� �
²
Dengan : � = nilai konstan yang bila ditulis hingga 4 desimal �=3.1416
� = bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal �=2,7183 � = parameter, ternyata merupakan rata-rata untuk distribusi
� = parameter, merpakan simpangan baku untuk distribusi
Dan nilai x mempunyai batas - ∞x∞, maka dikatakan bahwa variable acak X
berdistribusi normal. Variable acak diskrit X menentukan distribusi peluang apabila untuk nilai-nilai
�
1,
�
2,
… �
�
terdapat peluang p �
�
= �
�
sehingga :
� p�� = 1
� �=1
px disebut fungsi peluang untuk variable acak X pada harga X = x. untuk menentukan peluang harga X antara a dan b, yakni Pa X b digunakan rumus :
�
1 �√2�
�
−12�−� � ²
� �
��
Untuk penggunaan praktis, untunglah rumus-rumus diatas tak perlu dirisaukan, karena sebuah daftar telah disusun untuk keperluan dimaksud. Daftar itu ialah daftar
distribusi normal standar atau normal baku yang diberikan dalam lampiran Daftar F. Distribusi normal standar adalah distribusi normal dengan rata-rata
� = 0 dan simpangan baku
� =1. Fungsi densitasnya berbentuk :
�� =
1 √2�
�
− 1
2 �²
Universitas Sumatera Utara
untuk z dalam daerah - ∞ z ∞, dengan demikian kita memperoleh rumus distribusi
normal baku yang sudah ditransformasikan seperti berikut :
� = � − �
�
1.4 Tujuan Penelitian
